Vermögen I

Bei Call-Optionen ist der BEP immer rechts.

Strike + (Optionsprämie * Ratio) = BEP-Call-Option

Spot mit BEP identisch so hat der Anleger, vor Kosten, weder Gewinn noch Verlust. Spot >BEP, so resultiert ein Gewinn oder Spot

Bei der Put-Option ist der BEP immer links vom Strike.

Strike - (Optionsprämie * Ratio) = BEP-Put-Option

BEP identisch mit Spot so wurde, vor Kosten, weder ein Gewinn oder Verlust erzielt. Ist der Spot BEP, so resultiert ein Verlust.

Das Gearing ist der theoretische Hebel und ein Bestandteil der Leverage-Formel, welche bei den dynamischen Kennzahlen vorgestellt wird. Das Gearing gibt an, wie viele homogenisierte Optionen anstelle eines Underlyings erworben werden können.

Spot / (Optionsprämie * Ratio) = Gearing

Beispiel: 49.83 / (0.51 * 15) = 6.51

Für einen Kapitaleinsatz von 49.83 CHF, welcher für den Direktkauf des Basiswertes notwendig ist, kann der Anleger 97.65 Optionen kaufen. Mit dieser Anzahl Optionen können 6.51 Aktien gekauft werden und entspricht einem theoretischen Hebel. Delta ist jedoch noch nicht berücksichtigt und somit nur beschränkt.

1. Delta

2. Leverage

3. Gamma

4. Vega

5. Theta

6. Rho

Das Delta gibt Auskunft über die Ausübungswahrscheinlichkeit, Veränderung des Optionspreises und Replikationsparameter.

Delta = Veränderung Optionsprämie / Veränderung Spot

Delta bei Call-Option zwischen 0 und 1, bei Put zwischen 0 und -1.

Sie zeigt an mit welcher Wahrscheinlichkeit die Option per Verfall im Geld liegen wird bzw. mit welcher Ausübungswahrscheinlichkeit gerechnet werden kann.

Ein Call-Delta von 0 bedeutet, das der Strike, deutlich über dem Spot ist. Ein Call-Delta von 1 bedeutet, das der Strike, deutlich unter dem Spot ist und 0.5 bedeutet, dass der Spot / Strike identisch sind.

Ein Put-Delta von 0 bedeutet, dass der Strike deutlich unter dem Spot ist und eine -1 bedeutet , dass der Strike deutlich über dem Spot liegt und -0.5 beide identisch sind.

Bei at-the-money Optionen ist das Delta gegenüber dem Kurs des Basiswertes sehr sensibel. Deltas in der Nähe von 1 bzw. -1 geben den Hinweis, dass die Option deep-in-the-money ist und Nähe 0 deep-out-of-the-money.

Der Leveragefaktor, auch bekannt als Omega oder dynamischer Hebel, ist die wohl meistbeachtete Kennzahl und zeigt an, um wie viel sich der Optionspreis verändert, wenn sich der Spotpreis um 1% verändert.

Gearing * Delta = Leverage

Wenn sich der Basiswertpreis eine Veränderung von 1% erfährt, so verändert sich der Optionspreis um soundsoviele %.

Das Delta einer Option ist keineswegs konstant, sondern ändert sich sowohl im Zeitablauf wie auch mit jeder Preisänderung im Basiswert. Die Veränderung des Options-Deltas bei einer Veränderung des Basiswertes um 1.00 CHF wird über das Gamma gemessen.

Veränderung Delta in Punkten / Veränderung Spot in Punkten = Gamma

Das Vega einer Option gibt die Veränderung des Optionspreises bei einer Veränderung der Volatilität im Basiswert um einen Prozentpunkt.

Veränderung Optionsprmie in CHF / Veränderung Volatilität um 1% = Vega

Vegas sind immer positiv, wei auf Grund des Volatilitätseffektes die Vola des Basiswertes positiv mit dem Optionspreis verknüpft ist. Vega bei at-the-money grösser als bei in- / out-of-the-money. Somit reagieren Optionen mit einer langen Restlaufzeit, welche am Geld sind, am sensibelsten auf die Volaveränderung. In Zeiten hoher Volas niedrige Vega und bei niedrigen Volas mit hohen Vegas.

Das Theta misst den Rückgang der Optionsprämie, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag reduziert.

Veränderung Optionsprämie in CHF / Veränderung Restlaufzeit um einen Tag = Theta

Bei Long-Positionen immer negativ. Ein kleines Theta bedeutet, dass der Preis der Option telativ unsensibel gegenüber der Laufzeitveränderung ist. Je kürzer die Restlaufzeit, desto grösser und bedeutender wird das Theta.

Es sollte aber das prozentuale Theta berücksichtigt werden, denn gegen Ende der Laufzeit wächst das Theta at-the-money-Option rasant an, auch otu-of-the-money ist relativ stark betroffen.

Der zeitwertverfall ist vor allem innerhalb der letzten rund 60 Tagen gross, deshalb auch zu vermeiden, ausser Spekulationen.

Das Rho zeigt an, um wie viel Prozent sich der Optionspreis verändert, wenn sich der risiklose Zinssatz um einen Prozentpunkt bewegt.

