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6. Wirtschaftswachstum

SS/WS 14/15

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18
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Flashcards 18
Students 10
Language Deutsch
Category Macro-Economics
Level University
Created / Updated 03.02.2015 / 28.10.2022
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https://card2brain.ch/box/6_wirtschaftswachstum
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Def.: Solow-Modell

  • Im Solow-Modell betrachten wir eine geschlossene Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivitäten (G = 0, NX = 0).
  • Damit reduziert sich die Verwendungsgleichung (aus der VGR) zu: Y = C + I
  • Die Haushalte teilen ihr Einkommen (Y) auf Konsum (C) und Sparen (S)
  • auf: Y = C + S Daraus folgt: S = I . 
  • Sparquote: s
  • Abschreibungsrate: δ

Im Solow-Modell betrachtete Pro-Kopf-Größen (bei technischem Fortschritt: Größen pro Ezienzeinheit)?

  • Pro-Kopf- Verwendungsgleichung: y = c + i
  • Pro-Kopf-Kapitalstock (Kapitalintensität): k = K/L
  • Pro-Kopf-Investitionen: i = I /L
  • Pro-Kopf-Konsum: c = C/L 

Produktionsfunktion im Solow-Modell

Pro-Kopf-Produktionsfunktion: y = Y /L

\(⇔ y= {F(K,L)\over L} \)

\(⇔ y = {K^αL^{1-α}\over L}\)

\(⇔ y =k^α= f(k)\)

Pro-Kopf-Konsum, wie erfolgt die Berechnung?

über \(c = f(k) -s*f(k)\)

c ist nicht die marginale Konsumqoute.

NUR im steady state der goldenen Regel kann der Konsum über:

\(c= y-i ⇔ c= f(k)-δk\) berechnet werden, da im steady state gilt: \(i = sf(k) = δk\)

Def.: Steady state

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Steady state ist der stationäre Zustand der Volkswirtschaft

  • Es gilt im Grundmodell \((n=0,g=0): Δk = sf(k)-δk=0\)
    • Der Pro-Kopf-Kapitalstock (die Kapitalintensität) ändert sich nicht mehr
    • Die Pro-Kopf-Investitionen entsprechen den Break-Even-Investitionen 
      • Break-even-Investitionen (hier: k): Investitionen, die nötig sind, um den Pro-Kopf-Kapitalstock (die Kapitialintensität) konstant zu halten
  • Jede Abweichung von der Steady-state-Bedingung führt zu einer Änderung des Pro-Kopf-Kapitalstocks (der Kapitalintensität). Es können sowohl Zunahmen als auch Abnahmen eintreten.
  • Mittels eines Anpassungsprozesses erreicht die Volkswirtschaft einen neuen Steady state.  

Steady state Erweiterungen

Steady state mit Bevölkerungswachstum \((g = 0): ∆k = sf (k) -( δ+ n)k = 0 \)

Steady state mit Bevölkerungswachstum und technischen Fortschritt

\(∆k = sf (k) - (δ + n + g)k = 0 \) 

  • \(y = {Y\over EL}\)⇒ Produktionsfunktion pro Effizienzeinheit
  • \(k={K\over EL}\)⇒ Kapitalstock pro Effizienzeinheit

Was ist die break-even Investition, Formel? 

Abreibungen + Bevölkerungswachstum + technologischer Fortschritt

(Abschreibungsrate δ + Bevölkerungswachstusrate n + Rate des technologischem Fortschritts g) * Kapital pro Effizieneinheit k

\((δ+n+g)*k\)

Wie ist der Weg um zum Steady state der Goldenen Regel zu gelangen? 

  •   Wichtig: Die Wirtschaft bewegt sich nicht automatisch auf den Steady state der Goldenen Regel zu!

  •  Will man den Kapitalstock der Goldenen Regel und das optimale Konsumniveau erreichen, muss man sich für eine bestimmte Sparquote s entscheiden.

  •  Dies führt langfristig zu einem neuen Steady state, in dem das Konsumniveau höher liegt.

  •  Was passiert mit dem Konsum im Anpassungsprozess? Hängt davon ab, ob k* zu hoch/zu niedrig. 

Zu hoher Kapitalstock im Ausgangszeitpunkt des steady state der goldenen Regel, Grafik erläutern?

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Falls k* > k*gold, dann erfordert die Erhöhung von c* eine Senkung von s.

Im Übergang zum Niveau der Golde- nen Regel liegt das Konsumniveau durchweg höher. 

⇒ sinnvolle wirtschaftspolitische Maßnahme 

Zu geringer Kapitalstock im Ausgangszeitpunkt des steady states der goldenen Regel, Grafik erläutern?

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Falls k* < k*gold, dann erfordert die Erhöhung von c* einen Anstieg von s.

Künftige Generationen genießen höheren Konsum, aber die der- zeitige Bevölkerung muss ihren Konsum zunächst verringern. 

