23HS Banking and Finance I: Modul 2: Investitionsrechnung

• Sachinvestitionen
• Finanzinvestionen
• Immaterielle Investitionen

(Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

• Erweiterungsinvestition
• Ersatzinvestition
• Rationalsierungsinvestition
• Umstellungsinvestition
• Diversifikationsinvestition

        (Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

Unter Erweiterungsinvestition versteht man z.B. den Unternehmenszusammenschluss oder den Erwerb einer neuen Produktionsstätte.

(Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

Bei einer Ersatzinvestition wird eine bestehende Anlage durch eine gleichartige mit grundsätzlich gleicher Kapazität ersetzt.

(Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

Bei einer Rationalisierungsinvestition wird die Wirtschaftlichkeit und die Produktivität erhöht. Eine Anlage wird durch eine effizientere Anlage ersetzt.

(Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

Bei einer Umstellungsinvestition werden bestehende Anlagen ersetzt um mit einem neuen technologischen Verfahren zu produzieren.

(Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

Bei einer Diversifikationsinvestition wird das Produktionsprogramm erweitert und/oder der angestammte Geschäftsbereich wird durch artfremde Tätigkeiten mit dem Ziel der Risikoreduktion ergänzt.

Horizontale Diversifikation: Erwerb neuer Produktionsstätte in welcher ein branchenfremdes Produkt gefertigt wird

Vertikale Diversifikation: Erwerb von Anteilen am Zulieferer

(Skript Kapitel 2.1.2 Kategorisierungen)

Statische Inverstitionsrechnungsverfahren erfreuen sich aufgrund ihrer Einfachheit grosser Beliebtheit. Aufgrund ihrer Einfachheit führen die statischen Verfahren jedoch zu Ungenauigkeiten, da ein gleichförmiger Verlauf der zurechenbaren Kosten und Erträge über die gesamte Nutzungsdauer des Investitionsprojektes angenommen und somit der unterschiedliche zeitliche Anfall der Zahlungsströme vernachlässigt wird. 

(Skript Kapitel 2.3 Statische Investitionsrechnungsverfahren)

Die vier statischen Verfahren sind:

• Kostenvergleichsrechnung
• Gewinnvergleichsrechnung
• Rentabilitätsrechnung
• Amortisationsrechnung/ statische Payback-Methode

        (Skript Kapitel 2.2 Investitionsrechenverfahren)

Bei der Kostenberechnung muss auf die sogenannten Sunk Costs oder versunkene Kosten geachtet werden. Dies sind Kosten, die für die definitive Entscheidung für ein Projekt nicht mehr relevant sind, weil sie in der Vergangenheit angefallen sind und nicht noch einmal berücksichtigt werden dürfen.

Wenn zum Beispiel ein Unternehmen beschliessen muss, ob es eine Maschine kaufen oder selber entwickeln möchte, sind bisher angefallene Entwicklungskosten irrelevant für die Entscheidung.

(Skript Kapitel 2.3.1 Kostenvergleichsrechnung)

Es sind die durchschnittlichen jährlichen Betriebskosten, die durchschnittlichen jährlichen Abschreibungen und die durchschnittlichen jährlichen kalkulatorischen Zinsen.

Es wird die Investitionsalternative durchgeführt, welche die tiefsten jährlichen Projektkosten besitzt.

(Skript Kapitel 2.3.1 Kostenvergleichsrechnung)

Vorteile:

• Einfache Bestimmung, da Daten engen Bezug zum Rechnungswesen haben.
• Keine subjektive Wertungen, da Daten aus dem Rechnungswesen stammen. 

Nachteile:

• Nutztungsperioden nicht berücksichtigt.
• Erlös/Umsatz nicht berücksichtigt.
• keinen Vergleich mit Projekten mit unterschiedlichem Kapitaleinsatz.
• Schwankungen und zeitliche Unterschiede im Anfall der Zahlungsströme bleiben unberücksichtigt

(Skript Kapitel 2.3.1. Kostenvergleichsrechnung)

• Die durchschnittlichen jährlichen Betriebseinnahmen
• Die durchschnittlichen jährlichen Projektkosten (die analog zur Kostenvergleichsrechnung berechnet werden).

