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Hannes Vögelin

Lernen

Hannes Vögelin

Über diese Lernkartei

Diese Lernkarten bieten einen umfassenden Überblick über mathematische Grundlagen für die Berufslehre, mit Fokus auf Zahlbegriffsentwicklung, Operationsverständnis und flexibles Rechnen. Sie behandeln Themen wie Anzahlerfassung, Stellenwertverständnis, Grundvorstellungen von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sowie die Bedeutung von Kernaufgaben und Nachbaraufgaben. Besonders nützlich sind sie für Lehrkräfte und Lernende, die Kinder im mathematischen Denken fördern möchten, indem sie verschiedene Rechenstrategien und Fehlerdiagnosen kennenlernen.

Karten

Lernende

Sprache

Deutsch

Kategorie

Allgemeinbildung

Stufe

Berufslehre

Erstellt / Aktualisiert

26.05.2025 / 06.03.2026

Ähnliche Karteien

Wie erkennt man protoquantitatives Denken?

Kind sagt „mehr“ ohne zu zählen

Wie kann man Multiplikation anschaulich machen?

3×4 als 3 Reihen mit 4 Punkten zeigen

Was ist ein Beispiel für verbales Rechnen?

„Vier plus drei ist sieben“ sagen

Was ist das Ziel von Grundvorstellungen?

Kind versteht, was +, –, ×, : bedeuten

Wie kann man Fehler beim Rechnen diagnostizieren?

Kind erklärt, wie es gerechnet hat

Nach wem erfolgt die Zahlbegriffsentwicklung?

Nach Jean Piaget (Stufenmodell)

Was ist ein protoquantitatives Schema?

Vergleich, „mehr/weniger“, „dazu/weg“

Was ist simultane Anzahlerfassung?

4 Punkte sofort als „4“ erkennen

Was ist eine Nicht-Standard-Zerlegung?

42=30+12, nicht 40+2

Was ist Operationsverständnis?

Bild, Zahl & Wort verbinden (z. B. 3+2=5)

Unterschied Aufteilen und Verteilen?

Aufteilen: Wie oft? Verteilen: Wie viel?

Was zeigt ein Kind mit 63–44=21?

Ziffern einzeln abgezogen, Stellenwert fehlt

Was ist das Ziel des Teile-Ganzes-Konzepts?

Zahlen flexibel zerlegen, z. B. 7=3+4

Wie erkennt man einen flexiblen Rechner?

Nutzt 6+7=6+6+1 oder 7+7–1

Warum sind Kernaufgaben wichtig?

5+5 hilft bei 5+6, 5+7 usw.

Kind rechnet 63–44=21. Was ist das Problem? Wie fördern?

Ziffern einzeln abgezogen; Stellenwert üben

Kind zählt immer von vorn, erkennt Anzahl nicht. Stufe? Förderung?

Stufe 0 Piaget; Zählspiele, letzte Zahl betonen

Kind rechnet 7+8 über 7+7+1. Was zeigt das? Förderung?

Flexibles Denken; mehr Nachbaraufgaben geben

Kind sagt: „Hier mehr Steine als da“, zählt nicht. Was tun?

Protoquantitativ; zum Zählen anregen

Kind sieht 3 Reihen à 4 Punkte, schreibt 3+4=7. Beurteilung? Förderung?

Addiert statt multipliziert; Bedeutung von „mal“ klären

Was umfasst „Zählen“ aus mathematikdidaktischer Sicht?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Zahlwortreihe, Zuordnen, Zählprinzipien

Erkläre ein protoquantitatives Schema mit Kastanien.

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

„Hier mehr Kastanien als dort“ erkennen

Wie zeigt sich simultane Anzahlerfassung bei Kindern?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Kind erkennt 4 Punkte auf einen Blick

Wie zeigt sich zählende Anzahlerfassung?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Kind zählt Punkte einzeln ab

Wie zeigt sich flexibles Rechnen bei Subtraktion?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

64–44=20, dann 20–1=19

Was ist prozedurales Wissen beim Stellenwert?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Kennt Zahlwortbildung, aber nicht Bedeutung

Was ist konzeptuelles Wissen beim Stellenwert?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Versteht Zehner/Einer, Bündelung

Was ist der Unterschied zwischen Aufteilen und Verteilen?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Aufteilen: Wie oft passt rein? Verteilen: Wie viel bekommt jeder?

Warum sind Nicht-Standard-Zerlegungen wichtig?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Zeigen flexibles Stellenwertverständnis

Wie zeigt sich fehlendes Stellenwertverständnis?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

63–44=21, Ziffern einzeln abziehen

Wie zeigt sich Operationsverständnis bei Multiplikation?

Kind kann Bild und Term verbinden

Was ist eine angemessene Beurteilung bei Darstellungswechsel?

Kind erkennt Zusammenhang Bild–Term

Was ist eine unangemessene Beurteilung bei Darstellungswechsel?

Kind kann Bild nicht deuten, versteht Operation nicht

Wie erkennt man Teile-Ganzes-Konzept bei Kindern?

