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Mündl
Mündl
Kartei Details
| Karten | 29 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Physik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 18.11.2020 / 01.02.2024 |
| Weblink |
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Kristallgitter von Natrium?
Bcc krz
Was ist ein Festkörper?
-Materie in festem Aggregatszustand
-Bausteine sind Atome, Moleküle oder Gruppen davon
-haben Mindestausdehnung, ist aber nicht scharf def.
-FK -> Bausteine nehmen annähernd fixe Positionen ein, weil WW viel stärker als in Gas/Flüss.
-äußerlich bestimmte fixe Gestalt, aber kann sehr unterschiedlich sein, wie auch ihre mikroskop. Anordnung der Bausteine
-Kristalline FK : perfekter Einkristall - keine Atomschw. - völlig periodische Anordnung d. Bausteine -existiert nicht, einfachstes Modell: kristalline FK mit Transl.Symmetrie
-Gegenteil: amorphe FK - keine regelm. Anordnung d. Bausteine
-Polykristalline FK: viele kleine Einkristalle ungeordnet verbaut zu Ganzem
-es gibt noch durch Gitterdefekte lokal gestörte FK, Quasikristalle haben geordnete, aperiodische Struktur (Penrose Parkettierung)
Einteilung der Festkörper?
Nach vorherrschenden Bindungskräften in
-Ionenkristalle
-Valenzkristalle
-Metalle
-Molekülkristalle
Zustandsdichte lineare Kette
Ist im Debye Modell verwendet,
D(w)= V* w^2 / ((2pi)^3*c^3)
Warum ist Sommerfeld Modell gute Näherung für Natrium?
Na hat 11 e- die die ersten beiden Schalen auffüllen und 1 e- ist in M Schale. Dieses Valenzelektron sieht nur abgeschirmte Kernladung und ist schwächer gebunden -> quasifreie e-, Betrachtung getrennt vom Atom(Leitungs e-) im Kristall weil ca. 1 Leitungselektron pro Gitterplatz und deshalb gilt Coulombabstoßung ~ Anziehung Ionenrumpf und heben sich auf (Vernachlässigung der WWen zw. e- und e- bzw. AR sowie vernachlässigbarer Einfluss des Ionengitters auf Transporteigenschaften sind gute Näherungen).
Warum ist es schwer einen FK zu beschreiben?
10^23 Atome, alle BWGL lösen nicht möglich& sinnvoll => statistische Betrachtung
Fest flüssig gasförmig beschreiben!
FK: behält Form, Volumen
Flüss: behält Volumen, passt Form Umgebung an
Gas: dehnt sich aus bis es umgebenden Raum vollständig ausfüllt
Wie kommt man mit Näherungen zu einem Modell wie dem Sommerfeldmodell?
Noch lösen
Was hat es für Folgen, beim Sommerfeldmodell statt einem periodischen nur ein konstantes Potential anzusetzen?
Sommerfeld modell beschreibt dadurch elektronische Bandstruktur nicht, sowie Existenz von Isolatoren&Halbleitern!
Kein tight binding modell möglich.
Sommerfeld kann komlexere Formen der Fermifläche als Kugeln, Thermokraft, Magnetowiderstand, Hall Koeffizient nicht beschreiben.
Adiabatische&statische Näherung, Born Oppenheimer?
Adiabatisch - momentane Lage der AR als Zentren des Feldes für Elektronen
Statisch - mittlere Gleichgewichtslage der AR als Zentren des Feldes für Elektronen
Born Oppenheimer - schwere AR sind langsam und träge in Bewegung - für Elektronen sind sie quasistatisch, Ionenrümpfe sehen mittlere Elektronenverteilung, weil sie viel schneller und leichter sind und sich sofort an Lage der AR anpassen
Gitterstruktur von Aluminium (Al)
fcc kfz
Was sind Van hove Singularitäten?
Tauchen in Zustandsdichte D(w) auf, wird v_g =0 so divergiert Zustandsdichteintegral und es entsteht Singularität.
Gitterstruktur von Silber (Ag)
fcc kfz
Bestimmung der Zustandsdichte im FK experimentell?
Durch inelastische Neutronenstreuung
Sonst durch Messung der spezifischen Wärmekapazität,
D(w) ~ U ~ C_v
Zustandsdichte im Einsteinmodell
D(w) ~ delta(w-w_E)*3N
Spezif. Wärmekap. Einstein& Debye Skizze?
festes Argon - T^3 von Debye für sehr kleine T gut erfüllt (Gerade)
Dispersionsrelation von Debye und Einstein skizze?
