Corporate Finance 2

Modell zur Bewertung von Optionen mittels Replikation. Dabei wird eine risikoneutrale "upside" und "downside" Wahrscheinlichkeit des Basiswertes angenommen. Der Optionspreis wird nun bestimmt, indem ein Portfolio aus dem Basiswert (z.B. Aktie) und der risikolosen Anlage (Obligation) gebildet wird, welches zu jedem Zeitpunkt genau die gleiche Auszahlung generiert wie die Option selbst. Um Arbitrage zu vermeiden, muss folglich der Preis der Option genau gleich hoch sein wie der Preis des Portfolios. Die Anteile des Basiswertes und der risikolosen Anlage müssen in Abhängigkeit von den Kursbewegungen des Basiswertes stets so umgeschichtet werden, dass die Auszahlungsstruktur nicht verändert wird. Durch die Verwendung mehrerer Zeitintervalle lassen sich die Resultate sukzessive verfeinern. Mit zunehmender Anzahl von Intervallen nähert sich das Resultat der Binomialmethode immer mehr dem Resultat der Black-Scholes-Formel an.

Die Investoren sind gegenüber Risikozunahme oder Risikoabnahme indifferent. D.h. alle Wertanlagen rendiren mit dem risikolosen Zinssatz, da keine Risikoprämie verlangt wird.

Auf einem selbstfinanzierenden Replikationsportfolio aufbauende, zur Bewertung von europäischen Call-Optionen geeignete Berechnungsformel gemäss dem Black-Scholes-Modell. Sie ist gleichzeitig auch der Limes des Binomialmodells, da eine stetige Betrachtung der Zeit (d.h. Anzahl Perioden strebt gegen Unendlich) und ein "random walk" des Basiswertes unterstellt wird.

Formel: C=S*N(d1)-PV(X)*N(d2)

C: Preis Call Option

S: Preis des Basiswertes

PV(X): Present Value des Ausübungspreis

N(d1): Wahrscheinlichkeit des Delta der Option mit der Annahme einer Normalverteilung.

N(d2): Wahrscheinlichkeit, dass die Option (in einer risikoneutralen Welt) ausgeübt wird unter der Annahme einer Normalverteilung.

Europäische Optionen können nur am Ende der Laufzeit ausgeübt werden, während amerikanische Optionen jederzeit innerhalb der Laufzeit ausgeübt werden können.

Durchschnittlicher Kapitalkostensatz (WACC) einer Unternehmung, welcher die Kosten der verwendeten Finanzierungsalternativen (Fremdkapital und Eigenkapital) mit den relativen Anteilen gewichtet. Bei der Gewichtung ist es entscheidend, dass Marktwerte verwendet werden. Während die Kosten für das Fremdkapital relativ einfach zu bestimmen sind, muss die geforderte Rendite für das Eigenkapital (Eigenkapitalkosten) zum Beispiel mit Hilfe des CAPM oder eines anderen adäquaten Modells ermittelt werden.

WACC = (k_EK*EK/GK₎₊₍k_FK*FK/GK)

WACCs = (k_EK*EK/GK)+(k_FK*FK/GK*(1-s))

k_EK: Eigenkapitalkosten

k_FK: Fremdkapitalkosten

EK: Eigenkapital zu Marktwert

FK: Fremdkapital zu Marktwert

GK: Gesamtkapital

s: Steuersatz

Der WACCs wird zum Diskontieren verwendet, wenn die Steuern zu hoch also ohne Abzug der FK-Zinsen abgezogen wurden. D.h. durch den WACCs wird der zu hohe Steuerabzug durch einen niedrigeren Diskontsatz wieder korrigiert.

Summe aller mit der adäquaten Diskontierungsrate auf den heutigen Zeitpunkt abgezinsten Ab- und Zuflüsse. Der Nettobarwert ist ein wichtiger Anknüpfungspunkt bei der Analyse mit der DCF-Methode. Generell gilt unter rational handelnden Investoren, dass ein Projekt realisiert werden soll, wenn es einen positiven Nettobarwert aufweist und somit einen positiven Wertbeitrag generiert. Theoretisch ist der Nettobarwert der Barwert des Nettoendwerts.