Kind zerlegt 7 in 3+4, 2+5 usw.

Wie zeigt sich ein flexibler Rechner bei Addition?

Nutzt 6+7=6+6+1 oder 7+7–1

Was ist das Ziel des flexiblen Rechnens?

Aufgaben auf verschiedene Weisen lösen

Nach wem erfolgt die Zahlbegriffsentwicklung?

Nach Jean Piaget (Stufenmodell)

Was beschreibt Stufe 0 nach Piaget?

Zählen als Singsang, keine Zuordnung

Was beschreibt Stufe 1 nach Piaget?

Zahl als Anzahl, letzte Zahl = Menge

Was beschreibt Stufe 2 nach Piaget?

Weiterzählen ab beliebiger Zahl

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Lernkarten

Was umfasst „Zählen“ aus mathematikdidaktischer Sicht?

Zahlwortreihe, Zuordnen, Zählprinzipien

Erkläre ein protoquantitatives Schema mit Kastanien.

„Hier mehr Kastanien als dort“ erkennen

Wie zeigt sich simultane Anzahlerfassung bei Kindern?

Kind erkennt 4 Punkte auf einen Blick

Wie zeigt sich zählende Anzahlerfassung?

Kind zählt Punkte einzeln ab

Wie zeigt sich flexibles Rechnen bei Subtraktion?

64–44=20, dann 20–1=19

Was ist prozedurales Wissen beim Stellenwert?

Kennt Zahlwortbildung, aber nicht Bedeutung

Was ist konzeptuelles Wissen beim Stellenwert?

Versteht Zehner/Einer, Bündelung

Was ist der Unterschied zwischen Aufteilen und Verteilen?

Aufteilen: Wie oft passt rein? Verteilen: Wie viel bekommt jeder?

Warum sind Nicht-Standard-Zerlegungen wichtig?

Zeigen flexibles Stellenwertverständnis

Wie zeigt sich fehlendes Stellenwertverständnis?

63–44=21, Ziffern einzeln abziehen

Wie zeigt sich Operationsverständnis bei Multiplikation?

Kind kann Bild und Term verbinden

Was ist eine angemessene Beurteilung bei Darstellungswechsel?

Kind erkennt Zusammenhang Bild–Term

Was ist eine unangemessene Beurteilung bei Darstellungswechsel?

Kind kann Bild nicht deuten, versteht Operation nicht

Wie erkennt man Teile-Ganzes-Konzept bei Kindern?

Kind zerlegt 7 in 3+4, 2+5 usw.

Wie zeigt sich ein flexibler Rechner bei Addition?

Nutzt 6+7=6+6+1 oder 7+7–1

Was ist das Ziel des flexiblen Rechnens?

Aufgaben auf verschiedene Weisen lösen

Nach wem erfolgt die Zahlbegriffsentwicklung?

Nach Jean Piaget (Stufenmodell)

Was beschreibt Stufe 0 nach Piaget?

Zählen als Singsang, keine Zuordnung

Was beschreibt Stufe 1 nach Piaget?

Zahl als Anzahl, letzte Zahl = Menge

Was beschreibt Stufe 2 nach Piaget?

Weiterzählen ab beliebiger Zahl

Was beschreibt Stufe 3 nach Piaget?

Zahlen zerlegen, Teile-Ganzes-Konzept

Was sind protoquantitative Schemata?

„Mehr/weniger“, „dazu/weg“, „gehört zu…“

Was zeigt ein Kind mit protoquantitativem Schema?

Erkennt mehr Kastanien, zählt aber nicht

Was ist simultane Anzahlerfassung?

4 Punkte sofort als „4“ erkennen

Was ist quasisimultane Anzahlerfassung?

6 als 3+3 Punkte schnell erfassen

Was ist strukturierte Darstellung?

Punkte in Reihen, wie Würfelaugen

Was ist unstrukturierte Darstellung?

Punkte ungeordnet, schwer zu erfassen

Was ist Operationsverständnis?

Bedeutung von +, –, ×, : verstehen

Wie zeigt sich Operationsverständnis?

Bild, Zahl und Sprache verbinden

Was ist visueller Transfer?

Bild in Rechenaufgabe umwandeln

Was ist separate Rechenlösung?

Bild anschauen, aber anders rechnen

Was ist vollständige Symbolübersetzung?

Bild exakt als Term schreiben

Was ist Stellenwertverständnis?

24 = 2 Zehner + 4 Einer

Was ist Positionswert?

In 24 steht 2 für 20, 4 für 4

Was ist Zehnerbasis?

10 Einer = 1 Zehner

Was ist Multiplikativität?

Jede Stelle ×10, z.B. 100=10×10

Was ist Additivität?

24 = 20 + 4

Was ist Ross-Stufe 1?

Zahl als Ganzes, keine Stellenkenntnis

Was ist Ross-Stufe 2?

Zehner/Einer benennen, Bedeutung unklar

Was ist Ross-Stufe 3?

20+4=24, keine flexiblen Zerlegungen

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