Formeln BVT

=> gibt die Änderung der Enthalpie im Verlauf einer Reaktion an, also den Energieumsatz einer bei konstantem Druck durchgeführten Reaktion. Die Reaktionsenthalpie ist immer die Differenz der Bildungsenthalpien der Produkte und der Reaktanten. 

Die molare Verbrennungsenthalpie (∆\(h^{0}_{c,i}\)) gibt an, wie viel Energie bei der Verbrennung von einem Mol eines brennbaren Stoffes freigesetzt wird. Die Verbrennungsenthalpie ist 0 kJ/mol bei den Oxidationsendprodukten wie z.B. CO2, H2O, N2. 

Die Reaktionswaerme bei der Oxidation organischer Moleküle ist proportional der Anzahl der übertragenen Elektronen. 

\(\kappa\)... Oxidationszahl von Edukt (bzg. N-Quelle, wenn nichts angegeben ist, dann verwende N2)

x... Stoffmenge des Edukts

Die Ermittlung der q beruht auf die Messung => linearer Zusammenhang zw. Verbrennungsenthalpie und steigender Reduktionsgrad. 

• N-Quelle ist Ammonium (NH4+)

• wenn keine Wasserverdunstung auftritt
• wenn die Enthalpieänderung durch eine Reaktion verursacht wird

Wärmeleitung: Q_x = - \(\lambda \cdot A \cdot \frac{dt}{dx} \)

Wärmeleitfähigkeit: \([\lambda] = \frac{W}{m \cdot K}\)

Wärmeübergang: Q_w = \(\alpha \cdot A \cdot \Delta T\), \(\Delta T = \)| T_w - \(T_{\infty}\)|

Wärmeübergangskoeffizient: \([\alpha] = \frac{W}{m² \cdot K}\)

• \(M \cdot c_{p} \cdot \Delta T - Q = 0\) (M soll in mol*s-1 sein), wobei \(\Delta T = Tein - Taus\)ist.
• \(-\Delta_{R}H + W - Q = 0\)(\(\Delta_{R}H\) = \(- a \cdot 460\) kJ mol^-1 für aerobe Atmung und für alle andere Fälle \(\Delta_{R}H = - a \cdot 115 kJ/mol \cdot \kappa\), wobei \(\kappa \) Oxidationszahl von N-Quelle ist; z.B. \(\kappa = -4\), wenn NH4 N-Quelle ist)

\(Q_{W}=k \cdot A \cdot \Delta T\), wobei \(\Delta T\)die mittlere Temperaturunterschied ist. 

• Formel wichtig, Gegenstrom kam dran bei manchen Altklausuren

• Sherwood-Zahl Sh = \(\frac{\beta \cdot L}{Di,j}\), Schmidt-Zahl Sc = \(\frac{v}{Di,j}\), Reynolds-Zahl Re = \(\frac{u \cdot 2R_{0}}{v}\)
• Aus experimentellen Beobachtungen ergibt sich der Zusammenhang: \(Sh = c \cdot Re^{m} \cdot Sc^{n} \cdot (\frac{l}{d})^{p}\)bei bewegtem Wasser/LM
• Bei ruhender Flüssigkeit ist Sh = 2

=> beschreibt wie gut ein Stoff bei identischem Konzentrationsgradienten durch die Membran diffundieren kann

Re = \(\frac{d^{2}n}{v} = \frac{u \cdot d} {v}\)

• K*, K_m,S und K_{m, P} merken!

• Halbwertszeit merken (war in einer Übungsaufgabe dran)

bei Übungsaufgaben kommt oft vor => die Biomassekonzentration in Abhängigkeit von der Zeit: 

\(cx = cx0 \cdot e ^{µ_{max} \cdot t}\)

=> gilt für exponentielle Phase und Übergangsphase 2, aber nur wenn die Substratkonzentration der limitierende faktor ist 

• war in einem Klausur dran

• Fließ-GGW: \(\frac{dci}{dt}\) = 0, µ = D = V/V

OTR: Wie viel O2 wird in die Flüssigphase transferiert? 

OUR: O2-Aufnahmerate von den Zellen 

q0: O2-Verbrauchsrate einer Zelle

\(cx = cx0 \cdot e^{µ_{max}\cdot t}\)

• Bo: Konvektion/Dispersion
• Da: thermische Inaktivierung/Konvektion
• Eine größe Bodensteinzahl bedeutet eine kleine Damköhlerzahl => damit ist auch die thermische Inaktivierung klein. 

Konvektion: Wie viel wird durch "Pumpen" gedrückt?

Formeln merken!

\(lnk = lnk_{0} - \frac{E_{A}}{R} \cdot \frac {1}{T}\)

\(cx = cx0 \cdot e^{umax \cdot t}\)

\(cs = cs0-\frac {cx0}{Yxs} \cdot (e^{umax \cdot t} -1)\)