Betriebsfestigkeit

Horizontenmethode:

Prüfung auf einigen (2 bis 5) Beanspruchungshorizonten mit mehreren (4 bis 10) Prüflingen je Horizont

Auswertung der Versuch je Horizont

Perlenschnurmethode:

Prüfung auf vielen Beanspruchungshorizonten mit im Allgemeinen nur einem Prüfling je Horizont

bei wenigen Prülingen

Anwendung dieser Methoden zur experimentellen Ermittlung des Zeitfestigkeitsbereiches ( Bestimmung der Lage und Neigunge der Wöhlerlinie)

Als Dauerfestigkeit S_D wird die Spannungsamplitude bezeichnet, die ohne Versagen theoretisch unendlich oft, praktisch jedoch mindestens bis zur Grenzlastwechselzahl N_G ertragen wird.

Wöhlerlinie vom Typ I:

es existiert eine ausgeprägte Dauerfestigkeit, d.h. die Wöhlerlinie geht ab der Knickpunktlastwechselzahl N_D für hohe Lastwechselzahlen in eine Waagerechte über

z.B.:

- scharfgekerbte Bauteile aus Stahl

- Stahl mit R_m < 1200 MPa

Wöhlerlinie vom Typ II:

bei hohen Lastwechselzahlen ist ab der Knickpunktlastwechselzahl N_D ein weiteres absinken der Wöhlerlinie zu beobachten

z.B.:

- metallische Werkstoffe mit kfz Gitter Aluminiumlegierungen)

- austenitische Stähle

- hochfeste Stähle ( R_m > 1200MPa)

- Einsatz bei erhöten Temperaturen und unter korrosiven Medien

Normalverteilung der Dauerfestigkeit

ausreichend große Probenanzahl

Auswertung noch Dixon/Mood

nur Brüche oder Durchläufer werden bewertet

-> nur die Hälfte der Möglichen Informationen wird verwendet

Ablauf:

- Vergabe einer Horizontenordnungszahl, wobei die niedriegste Treppenstufe i=0 ist

- Häufigkeit der binären Ereignisse feststellen -> weniger Häufiges wird zur Auswertung verwendet

- Mittelwert und Standardabweichung feststellen

- Bedingung für die Standardabweichung kontrollieren

- ggf. Dauerfestigkeiten für geforderte Überlebenswahrscheinlichkeiten ermitteln

IABG- Methode

Voraussetzung: wenn d < 5 % der Gesamtspannung

es werden Brüche und Durchläufer gemeinsam ausgewertet

-> sicherere Abschätzung  der Standardabweichung

-> höherer augenutzter Informationsgehalt

Ablauf:

- anfügen eines fiktiven Versuches

- Ergebnisse ordnen nach fallenden S_a

- Zuordnung einer Überlebenswahrscheinlichkeit

- Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz

- Berechnung der Ausgleichsgeraden

- Bestimmen des Mittelwertes der Dauerfestigkeit

- Bestimmen der der Hilfsgröße

- Bestimmen der Standardabweichung

- ggf. Dauerfestigkeiten für geforderte Überlebenswahrscheinlichkeiten ermitteln

Deubelbeiss

Voraussetzung: wenn d > 5 % der Gesamtspannung

Ablauf:

- siehe IABG- Methode

Probit- Verfahren

auch geeignet für Versuche die keinen Treppenstufenablauf aufweisen

1. Spannungsamplitude

2. Mittelspannung

Beanspruchungsart

Oberfläche

Temperatur

Umwelt

Eigenfrequenzen

es sind sofort Linien gleicher Ober und Unterspannung bzw. gleichen Spannungsverhältnisses darstellbar

abhängig von der Beanspruchungshöhe bzw von der Versagenslastspielwechselzahl

ist der Antieg der Linie N = const. zwischen R=-1 und R=0

ist Linie gleicher Schädigung

- mittelspannungsbehaftete Amplituden (S_m ungleich 0) werden im Haigh- Schaubild auf schädigungsgleiche Ersatzamplituden mit S_m=0 umgerechnet

- ist schädigungsgleiche Spannungsamplitude

der spannungsmechanische oder geometrische Größeneinfluss beschreibt die unterschiedliche Stützwirkung benachbarter Volumenelemente bei unterschiedlichem Spannungsgradienten.

Stützwirkung wird kleiner bei Zuhname aller Probenabmessungen!

Er beschreibt die statistische Vertielung der Lage von Fehlstellen im Bauteil. Von diesen Fehlstellen kann das Versagen ausgehen.

Je größer das Bauteil, desto größer die Wahrscheinlichkeit das im Messbereich der Probe eine Fehlstelle zufinden ist.

Spannungsamplituden verschiedener Verbindungsformen und unterschiedlicher Spannungsverhältnisse werden gemeinsam in ein Diagramm eingetragen. Dazu wurden sie auf ihre Dauerfestigkeit bei einheitlicher Ecklastwechselzahl N_D normiert.