Die Differenz der beiden Komponenten ergibt dann den Reingewinn. Es wird grundsätzlich diejenige Investitionsalternative durchgeführt, welche die höchsten jährlichen Gewinne realisiert. 

(Skript Kapitel 2.3.2 Gewinnvergleichsrechnung)

Vorteile:

• Einfachheit.
• Erlösseite wird (gegenüber der Kostenvergleichsrechning) mit einbezogen.
• Keine subjektiven Wertungen durch den Anwender.

Nachteile:

• Unterschiedlich lange Nutzungsperioden werden nicht berücksichtigt.
• Ermöglicht keinen Vergleich von Projekten mit unterschiedlichem Kapitaleinsatz.
• Schwierigkeit in der Zurechnung von Erlösen auf einzelne Investitionsprojekte.
• Schwankungen und zeitliche Unterschiede im Anfall der Zahlungsströme bleiben unberücksichtigt.

(Skript Kapitel 2.3.2 Gewinnvergleichsrechnung)

\(Rendite = {RG\ vor\ Zinsen \over durschnittlich\ gebundenes\ Kapital}\)

\(Durchschnittlich\ gebundenes\ Kapital = {I+L \over 2}\)
 

Dabei wird die Rendite eines Projektes in Prozent angegeben. Ist das Resultat also 0.36 entspricht dies einer Rendite von 36%. Es wird die Investitionsalternative durchgeführt, welche die höchste Rendite realisiert.

(Skript Kapitel 2.3.3 Rentabilitätsrechnung)

Bei der Rentabilitätsrechnung werden die Gewinne in Bezug zum durchschnittlich eingesetzten Kapital betrachtet. In der Gewinnvergleichsrechnung wird das eingesetzte Kapital nicht berücksichtigt.

(Skript Kapitel 2.3.3 Rentabilitätsrechnung)

Bei der Amortisationsrechnung wird die Zeitdauer ermittelt, die bis zur Rückzahlung des Investitionsbetrages durch die Einzahlungsüberschüsse von zwei oder mehreren Investitionsprojekten verstreicht und stellt sie einander gegenüber.

Je länger die Dauer der Kapitalbindung, desto höher das Investitionsrisiko, da die Unsicherheit mit zunehmendem Planungshorizont steigt. 

(Skript Kapitel 2.3.4 Amortisationsrechnung)

Statische Payback-Methode

(Skript Kapitel 2.3.4 Amortisationsrechnung)

\(Amortisationszeit = {I_0 \over Cash\ Flow\ vor \ Zinsen}\)

Je länger die Dauer der Kapitalbindung, desto höher das Investitionsrisiko, da die Unsicherheit mit zunehmendem Planungshorizont steigt. Es wird diejenige Investitionsalternative durchgeführt, welche die kürzere Amortisationszeit aufweist.

(Skript Kapitel 2.3.4 Amortisationsrechnung)

Vorteile:

• Einfachheit: Informationen haben engen Bezug zum Rechnungswesen.
• Nicht subjektiv beeinflusst, da Daten aus dem Rechnungswesen stammen.

Aufgrund dieser Vorteile erfreuen sich die statischen Investitionsrechenverfahren in der Praxis grosser Beliebtheit.

Nachteile:

• Schwankungen und zeitliche Unterschiede im Anfall der Zahlungsströme werden nicht berücksichtigt. Man geht somit von einem gleichförmigen Verlauf der zurechenbaren Kosten und Erträgen aus.
• Betrachtet werden nur (Durchschnittswerte.
• Effektive Nutzungsdauer bleibt unberücksichtigt.
• Zurechnung von Kosten und Gewinnen auf einzelne Investitionsvorhaben ist in der betrieblichen Praxis schwierig.
• Vernachlässigung innerbetrieblicher Interdependenzen bzw. Restriktionen.
• Vernachlässigung innerbetrieblicher Interdependenzen und Restriktionen (oft herrscht in Unternehmen Ressourcenknappheit, so dass nicht alle Projekte realisiert werden können).