Eine Unternehmensbewertung erfolgt entweder auf Ebene des Eigenkapitals (Equity-Approach) oder auf Ebene des Gesamtkapitals (Entity-Approach). Erstere bezeichnet man auch vielfach als Nettomethode. D.h. bei der Equitymethode bestimmt man den Reingewinn und kapitalisiert diesen mit dem Eigenkapitalkostensatz auf die Ewigkeit (Ertragswertmethode).

Variante der DCF-Bewertungsmethode auf Gesamtkapitalbasis bei der der Bruttowert des Unternehmens ermittelt wird. Dabei erfolgt zuerst eine detaillierte Planung der Free Cash Flows über einen Zeitraum von fünf bis zehn Jahren. Diese Brutto-Grössen werden anschliessend mit dem WACC diskontiert. Um nun den effektiven Wert des Eigenkapitals zu erhalten, muss das Fremdkapital subtrahiert werden. Der Gesamtkapitalansatz (Entity-Approach) ist dem Eigenkapitalansatz (Equity-Approach) zumeist vorzuziehen, da die vorgängige Herleitung des Brutto-Unternehmenswertes viel informativer und übersichtlicher ist. Beim Entity-Approach kann über den NOPAT und dem WACCs gearbeitet werden oder über den EBI (korrekter Steuerabzug) und dem WACC.

Beim Dividend Discount Model (DDM) entspricht der heutige Aktienkurs dem Present Value aller zukünftigen Dividenden, diskontiert mit dem adäquaten Eigenkapitalkostensatz. Die angewandte Bewertungsphilosophie für Aktien besteht darin, im heutigen Preis einer Anlage nichts anderes als das Äquivalent aller zukünftigen Dividendenzahlungen zu sehen: Eine Aktie entspricht somit als ihre diskontierten Ausschüttungen in der Zukunft.

Beim DDM wird zudem die Annahme getroffen, dass die Unternehmung den gleichen Dividendenbetrag ausschütten wird.

Diskontierungsrate, bei welcher der Nettobarwert einer Investition gerade Null ist. Wenn der interne Zinssatz eines Projektes höher als dessen Kapitalkosten ist, erzeugt die Realisation des Projektes einen positiven Nettobarwert. Dies gilt nur, falls das Projekt zunächst ein oder mehrere Cash Outflows und anschliessend nur noch Cash Inflows aufweist. In allen anderen Fällen ist Vorsicht geboten.

Methode zur Bewertung von einzelnen Projekten (vor allem grossen Projekten) oder ganzen Unternehmen, bei denen die finanziellen Wertbeiträge konsequent von den operativen Wertbeiträgen getrennt werden. Der APV-Ansatz basiert auf dem DCF Modell. Ausgehend vom Nettobarwert eines Basisfalls, der eine komplette Eigenkapitalfinanzierung unterstellt, werden die Barwerte von Finanzierungsnebeneffekten (z.B. Tax-Shield oder Ausgabekosten von Wertschriften) addiert. Im Gegensatz dazu werden beim NPV-Ansatz (Net Present Value, Nettobarwert) die Nebeneffekte der Finanzierung im Diskontierungszinssatz berücksichtigt. D.h. die einzelnen operativen CF`s können bei der APV Methode mit dem WACC diskontiert werden, da eine Eigenkapitalfinanzierung von 100% angenommen wird. Das Tax-Shield wird je nach dem ob es sicher oder unsicher ist mit dem risikolosen Zinssatz oder WACC diskontiert.

Wertbeitrag durch Steuereinflüsse an den Unternehmenswert. Dieser ergibt sich aus Aufwendungen die vom steuerbaren Einkommen abgezogen werden können. Typische Beispiele sind der Aufwand für Fremdkapitalzinsen, Rückstellungen oder Abschreibungen. Diese Abzüge führen schlussendlich zu einem kleineren steuerbaren Einkommen und dadurch zu einer Steuerersparnis.