Mit normierten Wöhlerlinien gelang es, aus zahlreichen Versuchsreihen unterschiedlicher Bauteile gemeinsame Streufelder und typische Exponenten der Wöhlerlinie abzuleiten.

-> Der sprungartige Übergang vom ungekertbten Werkstoff mit k=15 zum schwach gekerbten Bauteil mit k=5 ist physikalisch nicht erklärbar.

-> Die Ermüdung ist nicht nur vom Betrag der Maximaldehnung, sondern auch vom Dehnungsgradienten in einem Volumenelement der Kerbe abhängig.

-> Die Nennspannung ist i.A. nicht proportional zur möglicherweise örtlich elastisch- plastischen Dehnung.

-> auftretende plastische Dehnungsamplitude bzw. die gesamte Dehnung wird nicht registriert

-> Soweit keine Versuche an Originalbauteilen durchgeführt werden, muss beachtet werden, daß die Beanspruchung der krit. Punkte eine Konstruktion in der Regel "dehnungsgesteuert" verläuft. (infolge des elest. Umfeldes)

Größe der Amplitude über der Häufigkeit ihres Auftretens. Enthält nicht alle Lastwechsel die auftreten können sondern alle Amplituden.

-> Klassierung ist eine Zählung von "Ereignissen" in äquidistanten Klassen

-> Idealisierung von Beanspruchungs-Zeit-Funktion zu Lastwechseln mit einer Aussagen zur Häufigkeit ihres Auftretens, also das Belastungskollektiv

dazu:

Einteilung des Messbereiches in Klassen

Registrierung von Ereignissen in den Klassen

Einparametrische Klassierverfahren:

-> Erfassung der Amplitude

- Spitzen- / Extremwertzählung

- Klassengrenzenüberschreitungzählung

- Momentanwertzählung

- Verweildauerzählung

Zweiparametrische Klassierverfahren

Ziel: Aussage zur Amplitude mit ihrer Mittelspannung

- Übergangsklassierung

- Rainflow-Klassierung

-> einzigstes Verfahren mit Bezug zur Werkstoffbeanspruchung

- geschlossene Hysteresen sind sind Schädigungsereignisse

Werkstoffmodelle:

Masingverhalten

Werkstoffmemory

- Die Erstnelstungskurve beschreibt das Spannungs- Dehnungs- Verhalten bei erstmaliger Belastung. Sie ist symmetrisch zum Koordinatenursprung, besitzt also einen betragsmäßig gleichen Verlauf für Zug- und Druckbeanspruchung.

- Der Verlauf eines Hystereseasten entspricht der in Spannung und Dehnung verdoppelten Erstbelastungskurve.

M1: Nach dem Schließen einer Hysterese, die von der Erstbelastungskurve ausging, setzt sich der Spannungs- Dehnungs- Pfad auf der Erstbelastungskurve fort.

M2: Nach dem Schließen einer Hysterese, die von einem Hystereseast ausging, setzt sich der Spannungs- Dehnungs- Pfad auf dem ürsprünglichen Hystereseast fort.

M3: Ein von der Erstbelastungskurve ausgehender Hystereseast setzt sich bei erreichen der Erstbelastungskurve im gegenüberliegenden Quadranten auf dieser fort.

- registrierte, geschlossene Hysteresen

- um seltene, womöglich nicht gemessene Ereignisse abzuschätzen

Schritte:

- Multiplikation aller Häufigkeiten mit einen konstanten Faktor ( entspricht näherungsweise dem Verlängerungsfaktor  der Messzeit)

- Extrapolation der Extremwerte durch Verlängerung der "Hüllkurve" des Kollektivs

- Kontrolle physikalische Grenzen eingehalten werden ( da die wahl des Extrapolationsfaktors oft ohne jeglichen physikalichen Hintergrund erfolgt)

1. Analyse von Art und Umfang des Einsatzes im "Gesamtleben"

- Einsatzzustände

- Einsatzzeiten

2. Messung von Teilkollektiven für die verschiedenen Einsatzzustände

3. Additive Überlagerung der Teilkollektive

alle im Gesamtleben zu erwartende Amplituden mit den ihnen zugeordneten Häufigkeiten

Wöhlerlinie einer Probe / eines Bauteils

Wöhlerlinie beihnhaltet alle Einflüsse auf die Ermüdung

- Die Hystereseenergie im sigma- epsilon- Diagramm ist das Maß der Schädigung

- keine Ver- oder Enfestigung ( Form der Hysterese ändert sich nicht, Hystereseenergie bleibt über Lebensdauer konstant)

- keine Einfluss der Reihenfolge der Lasten

- NUR Lastwechsel oberhalb der Dauerfestigkeit S_D schädigen

- Entscheident für die Schädigung ist der Ablauf der Dehnung im schwingbruchgefährdeten Bereich

- die Schädigung der Dehnung im schwingbruchgefährdeten Bereich eines Bauteils ist äquivalent zu der einer Dehnung im ungekerbten Werkstoff