Physik Test 1


Kartei Details

Karten 36
Sprache Deutsch
Kategorie Physik
Stufe Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert 18.09.2016 / 27.02.2024
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Periodische Bewegung:

Beispiele für periodische Bewegung (6)

  • Bewegung einer Saite
  • Bewegung einer angeschlagenen Stimmgabel
  • Federpendel = Auf und ab Bewegung eines Körpers an einer Feder
  • Herzschlag (elektrisches Spannungssignal am Herz, über die Haut gemessen)
  • Karussell (Kreisbewegung)
  • Schaukeln

Periodische Bewegung:

1.) Periodische Bewegung: Definition

2.) Wann bewegt sich ein Körper periodisch?

1.)

-griech. periodos = das Herumgehen

-Bewegung eines Körpers, WENN der Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder den gleichen Bewegungszustand besitzt --> den gleichen Bewegungszustand = den gleichen Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung

-Bewegung, die sich immer wieder gleich wiederholt

 

2.)

Ein Körper bewegt sich periodisch mit der Periodendauer T = 1s, wenn er nach jeweils 1s wieder den gleichen Bewegungszustand besitzt

 

Periodische Bewegung:

Mit welchen Grössen kann eine periodische Bewegung beschrieben werden?

Periode T und Frequenz f

Periodische Bewegung:

definiere Periode

Formel

Formelzeichen & Einheit

Periode = Zeitdauer, nach der sich der gleiche Bewegungszustand wiederholt

Formel: T = (1:f)

Formelzeichen: T

Einheit: 1s

Periodische Bewegung:

definiere Frequenz

Frequenz = Anzahl Bewegungs-Perioden pro Sekunde ("Wiederholungen der Bewegung") --> lat.: frequentia = die Häufigkeit

Formelzeichen: f

Einheit: 1/s = 1 Hz (Hertz)

Periodische Bewegung:

Wann bewegt sich ein Körper periodisch mit der Frequenz f=1 Hz?

Wenn er 1 Mal pro Sekunde den gleichen Bewegungszustand besitzt

Periodische Bewegung: Die Kreisbewegung

Beispiele?

  • Das Drehen eines Rades
  • Karussellfahren
  • Hammerwerfen
  • fraglich: Sonnenumkreisung durch Erde, Kurvenfahren

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Definition

Eine Kreisbewegung, bei der der Betrag der Geschwindigkeit gleich bleibt; die Richtung der Geschwindigkeit muss sich aber ändern, um auf einem Kreis zu bleiben

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Wieso ist sie eine periodische Bewegung?

Weil der Körper immer wieder mit der gleichen Geschwindigkeit am gleichen Punkt der Kreisbahn vorbeikommt

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Was ist die Periodendauer? Was die Frequenz?

Periodendauer einer Kreisbewegung = Zeitdauer für einen vollen Kreisumlauf des Körpers auf dem Kreis

Frequenz = Anzahl Umläufe pro Zeiteinheit

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Wichtige Grössen der Kreisbewegung (3)

-Bahnradius r

-Bahngeschwindigkeit v

-Winkelgeschwindigkeit w (omega)

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Definition Bahngeschwindigkeit v

Formel von: v, f, s, t

= Geschwindigkeit, mit der ein Körper auf der Kreisbahn unterwegs ist = zurückgelegte Strecke durch benötigte Zeit

Formel: v = s:t =  (2pii mal r) : T = (pii mal d) : T = (2 pii) mal r mal f

Formel: f= (1:T)

Formel s = (2pii) mal r = pii mal d

Formel t = T =Periodendauer

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Definiere Winkelgeschwindigkeit w

Formel

Was gilt es zu beachten?

Winkelgeschwindigkeit w (Omega) gibt die Grösse des Winkels Phi an, der pro Zeitheit ÜBERSTRICHEN wird

Beachten:

-Achtung: der Winkel wird dabei immer im Bogenmass angegeben!!!

-die Bahngeschwindigkeit des äusseren Körpers ist grösser als die des inneren Körpers

-Die Winkelgeschwindigkeit beider Kérper ist gleich (der Radiusvektor r überstreicht in gleichen Zeiten den gleichen Winkel)

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Winkelgeschwindigkeit w: 

Ganzer Kreis 360 Grad, Bogenmass?

2pii

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Winkelgeschwindigkeit w: 

Halbkreis 180 Grad, Bogenmass?

pii

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Winkelgeschwindigkeit w: 

Viertelkreis 90 Grad, Bogenmass ?

pii:2

Periodische Bewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung

Winkelgeschwindigkeit w: 

Dreiviertelkreis, 270 Grad, Bogenmass?

(3 mal pii) : 2

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Synonym & Definition Schwingung

Synonym: Oszillator (lat. ocillare = schauckeln)

Definition:

  • periodische Bewegung mit einer Besonderheit
  • betroffen: ein Körper oder ein physikalisches System
  • muss eine Gleichgewichtslage=Ruhelage haben
  • muss Umkehrpunkte haben
  • muss Symmetrie haben

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Definition Gleichgewichts-/Ruhelage

Sonstiges

Def.: Lage, in der der Körper in Ruhe frei an der Feder hängen würde.

Sonstiges:

  • schwingendes System kehrt immer in die Gleichgewichtslage zurück & verharrt dort, wenn es nicht von aussen angeregt wird--> Bsp: Energieverlust durch Reibung
  • Körper schwingt immer um die Gleichgewichtslage herum/hindurch
  • Bewegung von Körper = symmetrisch um die Gleichgewichtslage

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Welche Kräfte halten beim Federpendel das Gleichgewicht?

