sbme_kap4

• Das Modellierungsobjekt ist das zu untersuchende 
System mit entsprechenden Schnittstellen zu seiner 
Umwelt
• Je nach Fragestellung müssen bei der Abbildung der 
Umwelt unterschiedliche Aspekte mit abgebildet 
werden (andere Verkehrsteilnehmer, 
Fahrbahntopologie, Reibbeiwerte, etc.)

• Architektur- / Strukturmodelle
Geometrische Abbildung (z.B. CAD, Technische Zeichnungen, Verkehrswegeplan)
• Verhaltens- / Funktionsmodelle
Mathematische Abbildung (z.B. Übertragungsfunktionen, Systemgleichungen,…)
• Objektmodelle
Abbildung der Beziehungen zwischen Objekten (z.B. Klassendiagramme, 
Vererbungshierarchien (vgl. Objektorientierung))
• Prozessmodelle
Abbildung von Prozessen, Abläufen und Vorgehensweisen (z.B. Materialfluss in einer 
Fabrik, Taktbearbeitung am Fließband, Fertigungsabläufe, Erstellen eines Modells)

Reale Fragestellungen erfordern häufig die Kombination mehrerer Aspekte

...die Orstabhängigkeit der Systemzustände und Variablen.

Je nach Detaillierungsgrad der Modelle bezüglich der zugrunde liegenden physikalischen 
Effekte unterscheidet man Momentan- und Mittelwertmodelle

Momentanwertmodell
• Exakte Abbildung des Modellverhaltens im Zeitbereich, inklusive hochfrequenter 
Effekte mit kleinen Zeitkonstanten
• Kleinere Zeitschrittweiten bei Simulation erforderlich (höhere Rechendauer)
• Meist zur Komponentendimensionierung und Auslegung der Komponentenregler

Mittelwertmodell
• Vereinfachte Abbildung der das Modellverhalten dominierenden Effekte im 
Zeitbereich (Vernachlässigung bzw. Vereinfachung hochdynamischer Effekte)
• Größere Zeitschrittweiten bei Simulation möglich (kürzere Rechendauer)
• Meist zur Gesamtsystemsimulation (Energiebetrachtungen, etc.)

Statisch
• Zeitunabhängiges Verhalten
• Sofortiges Gleichgewicht zwischen Aktio und 
Reaktio
• z.B. Endlage für Balken unter Last
Dynamisch
• Zeitabhängiges Verhalten
• Übergänge bei Änderungen des Systemzustands
• z.B. Schwingung einer Brücke
Quasi-statisch
• Vernachlässigung von Vorgängen mit sehr hohen 
bzw. sehr niedrigen Zeitkonstanten 
• z.B. Fahrzeuglängsdynamiksimulation ohne 
Berücksichtigung der Motorträgheit bei 
Gangwechseln, aber Berücksichtigung der 
Fahrzeugträgheit

Zeitdiskret
• Signal nur zu bestimmten Zeiten belegt
• Variable oder fixe Zeitpunkte
• Endliche Anzahl von Werten
• Zwischenwerte ggf. durch Interpolation
• Digitale Datenverarbeitung

Zeitkontinuierlich
• Signal zu jedem Zeitpunkt belegt
• Unendliche Anzahl von Werten
• Reale Prozesse, Analogrechner

Deterministisch
• Exakt vorhersagbares Modellverhalten bei Kenntnis der Eingänge und 
Systemzustände
• Mathematische Abbildung von physikalischen Zusammenhängen mittels 
Differentialalgebraischer Gleichungen, Logischer Bedingungen, etc.
Beispiel: Fahrzeuglängsdynamikmodell, Ballistikmodell für Wurfparabel

 
Stochastisch
• Nicht exakt vorhersagbares Verhalten trotz Wissens über Eingänge und 
Zustände
• Abbildung von Zufall, Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten mittels 
Markov Modellen bzw. Ketten, Bayessche Netze, Verteilungsfunktionen, etc.
Beispiel: Verkehrsflussmodell, Fahrzeuganregung auf Fahrbahn, Fahrerverhalten, 
Buslastmodelle, Modelle zum Ausfallverhalten von Fahrzeugsystemen

(Siehe Skript V4 Folie 39-48!)

