Physik: Schwingungen und Wellen
Physik Test 1
Physik Test 1
Kartei Details
Karten | 36 |
---|---|
Sprache | Deutsch |
Kategorie | Physik |
Stufe | Mittelschule |
Erstellt / Aktualisiert | 18.09.2016 / 27.02.2024 |
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Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Definition Symmetrie
- Bewegung eines schwingenden Körpers/System um die Gleichgewichtslage = symmetrisch
- Bedeutung: die Bewegung ist in die eine Richtung (von der Gleichgewichtslage aus) gleich wie in die andere Richtung
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Definition physikalisches System
= bestimmte Körperanzahl, die miteinander in Beziehung stehen
Bsp.: Federpendel = Feder & die daran gehängte Masse
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Veranschaulichung einer Schwingung am Beispiel Federpendel:
3 Hauptbegriffe & Zeichnung
Gleichgewichtslage (Ruhelage), Umkehrpunkt, Symmetrie
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Wichtige Grössen zur Beschreibung einer Schwingung
Zeitliche Grössen:
- Periodendauer T in Sekunden = Schwingungsdauer
- Frequenz f
Räumliche Grössen:
- Auslenkung s oder s(t)oder y(t) in Meter = Elongation
- Amplitude A oder sM in Meter
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Auslenkung:
- Formelzeichen
- Einheit
- Synonym
- Bedeutung
- Messung
- Wieso kann Auslenkung positiv oder negativ sein?
- Sonstiges
- s oder s(t) oder y(t) (letzteres: wegen x-y-Koordinatensystem)
- Meter
- Elongation (lat. elongare: entfernen, fernhalten)
- Ort des Körpers zum Zeitpunkt t,
- wird von der Ruhelage aus gemessen
- s=0 wird normalerweise bei der Ruhelage definiert --> deshalb kann Auslenkung pos/neg sein, je achdem auf welcher Seite der Ruhelage sich der Körper gerade befindet
Sonstiges:
- = eine Funktion der Zeit --> Grund: ändert sich zeitlich
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Amplitude:
- Formelzeichen
- Einheit
- Bedeutung
- Messung
- A oder sM (M für Maximum)
- Meter
- maximale Auslenkung
- Abstand der Gleichgewichtslage (s=0) zu einem Umkehrpunkt --> da Schwingung=symmetrisch, sind beide Umkehrpunkte gleich weit von der Gleichgewichtslage entfernt
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Federkraft
FF
= D mal y = Federkonstante/härte mal Längenunterschied zw. gespannter & ungespannter Feder
Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen
Gewichtskraft
FG
Gewichtskraft = Gewicht = m mal g (g = 9,81 m pro s2)
Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen
Bedeutung Sinuskurve
Sinuskurve erscheint, wenn man den Ort bzw. die Auslenkung eines harmonisch schwingenden Körpers als Funktion der Zeit darstellt
Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen
Zusammenhang mit einer Kreisbewegung
- eine Schwingung = harmonisch, wenn sie wie eine von der Seite betrachtete gleichförmige Kreisbewegung aussieht
- eine harmonische Schwingung bewegt sich wie die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung --> Bsp.: als würde man die Kreisbewegung von der Seite beleuchten & sich dann den projizierten Schatten an der Wand ansehen
- y-Achse stellt die Auslenkung s dar
- ymax ist die Amplitude
- Hypothenuse = Kreisradius = Amplitude von Schwingung = ymax
Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen
Wann tritt eine harmonische Schwingung auf?
Wenn die Rückstellkraft linear (proportionnal) zur Auslenkung ist
Bedeutung: Rückstellkraft nimmt gleichmässig mit der Auslenkung zu und ab:
F(t) = s(t) mal Konstante
Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen
Zeit-Ort-Gesetz der harmonischen Schwingung:
- Unter welchen Bedingungen ist das Gesetz gültig?
- Zu welcher Zeit ist ein harmonisch schwingender Körper an welchem Ort /wie gross ist seine Auslenkung zu seiner Zeit --> Gesucht: die Funktion s(t)
Zeit-Ort-Gesetz für harmonische Schwingung gilt, wenn Schwingung bei t=0 und s=0 beginnt und zuerst in die positive Richtung bewegt.