Debye : w=kc bis grenzfrequ w_D
Einstein: w=w_E unabh. von k
Dreiachsenspektrometer
Bestandteile:
-Reaktor(Neutronenquelle)
-Kollimator (Strahl von divergent zu parallel)
-Monochromatorkristall (Cu Gra Ge Si) macht Energieselektion mittels Braggbedingung (lambda) durch einen Winkel alpha folgt E eines Impulses q
-Probe (inelast. Streuung)
-Analysatorkristall in Winkel theta zur Probe analysiert abh. vom winkel die Energie& den k-Vektor der gestreuten Neutronen
(Drehung des Analysators (Var. beta), sodass bei theta gestreute Neutronen der Probe im Analysator die BraggBed. erfüllen und Intensität max. wird -> dann Untersuchung der versch. Eigenschwingungen = k-Vektoren der Probe durch Messung bei versch. Winkeln des Probenstreuspektrums theta. Selektion der Energie durch Drehung des Analysators)
-Detektor (gekoppelt mit Analysator)
Welche Art Magnet ist metallisches Eisen(Fe)?
Moment des isolierten Eisen Atoms?
Band - Ferromagnet, 2,2 my_B/Atom
Isoliert: 6 my_B/Atom
Durch welche Annahme im FK erhält man Dia- und Paramagnetismus?
Annahme: Magnetische Momente der Lokalelektronen bzw. Leitungselektronen wechselwirken NICHT miteinander!
Also magnetische Teilchen (z.B. elektronen) WW nicht miteinander!
Bei Para- und Diamagnetismus: Welche WW wird vernachlässigt zuerst? Welche werden berücksichtigt? Folge?
WW der magnetischen Momente von Lokal&Leitungselektronen wird vernachlässigt!
Kristallfeldeffekte werden später berücksichtigt - also Feld der umgebenden Ionen bzw. anderen Teilchen. (Aufhebung der Entartung in J, Magnetokristalline Anisotropie - führt zu Permanentmagneten wie SmCo_x u. Nd-Fe-B.)
Folge der Berücksichtigung der WW zwischen magn. Momenten im FK?
Versch. Formen magn. Ordnung:
Ferromagnetismus!!
Antiferro, Ferri - usw. Magnetismus
Kreisstrom magn. Moment
Bohr Magneton
Energie eines Dipols im Feld &FOLGE
Kreisstrom mit freq ausdrücken
Gyromagn. Verhältnis
My_L = I * A
My_B = e hbar / 2m_e
Epot = - my_L * B
Folge: magn. Moment || B-Feld => Min. der Energie!
I = qw/2pi
gamma_L = |my_L|/|L| =e/2m_e = 1/2 gamma_s
Beispiel für:
Amorphen FK
Fast-Einkristall
Polykristalliner FK
Amorpher FK: Glas (Si0_2)
Fast-Einkristall: Diamant
Polykristalliner FK: Normalfall - Metalle
Stahl, Alu, Titan
Bsp für Seltene Erden Metalle und Orbital
Bsp für Übergangsmetalle und Orbital
Seltene Erden: 4f-Orbital Bsp: Ce^3+ (Cer), Holmium (größtes magn. Moment), Nd, Sm
Übergangsmetall: 3d/4d/5d-Orbital Bsp: Mn^2+(Mangan), Fe, Co, Ni, Cu, Ag, Au, Pt
Bohr van leeuwen theorem
Magnetismus in Materie rein quantenmechanisch
Klassisch keine quantisierten bahnen in atomen - kein resultierendes magn. Moment
Molare Diamagnetische Suszeptibilität - Tabelle für Elemente & Ionen mit gefüllter Edelgasschale
He , Li+
F- , Ne , Na+
Suszept. prop. zu mittlerem r^2 und zu Ne
Für stärkeren Kern sinkt Radius
Bindungskräfte erklären
Zu arten der FK
Ionenbindung: NaCl Na will 1 e- abgeben und Cl eins aufnehmen damit beide abgeschl. Schalen haben und Eminimum.
Metallbindung: Elemente mit Valenzelektronen geben überschüssige an entst. FK ab - es bildet sich Elektronengas im FK.
Atombindung/kovalente/Molekülbindung: zwischen Atomen von Nichtmetallen vorwiegend, QM, LCAO, bindendes & antibindendes Orbital (Ekin-Min. durch mehr Platz der Elektronen bei bind. Orbital)
Valenzbindung: QM, Produkt der einzelnen Wellenfktnen, Abschirmung berücks.
Tabelle Übersicht über Magnetismus
A