Achtung: Bei einem sicheren Tax-Shield wird mit dem risikolosen Zinssatz (r_f) diskontiert!

Innerhalb einer Periode erarbeitete Mittel, die weder für das operative Geschäft, noch für Investitionen benötigt werden. Der Free Cash Flow beziffert die Summe der Mittel, die dem Unternehmen nach allen Ausgaben innerhalb einer Periode frei zur Verfügung stehen. Er ist vor allem über mehrere Jahre betrachtet eine wichtige Finanzgrösse, zeigt er doch, ob ein Unternehmen in der Lage ist, seine finanzielle Balance zu bewahren. Der Free Cash Flow ist auch eine wichtige Grundlage für die Bewertung einer Unternehmung oder eines Projektes.

EBITDA

- Abschreibungen

EBIT

- Steuern

NOPAT

+ Abschreibungen

Operativer Cash Flow

- Investitionen in NUV (Veränderung Cash +Veränderung Debitoren + Veränderung Vorräte - Veränderung Kreditoren)

- Investitionen in AV (Veränderung Anlagevermögen + Abschreibungen)

FCF

Die auf den heutigen Zeitpunkt mit dem adäquaten Zinssatz diskontierten, zukünftig anfallenden Cash Flows. Die Idee des diskontierten Cash Flow nimmt in der Unternehmensbewertung eine herausragende Stellung ein und kommt vor allem im DCF-Konzept zur Anwendung.

Bewertungsmodell für Projekte und Unternehmungen. Alle zukünftigen Geldflüsse (FCF) werden auf den heutigen Zeitpunkt diskontiert und aufsummiert. Einflussgrössen sind der Kapitalkostensatz (Diskontierungsrate), die zukünftigen Zahlungsströme (FCF) und die betrachtete Laufzeit. Insbesondere in der Unternehmensbewertung wird meist von einer unbegrenzten Laufzeit der Unternehmung ausgegangen, weshalb der erwartete ewige Free Cash Flow (Residualwert) kapitalisiert (Ertragswertmethode) und anschliessend diskontiert wird.

Die Realoption, auch strategische Option genannt, umfasst die Existenz von Handlungsspielräumen für die Unternehmensführung. Dadurch kann der Wert eines Investitionsvorhabens bedeutend beeinflusst werden. Typische Beispiele für Realoptionen sind die Möglichkeiten zum Abbruch, Aufschub oder Expansion eines Projektes. Realoptionen werden mit den gleichen Modellen bewertet wie Finanzoptionen. Sie sind aber in der Praxis oft sehr komplex und die für die für die Bewertung relevanten Parameter lassen sich nicht immer eindeutig feststellen.

Von Fisher Black und Myron Scholes entwickeltes Bewertungs-Modell für Europäische Call Optionen. Zur Wertermittlung werden dabei der Ausübungspreis, der aktuelle Kurs des Basiswertes, das Ausübungsdatum, die Volatilität des Basiswerts sowie der risikolose Zinssatz verwendet. Von allen Parametern ist die Volatilität die einzige, die nicht direkt beobachtet werden kann. Sie muss daher entweder aus historischen Daten bestimmt werden, oder aber sie wird anhand von Preisbeobachtungen börsengehandelter Optionen durch Auflösen der Black-Scholes-Formel implizit bestimmt.

Modell zur Bewertung von Optionen mittels Replikation. Dabei wird eine risikoneutrale "upside" und "downside" Wahrscheinlichkeit des Basiswertes angenommen. Der Optionspreis wird nun bestimmt, indem ein Portfolio aus dem Basiswert und der risikolosen Anlage gebildet wird, welches zu jedem Zeitpunkt genau die gleiche Auszahlung generiert wie die Option selbst. Um Arbitrage zu vermeiden, muss folglich der Preis der Option genau gleich hoch sein wie der Preis des Portfolios. Die Anteile des Basiswertes und der risikolosen Anlage müssen in Abhängigkeit von den Kursbewegungen des Basiswertes stets so umgeschichtet werden, dass die Auszahlungsstruktur nicht verändert wird. Durch die Verwendung mehrerer Zeitintervalle lassen sich die Resultate sukzessive verfeinern. Mit zunehmender Anzahl von Intervallen nähert sich das Resultat der Binomialmethode immer mehr dem Resultat der Black-Scholes-Formel an.

