Lernkarten

Karten 55 Karten
Sprache Deutsch
Stufe Universität
Copyright © Uni Zürich – Institut für Banking und Finance
Erstellt / Aktualisiert 28.06.2019 / 14.01.2021
0 Exakte Antworten 54 Text Antworten 1 Multiple Choice Antworten
Fenster schliessen

Du hast Ende Jahres auf deinem Sparkonto 4'600 Franken. Wieviele Jahre dauert es bis sich dein Guthaben bei einem Zinssatz von 6% verdoppelt hat? (Berechnung)

 

Formel für den Future Value umformen bzw. nach T auflösen:

\(FV = PV(1+k)^T \)  =>  \(T= {ln(FV/PV) \over ln(1+k)}\)

T = ln(9200/4600)/ln(1+0.06) = 11,9 => 12 Jahre

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Fenster schliessen

Man möchte 100000 CHF in einem Sparkonto für 10 Jahre anlegen. Man hat die Möglichkeit zwischen einer Anlage welche 3% p.a bei jährlicher Verzinsung abwirft oder einer Anlage welche 2.9% p.a. bei monatlicher Verzinsung generiert. Welche Variante ist lukrativer? (Berechnung)

Man rechnet gemäss folgender Formel:

\(FV_0=CF_0*(1+{R\over m})^{t*m}\)

Man wird die jährliche Verzinsung zu 3% p.a. bevorzugen:

\(FV_0=100000*(1+{0.03})^{10}\)= 134'392

\(FV_0=100000*(1+{0.029\over 12})^{10*12}\)= 133'596

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Fenster schliessen

Wenn ich heute 1000 CHF auf mein Sparkonto lege, über wie viel Geld verfüge ich in 7 Jahren, bei einem Zinssatz von 10% p.a. und einer halbjährlichen Verzinsung? (Berechnung)

Man rechne wie folgt:

\(1000*(1+{0.1\over 2})^{2*7}= 1979.93\)

\(FV_0=CF_0*(1+{R\over m})^{t*m}\)

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Fenster schliessen

Angenommen du hast bei Bank X einen jährlichen Zinssatz R von 3.6%. Bei Bank Z kriegst ebenfalls einen Zins von 3.6% p.a. jedoch bei quartalsweiser Verzinsung.

Auf Grund welches Effektes ist der effektive jährliche Zins bei Bank Z höher? (Theorie)

Auf Grund des Zinseszinseffektes. Auf  den bereits ausbezahlten Zinsen entfallen auch wieder Zinsen an.

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Fenster schliessen

Wie berechnet man den Zinssatz (R) p.a., mit Hilfe des effektiven Jahreszinses (i), falls das Kapital m-mal pro Jahr verzinst wird? (Formel)

 

 

\(R=[(1+i)^\frac{1}{m} -1]*m \)

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Fenster schliessen

Wie berechnet man den effektiven Jahreszins (i), mit Hilfe des Zinssatzes (R), falls das Kapital m-mal pro Jahr verzinst wird? (Formel)

Der effektive Jahreszins (i) wird wie folgt berechnet:

\(i = (1+{R \over m})^m-1\)

wobei:

  • R: Zinssatz p.a.
  • i: effektiver Zinssatz p.a.
  • m: Anzahl Zinsperioden pro Jahr (z.B. m=4 bei quartalsweiser Verzinsung)

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Fenster schliessen

Angenommen Sie bekommen von ihrer Mutter  für die nächsten 30 Jahre (t)  zu einem jährlichen Zinssatz k, jeweils Ende Jahr, den Betrag y auf Ihr Konto ausgezahlt. Mit welcher Formel würden Sie diese Rente berechnen und warum? (Theorie + Formel)

Zur Berechnung Ihrer Rente empfielt sich die Formel für den Rentenbarwertfaktor

RBFk,n = \(\sum_{t=1}^{n} \frac{1}{(1+k)^t} = \frac{1}{k}-\frac{\frac{1}{k}}{(1+k)^n}\)

Somit kann der jährlich gleich bleibende Betrag y, einfach einmal mit dem Rentenbarwertfaktor multipliziert werden. Sie sparen sich also die Diskontierung des Betrags y für jedes der 30 Jahre.

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Fenster schliessen

Man habe den CF= 50 zum Zeitpunkt t0; den CF= 80 zum Zeitpunkt t1; und den CF2 = 120 zum Zeitpunkt t2 (t=Jahre). Der Zinssatz (k) sei 5%.

Wie hoch ist der Future Value zum Zeitpunkt t2 dieser 3 Geldströme? (Berechnung)

Den Future Value erhält man, indem man die jeweiligen Cash Flows aufzinst.

\(FV_t = CF_0*(1+k)^t\)

FV = 50*(1+0.05)+ 80*(1+0.05)1 + 120*(1+0.05)0 = 55.125 + 84 + 120 = 259.125

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)