Gleichgewichtskraft & Federkraft

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Definition Umkehrpunkt

  • die Punkte, an der der Körper die Bewegungsrichtung ändert
  • 2 Stellen
  • Geschwindigkeit ist an diesen 2 Stellen ganz kurz Null --> Körper für ganz kurze Zeit in Ruhe
  • nicht verwechseln mit Ruhelage (Gleichgewichtslage)

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Definition Symmetrie

  • Bewegung eines schwingenden Körpers/System um die Gleichgewichtslage = symmetrisch
  • Bedeutung: die Bewegung ist in die eine Richtung (von der Gleichgewichtslage aus) gleich wie in die andere Richtung

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Definition physikalisches System

= bestimmte Körperanzahl, die miteinander in Beziehung stehen

Bsp.: Federpendel = Feder & die daran gehängte Masse

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Veranschaulichung einer Schwingung am Beispiel Federpendel:

3 Hauptbegriffe & Zeichnung

Gleichgewichtslage (Ruhelage), Umkehrpunkt, Symmetrie

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Wichtige Grössen zur Beschreibung einer Schwingung

Zeitliche Grössen:

  • Periodendauer T in Sekunden = Schwingungsdauer
  • Frequenz f

Räumliche Grössen:

  • Auslenkung s oder s(t)oder y(t)  in Meter = Elongation
  • Amplitude A oder sM in Meter

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Auslenkung:

  1. Formelzeichen
  2. Einheit
  3. Synonym
  4. Bedeutung
  5. Messung
  6. Wieso kann Auslenkung positiv oder negativ sein?
  7. Sonstiges

  1. s oder s(t) oder y(t) (letzteres: wegen x-y-Koordinatensystem)
  2. Meter
  3. Elongation (lat. elongare: entfernen, fernhalten)
  4. Ort des Körpers zum Zeitpunkt t,
  5. wird von der Ruhelage aus gemessen
  6.  s=0 wird normalerweise bei der Ruhelage definiert --> deshalb kann Auslenkung pos/neg sein, je achdem auf welcher Seite der Ruhelage sich der Körper gerade befindet

Sonstiges:

  • = eine Funktion der Zeit --> Grund: ändert sich zeitlich
  •  

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Amplitude:

  1. Formelzeichen
  2. Einheit
  3. Bedeutung
  4. Messung

  1. A oder sM (M für Maximum)
  2. Meter
  3. maximale Auslenkung
  4. Abstand der Gleichgewichtslage (s=0) zu einem Umkehrpunkt --> da Schwingung=symmetrisch, sind beide Umkehrpunkte gleich weit von der Gleichgewichtslage entfernt

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Zeichne und beschrifte

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Federkraft

FF

= D mal y = Federkonstante/härte mal Längenunterschied zw. gespannter & ungespannter Feder

Harmonische Schwingungen: 2.1 Schwingungen

Gewichtskraft

FG

Gewichtskraft = Gewicht = m mal g (g = 9,81 m pro s2)

Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen

Bedeutung Sinuskurve

Sinuskurve erscheint, wenn man den Ort bzw. die Auslenkung eines harmonisch schwingenden Körpers als Funktion der Zeit darstellt

Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen

Zusammenhang mit einer Kreisbewegung

  • eine Schwingung = harmonisch, wenn sie wie eine von der Seite betrachtete gleichförmige Kreisbewegung aussieht
  • eine harmonische Schwingung bewegt sich wie die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung --> Bsp.: als würde man die Kreisbewegung von der Seite beleuchten & sich dann den projizierten Schatten an der Wand ansehen
  • y-Achse stellt die Auslenkung s dar
  • ymax ist die Amplitude
  • Hypothenuse = Kreisradius = Amplitude von Schwingung = ymax

Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen

Wann tritt eine harmonische Schwingung auf?

Wenn die Rückstellkraft linear (proportionnal) zur Auslenkung ist

Bedeutung: Rückstellkraft nimmt gleichmässig mit der Auslenkung zu und ab:

F(t) = s(t) mal Konstante

Harmonische Schwingungen: 2.2 harmonische Schwingungen

Zeit-Ort-Gesetz der harmonischen Schwingung:

  • Unter welchen Bedingungen ist das Gesetz gültig?
  • Zu welcher Zeit ist ein harmonisch schwingender Körper an welchem Ort /wie gross ist seine Auslenkung zu seiner Zeit --> Gesucht: die Funktion s(t)

Zeit-Ort-Gesetz für harmonische Schwingung gilt, wenn Schwingung bei t=0 und s=0 beginnt und zuerst in die positive Richtung bewegt.

  • Repetition: harmonische Schwingung ist wie eine Kreisbewegung, die man von der Seite ansieht, sodass sie eindimensional wirkt (= die Bewegung sich nur auf 1 Linie abspielt)
  • Auslenkung s = y-Koordinate
  • y-Koordinate des Kreisbahn-Punktes: Bestimmung über Winkel Phii
  • Dreieck-Hypotenuse = Kreisradius = Amplitude der Schwingung
  • Winkel Phii ändert sich zeitlich, abhängig von der Winkelgeschwindigkeit der Kreisbewegung

 

Beispiele Schwingungen

  • EKG
  • Schauckelstuhl
  • Schauckel
  • Trampolinspringer mit stets gleicher Energiezufuhr
  • Federpendel
  • Zinken einer angeschlagenen Stimmgabel

harmonische Schwingungen 2.1.: Was ist Rückstellkraft?

ka