Massnahmen zur Kontrolle und Steuerung von Risiken. Mit der Hilfe von Risikomanagement wollen Unternehmen die eingegangenen Risiken erkennen, beurteilen und kontrollieren, sowie dafür sorgen, dass diese immer innerhalb eines bestimmten Rahmens bleiben. Besonders Finanzunternehmen gehen aufgrund ihres Geschäfts grosse Risiken ein. Risiken, die man zu managen versucht sind beispielsweise Zinsrisiken, Wechselkursrisiken, Kursrisiken bei Wertschriften, und Risiken einer Preisveränderung bei wichtigen Ausgangsprodukten.

Standardisiertes, börsengängiges Termingeschäft. Ein Future ist ein Vertrag, der die Lieferung einer Währung, einer Commodity (Ware), einer Obligation, von Aktien(Indizes) o.ä. zu einem festgelegten Preis an in einem festgelegten zukünftigen Zeitpunkt begründet. 

Heute vereinbartes, in der Zukunft auszuführendes Geschäft. Bei Termingeschäften liegt der Zeitpunkt der Erfüllung und Bezahlung in der Zukunft, hingegen werden der Kaufpreis und die Bedingungen bereits heute festgelegt. Im Gegensatz zu Futures, die standardisiert sind und an der Börse gehandelt werden, sind Forwards nicht standardisiert und werden direkt zwischen zwei Partein abgeschlossen. Ein Forward kann sich auf Aktien, Waren, Währungen oder andere Basiswerte beziehen.

Eine Versicherung ist ein Vertrag zwischen zwei Parteien, bei der die eine Partei (der Versicherer) ein spezifisches Verlustrisiko der anderen Partei (der Versicherte) ganz oder teilweise übernimmt. Der Versicherte bezahlt dem Versicherer eine Prämie für die Übernahme des Risikos. Generell können fast alle zukünftigen Ereignisse, deren Eintreten mit Unsicherheit behaftet ist, versichert werden.

Analog zu den Fremdkapitalgebern erwarten auch die Eigenkapitalgeber (Aktionäre) eine bestimmte Rendite auf dem eingesetzten Kapital. Diese fliesst ihnen üblicherweise in Form von Aktienkurssteigerungen und Ausschüttungen (Dividenden, Aktienrückkäufe) zu und liegt höher als der Fremdkapitalkostensatz, da Eigenkapital mit höheren Risiken verbunden ist.

- Subjektive Bestimmung: risikofreier Zinssatz inklusive einem firmentypischen Risikozuschlag, allenfalls ergänzt um weitere Zuschläge.

- Gewinnansatz: Der Eigenkapitalkostensatz ist gleich dem Kehrwert der Price-Earnings-Ratio.

- Dividendenwachstumsmodell: Der Eigenkapitalkostensatz entspricht der Dividende des nächsten Jahres, dividiert durch den Aktienkurs und ergänzt um die Wachstumsrate der zukünftigen Dividenden.

- CAPM

Gleichgewichtsmodell, welches einen linearen Zusammenhang zwischen dem Risiko und der geforderten Rendite einer Anlage beschreibt. Das Risiko wird in diesem Modell über den Parameter Beta quantifiziert. Das diversifizierbare Risiko ist gänzlich irrelevant und es wird nur das systematische Risiko betrachtet. Die von einer Investition geforderte Rendite ist in diesem Modell nur vom risikolosen Zinssatz, von der Höhe des anlagespezifischen Beta-Faktors und der Marktrisikoprämie abhängig.