⇒ umstrittene und riskante wirtschaftspolitische Maßnahme 

Welche Möglichkeiten hat die Wirtschaftspolitik zur Erhöhung der volkswirtschaftlichen Ersparnis? 

Sie hat 2 Möglichkeiten:

1. Erhöhung der Ersparnis der öffentlichen Hände:

  • Verringerung des Haushaltsdefizits
  • Abbau der Staatsverschuldung

2. Stimulierung der privaten Ersparnis durch Anreize:

  • Steuersystem (z.B. Freibetrag für Kapitaleinkünfte) 
  • Zuschuss zur privaten Alterssicherung (z.B. Riester-Rente) 

Konsequenzen des Bevölkerungswachstums?

Bevölkerungswachstum kann das dauerhafte Wachstum des Gesamtoutputs erklären (weil im Steady state der gesamte Kapitalstock und die Produktion mit der Rate n wachsen), aber nicht den Anstieg des (pro Kopf gemessenen) Lebensstandards. 

n↑ ⇒ k*↓ ⇒ y*↓ (da y*=f(k*)) 

⇒ Das Solow-Modell impliziert, dass Länder mit höheren Wachstumsraten der Bevölkerung langfristig ein geringeres Niveau des Pro-Kopf-Kapitalstocks und des Pro-Kopf-Einkommens aufweisen. 

Wie ist die Betrachtung des Modells von Thomas Malthus (1798)?

  • Sagt vorher, dass die Bevölkerung schneller wachsen wird als die Möglichkeiten der Erde, Nahrung zu produzieren, was schließlich zur Verelendung der Menschheit führen werde.

  •  Seit Malthus hat sich die Weltbevölkerung versechsfacht, doch der Lebensstandard ist heute so hoch wie noch nie!

  •  Malthus vernachlässigte die positiven Auswirkungen des technischen Fortschritts (Dünger, Pestizide, Mechanisierung der Landwirtschaft etc.). 

Technischer Fortschritt: Was ändert sich hier zu den bisherigen Randbedingungen des Solow-Modells?

Eine weitere Variable, die E = Arbeitseffizienz kommt hinzu. Sie spiegelt das Wissen über Produktionsmethoden wider.

Annahme: Technischer Fortschritt ist arbeitsvermehrend: Er erhöht die Arbeitseffizienz mit der (exogenen) Rate

g = E/E . 

Wir formulieren nun die Produktionsfunktion als

Y = F (K, L x E)

  • L x E : Arbeitseinsatz in Effizienzeinheiten
  • Anstieg von E steigert Output wie Anstieg von L. 

Technischer Fortschritt: Änderung der Notation, Was? 

y = Y/(LxE) = Output pro Effizienzeinheit, vorher

y = Y/L = Output pro Beschäftigten / Pro-Kopf-Einkommen

 

k = K/(LxE) = Kapitalstock pro Effizienzeinheit, vorher

k = K/L = Kapitalintensität / Pro-Kopf-Kapitalstock / Kapitalstock pro Beschäftigten

WICHTIG beim technischen Fortschritt:

⇒ g↑ ⇒ E↑ ⇒ \(k_{EffEinh}\)↓ = Kapitalstock pro Effizienzeinheit sinkt 

Welche Steady-state Wachstumsraten im Solow-Modell mit techn. Fortschritt ist äquivalent zu einer Variablen? 

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siehe Grafik

Konsequenzen des technischen Fortschritts?

  • Laut Solow-Modell ist anhaltendes Wachstum des Pro-Kopf-Einkommens (d.h. des Lebensstandards) nur durch technischen Fortschritt möglich.
    • Problem: technischer Fortschritt ist hier exogen!
  • Stimulierung des technischen Fortschritts sinnvoll:
    • Förderung von Forschung und Entwicklung: öfftl. Ausgaben (Unis), Patentrecht, steuerliche Anreize
    • Staatliche Industriepolitik in Schlüssel-Branchen?
      • Informationsproblem: was ist zukunftsträchtig?

Erkenntnisse des Solow-Wachstumsmodell?

  • Das Solow-Wachstumsmodell zeigt, dass langfristig der Lebensstandard eines Landes abhängt von

    • seiner Sparquote und Technologie (positiv)

    • seiner Wachstumsrate der Bevölkerung (negativ).

  • Eine Erhöhung der Sparquote führt kurzfristig zu Wachstum, bis das neue Gleichgewicht erreicht ist.

  • Es gibt eine Goldene Regel für das konsummaximale Kapitalstockniveau ⇒ Konsum heute oder zukünftig?

  • Im langfristigen Wachstumsgleichgewicht ist die Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens nur durch die (exogene) Rate des technischen Fortschritts bestimmt.

  • Versuche, diese Rate zu erklären und zu beeinflussen. 

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