Test

• = das Antwortverhalten einer Person wird durch den Itemschwierigkeits- und Personenparameter vollständig («sicher») bestimmt -> Skalogramm-Modell von Guttmann
• Das Wissen um die Ausprägung des Personenmerkmals lässt eine eindeutige Aussage zu, ob eine Aufgabe richtig gelöst werden kann oder nicht.

• Jedes Mal, wenn jemand mit höheren Fähigkeiten ein leichtes Item nicht löst, obwohl er ein schwereres gelöst hat, bedeutet das eine Verletzung der Modellannahmen.
• Lösung: Reproduzierbarkeitskoeffizient

• Sollen angeben, wie viele Rangplatzvertauschungen vorliegen, bzw. wie oft eine VPn ein schwieriges Item löst aber ein leichtes nicht.
• Falls zu viele: eine zweite latente Variable trägt zum Antwortverhalten bei -> es liegt keine Itemhomogenität vor

• = eine stochastische Beziehung zwischen dem Antwortverhalten einer Person und dem Personen- und Itemschwierigkeitsparameter wird angenommen

• -> es ergeben sich Itemcharakteristische Funktionen

• Gibt an, wie schwierig ein Item ist -> Lösungswahrscheinlichkeit
• Wird bei itemcharakteristischen Funktionen bei einer Lösungswahrscheinlichkeit von .5 abgetragen.

• Dass eine Person mit einem bestimmten Fähigkeitsparameter bei diesem Item eine Lösungswahrscheinlichkeit von 50% hat
• Eine Lösungswahrscheinlichkeit von 50% bedeutet nicht die Rate-Wahrscheinlichkeit!

Auf der X-Achse wird sowohl der Personenparameter abgetragen, als auch der Itemschwierigkeitsparameter

• Aus der Differenz zwischen Personenparameter und Itemparameter.

• Die Lösungswahrscheinlichkeit ist abhängig davon, wie weit die Fähigkeit der Person v die Schwierigkeit des Items i über- oder unterschreitet

• xv - si