• Software zur Abbildung des Systemverhaltens mittels Gleichungen oder anderen 
Systembeschreibungen

• Benutzerfreundliche textuelle oder grafische Umsetzung des Systemabbilds

• Vorgefertigten Werkzeuge (Modell- / Methodenbibliotheken) zur Lösung typischer 
Probleme (z.B. SimPower und Curve Fitting Toolbox in Matlab)

• Analyse eines Systems hinsichtlich bestimmter Eigenschaften (Konformität, Fehler)

Simulation ist das Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem 
experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit 
übertragbar sind.

Vorteile der Simulation (virtueller Experimente):
• Geringer Kosten-, Zeitaufwand im Vergleich zu einem realen Objekt
• Wiederholbarkeit
• Geringeres/kein Gefährdungspotenzial vorhanden

Nachteile der Simulation (virtueller Experimente):
• Verletzung realer Zwangsbedingungen aufgrund Modellunvollständigkeit
• Falsche Interpretation der Simulationsergebnisse wegen Vernachlässigung der 
Modellabstraktionsebene bzw. Modelldetaillierungsgrad
→ Ausweg: Vergleich der Simulationsergebnisse mit den experimentell 
ermittelten Messdaten

Begriffsdefinition Echtzeitsimulation:
• Unter einer Echtzeitsimulation versteht man ein Simulationssystem, in welchem die 
Zeitbasis (Simulationszeit) der Simulationsmodelle mit einer externen Zeitbasis 
synchronisiert ist. In der Regel ist diese externe Zeitbasis die Realzeit.
• Echtzeitsimulation ist ein deterministischer Prozess. Der Determinismus wird durch 
numerische Integrationsverfahren mit fester Schrittweite und fester Fehlerordnung 
gewährleistet.

Anwendungen für Echtzeitsimulationen:
Echtzeitsimulationen werden überall dort angewendet, wo der Einsatz des zugrunde 
liegenden realen Systems oder aus ökologisch/ökonomischen Gründen nicht möglich ist.
 

Beispiel:
• Regelstrecke in der Testphase von Automatisierungssystemen
• Prüf- und Testzwecke
• Prozessbegleitende Simulation (Fehlererkennung bei  ECU-Entwicklung)
• Ausbildungs-/Trainingsgeräte (Fahrsimulatoren, ...).
• HiL und SiL

SiL (Software in the Loop)
• Nachweis, dass die Funktion (als Zielcode, z.B. C) auch durch 
Einschränkungen (Fixkomma, Integerformate) des 
Zielsystems funktioniert
• Simulation der (neuen) Software (Prüfling) gegen ein 
Streckenmodell auf dem Entwicklungssystem
• Kommunikation über Modellschnittstellen
• Harte Echtzeitfähigkeit nicht zwingend erforderlich

HiL(Hardware in the Loop)
• Nachweis der Funktionalität der Funktion in Zielcode auf  
dem Zielsteuergerät oder Rapid-Control-Prototyping-
System (ähnlich dem späteren Zielsteuergerät)
• Umgebungssimulation ggf. in Kombination mit 
Realhardware (z.B. Gaspedal, Schaltkulisse,…)
• Reale Kommunikationsschnittstellen werden genutzt 
(Bus, Verdrahtung)
• Harte Echtzeit (da reale Komponenten beteiligt)

VIL (Vehicle in the loop):
Grundidee entstammt dem SIL und HIL
• Anwendung des HIL auf Gesamtfahrzeuge führt zu VIL
• Simulationssystem: Abbildung aller Fahrzeugfunktionen auf einem echtzeitfähigen 
Rechensystem
→ hoher Rechenaufwand
→ hohe Echtzeitanforderung