- Repetition: harmonische Schwingung ist wie eine Kreisbewegung, die man von der Seite ansieht, sodass sie eindimensional wirkt (= die Bewegung sich nur auf 1 Linie abspielt)
- Auslenkung s = y-Koordinate
- y-Koordinate des Kreisbahn-Punktes: Bestimmung über Winkel Phii
- Dreieck-Hypotenuse = Kreisradius = Amplitude der Schwingung
- Winkel Phii ändert sich zeitlich, abhängig von der Winkelgeschwindigkeit der Kreisbewegung
Beispiele Schwingungen
- EKG
- Schauckelstuhl
- Schauckel
- Trampolinspringer mit stets gleicher Energiezufuhr
- Federpendel
- Zinken einer angeschlagenen Stimmgabel
harmonische Schwingungen 2.1.: Was ist Rückstellkraft?
ka
Periodische Bewegung:
Beispiele für periodische Bewegung (6)
- Bewegung einer Saite
- Bewegung einer angeschlagenen Stimmgabel
- Federpendel = Auf und ab Bewegung eines Körpers an einer Feder
- Herzschlag (elektrisches Spannungssignal am Herz, über die Haut gemessen)
- Karussell (Kreisbewegung)
- Schaukeln
Periodische Bewegung:
1.) Periodische Bewegung: Definition
2.) Wann bewegt sich ein Körper periodisch?
1.)
-griech. periodos = das Herumgehen
-Bewegung eines Körpers, WENN der Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder den gleichen Bewegungszustand besitzt --> den gleichen Bewegungszustand = den gleichen Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung
-Bewegung, die sich immer wieder gleich wiederholt
2.)
Ein Körper bewegt sich periodisch mit der Periodendauer T = 1s, wenn er nach jeweils 1s wieder den gleichen Bewegungszustand besitzt
Periodische Bewegung:
Mit welchen Grössen kann eine periodische Bewegung beschrieben werden?
Periode T und Frequenz f
Periodische Bewegung:
definiere Periode
Formel
Formelzeichen & Einheit
Periode = Zeitdauer, nach der sich der gleiche Bewegungszustand wiederholt
Formel: T = (1:f)
Formelzeichen: T
Einheit: 1s
Periodische Bewegung:
definiere Frequenz
Frequenz = Anzahl Bewegungs-Perioden pro Sekunde ("Wiederholungen der Bewegung") --> lat.: frequentia = die Häufigkeit
Formelzeichen: f
Einheit: 1/s = 1 Hz (Hertz)
Periodische Bewegung:
Wann bewegt sich ein Körper periodisch mit der Frequenz f=1 Hz?
Wenn er 1 Mal pro Sekunde den gleichen Bewegungszustand besitzt
Periodische Bewegung: Die Kreisbewegung
Beispiele?
- Das Drehen eines Rades
- Karussellfahren
- Hammerwerfen
- fraglich: Sonnenumkreisung durch Erde, Kurvenfahren
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Definition
Eine Kreisbewegung, bei der der Betrag der Geschwindigkeit gleich bleibt; die Richtung der Geschwindigkeit muss sich aber ändern, um auf einem Kreis zu bleiben
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Wieso ist sie eine periodische Bewegung?
Weil der Körper immer wieder mit der gleichen Geschwindigkeit am gleichen Punkt der Kreisbahn vorbeikommt
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Was ist die Periodendauer? Was die Frequenz?
Periodendauer einer Kreisbewegung = Zeitdauer für einen vollen Kreisumlauf des Körpers auf dem Kreis
Frequenz = Anzahl Umläufe pro Zeiteinheit
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Definition Bahngeschwindigkeit v
Formel von: v, f, s, t
= Geschwindigkeit, mit der ein Körper auf der Kreisbahn unterwegs ist = zurückgelegte Strecke durch benötigte Zeit
Formel: v = s:t = (2pii mal r) : T = (pii mal d) : T = (2 pii) mal r mal f
Formel: f= (1:T)
Formel s = (2pii) mal r = pii mal d
Formel t = T =Periodendauer
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Definiere Winkelgeschwindigkeit w
Formel
Was gilt es zu beachten?
Winkelgeschwindigkeit w (Omega) gibt die Grösse des Winkels Phi an, der pro Zeitheit ÜBERSTRICHEN wird
Beachten:
-Achtung: der Winkel wird dabei immer im Bogenmass angegeben!!!
-die Bahngeschwindigkeit des äusseren Körpers ist grösser als die des inneren Körpers
-Die Winkelgeschwindigkeit beider Kérper ist gleich (der Radiusvektor r überstreicht in gleichen Zeiten den gleichen Winkel)
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Winkelgeschwindigkeit w:
Ganzer Kreis 360 Grad, Bogenmass?
2pii
Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung
Winkelgeschwindigkeit w:
Halbkreis 180 Grad, Bogenmass?
pii
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