(Skript Kapitel 2.3.5 Vor- und Nachteile der statischen Investitionsrechenverfahren)

• Das Geld kann angelegt oder investiert werden (man erhält einen Zins resp. Rendite), deswegen bevorzugen Individuen den heutigen gegenüber dem morgigen Konsum.
• Die Möglichkeit der Kaufkraftminderung durch Inflation ist gegeben.
• Zukünftige Geldströme sind nicht sicher.

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Der Rechenvorgang, mit dem von zukünftig erwarteten Cash-flows der Gegenwartswert bestimmt wird, heisst Abzinsen oder Diskontieren (man spricht deshalb im Rahmen der Investitionsrechnung auch von der „Discounted Cash-flow-Methode“). Mit Hilfe des Diskontierungssatzes (Zinssatz, Diskontrate) lassen sich zukünftige und heutige Cashflows miteinander vergleichen. 

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

• tiefere erwartete Inflation
• tiefere Präferenz für heutigen Konsum
• tieferes Risiko der zukünftigen Cash Flows

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Cash flows welche zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, müssen mittels Diskontierung oder Aufzinsung, auf denselben Zeitpunkt gebracht werden.

Wenn ein Cash-flow auf den heutigen Zeitpunkt diskontiert wird, bezeichnen wir diesen Betrag als Present Value (PV).

Wenn ein gegenwärtiger Cash-flow in einen zukünftigen überführt wird, bezeichnen wir diesen Betrag als Future Value (FV).

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Der Present Value eines zukünftigen Cash-flows berechnet sich wie folgt: 

\(PV = {CF_t\over(1+k)^t}\)

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Den Future Value erhält man, indem man die jeweiligen Cash Flows aufzinst.

\(FV_t = CF_0*(1+k)^t\)

FV = 50*(1+0.05)² + 80*(1+0.05)¹ + 120*(1+0.05)⁰ = 55.125 + 84 + 120 = 259.125

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Zur Berechnung Ihrer Rente empfielt sich die Formel für den Rentenbarwertfaktor

RBF_k,n = \(\sum_{t=1}^{n} \frac{1}{(1+k)^t} = \frac{1}{k}-\frac{\frac{1}{k}}{(1+k)^n}\)

Somit kann der jährlich gleich bleibende Betrag y, einfach einmal mit dem Rentenbarwertfaktor multipliziert werden. Sie sparen sich also die Diskontierung des Betrags y für jedes der 30 Jahre.

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

Der effektive Jahreszins (i) wird wie folgt berechnet:

\(i = (1+{R \over m})^m-1\)

wobei:

• R: Zinssatz p.a.
• i: effektiver Zinssatz p.a.
• m: Anzahl Zinsperioden pro Jahr (z.B. m=4 bei quartalsweiser Verzinsung)

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

\(R=[(1+i)^\frac{1}{m} -1]*m \)

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Auf Grund des Zinseszinseffektes. Auf  den bereits ausbezahlten Zinsen entfallen auch wieder Zinsen an.

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Man rechne wie folgt:

\(1000*(1+{0.1\over 2})^{2*7}= 1979.93\)

\(FV_0=CF_0*(1+{R\over m})^{t*m}\)

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Man rechnet gemäss folgender Formel:

\(FV_0=CF_0*(1+{R\over m})^{t*m}\)

Man wird die jährliche Verzinsung zu 3% p.a. bevorzugen:

\(FV_0=100000*(1+{0.03})^{10}\)= 134'392

\(FV_0=100000*(1+{0.029\over 12})^{10*12}\)= 133'596

(Skript Kapitel 2.4.2 Unterjährige Verzinsung)

Formel für den Future Value umformen bzw. nach T auflösen:

\(FV = PV(1+k)^T \)  =>  \(T= {ln(FV/PV) \over ln(1+k)}\)

T = ln(9200/4600)/ln(1+0.06) = 11,9 => 12 Jahre

(Skript Kapitel 2.4.1 Present Value und Future Value)

• Kapitalwertmethode (NPV-Methode)
• Methode des internen Zinssatzes (IRR-Methode)
• Annuitätenmethode

(Skript Kapitel 2.5 Dynamische Investitionsrechenverfahren)