Veränderung Optionsprämie in CHF / Veränderung risikoloser Zinssatz um 1% = Rho

Bei Long-Call immer positiv und bei Long-Put immer negativ. Kennzahl hat eine geringe Bedeutung, da die Zinssätze in der Schweiz selten und tendenziell in kleinen Schritten angepasst werden.

Alle offenen Future-Positionen werden im Anschluss an jeden Handelstag von der EUREX neu bewertet. Daraus ergeben sich Gewinne bzw. Verluste, welche als Variation Margin den einezelnen Parteien täglich gutgeschrieben bzw. belastet werden.

Bei ungenügender Deckung wird eine Nachdeckung, Margin Call, verlangt, entweder Einzahlung auf Margenkonto / Lieferung Wertschriften.

Long-Futures: Bei einer Long-Position wird ein steigender Basiswert erwartet. Risikoprofil ist identisch mit dem einer direkten Haltung des Basiswertes. Steigt z.B. SMI-Index, so Gewinn, da mit dieser Grundstrategie auf einen steigenden Basiswert gesetzt wird.

Short Futures: Sinkender Basiswert erwartet. Das Risikoprofil einer solcher Position ist identisch mit einem Leerverkauf des Basiswertes. Sinkt z.B. SMI, so Gewinn, da mit dieser Grundstrategie auf einen sinkenden Basiswert gesetzt wird.

= 15000

(Futurespreis Glattstellung - Futurepreis Eröffnung) * 10 * Anzahlkontrakte = Erfolg

(6200 - 6100) * 10 * 15 = 15000

= 15.25

Hebel = Volumen / Marginhinterlegung

= 61000 / 4000 = 15.25

Verifizierung

= ((Indexveränderung * 10) / Marginhinterlegung) - 1 = Performance

= ((100*10) / 4000) - 1 = 25%

Wieder Hebel = Futureperformance / Indexperformance = 0.25 / 0.16393 = 15.25

oder

Indexperformance = Futurperformance / Hebel

0.25 / 15.25 = 0.016393

Futurperformance = Indexperformance * Hebel

0.016393 * 15.25 = 25%

Gegenwert des Portfolios / (Indexstand * Kontaktgrösse) * Beta = Anzahl Kontrakte

10000000 / (6500 * 10) * 1 = 153.85 = 154

Für teilweise Absicherung mit Beta 1.1

10000000 / (6500 * 10) * 1.1 * 0.5 = 84.62 = 85

Der Beta-Faktor kann für jedes Portfolio berechnet werden und beschreibt die Marktsensibilität des Portfolios im Vergleich zum gesamten Markt. Je nach Markterwartung kann der Anleger seinen Beta-Faktor im Portfolio anpassen. Wenn er bsp. von steigenden Aktienmärkten ausgeht, so will er ein hohes Beta, bei sinkenden ein niedriges.

1. Kapitalschutz-Produkte

2. Renditeoptimierungs-Produkte

3. Partizipations-Produkte

4. Hebel-Produkte

Die Risikofähigkeit zeigt, welches Risiko sich der Kunde aufgrund seiner finanziellen Situation effektiv leisten kann.

In der Regel kann ein Privatanleger seine Risikofähigkeit nicht abschätzen bzw. schätzt sich falsch ein.

Faktoren zur Ermittlung der Risikofähigkeit sind der Anlagehorizont, das Einkommen (bzw. die verfügbare Sparquote), das Nettovermögen (sowohl freies wie auch gebundenes), die familiären Verhältnisse, der Beruf, usw...

der Sicherheitsorientierte Anleger:

legt grossen Wert auf die Erhaltung des Kapitals und strebt einen angemessenen Ertrag an. Kursschwankungen im Portefeuille sind unerwünscht.

--> festverzinsliche Anlagen in der Referenzwährung

der ausgewogene Anleger:

möchte sein Kapital möglichst gewinnbringend anlegen. Das damit verbundene Risiko wird mit einem angemessenen Anteil sicherer Anlagen begrenzt. Kursschwankungen im Portefeuille werden akzeptiert.

--> Aktien und festverzinsliche Anlagen zum Teil in Fremdwährungen

der dynamische Anleger:

möchte überdurchschnittliche Kapitalgewinne erzielen und ist bereit, das entsprechende Risiko einzugehen. Ein kleiner Anteil sicherer Anlagen soll das Risiko nach oben einschränken. Kursschwankungen werden bewusst in Kauf genommen.

--> Aktien mit wenig festverzinslichen Anlagen, Anlagen in verschiedenen Währungen.

Festverzinslich (Fixed Income) = kein Aktienanteil

Einkommensorientiert (Yield, Income) = rund 25% Aktienteil

Ausgeglichen (Balanced) = rund 50% Aktienanteil

Kapitalgewinnorientiert (Growth) = rund 75% Aktienanteil

Aktien (Equity) = rund 100%

Ein ETF ist ein börsenkotierter (Index-) Fonds und stellt ebenfalls ein Sondervermögen dar, somit besteht kein Emittentenrisiko.

Der Vorteil eines ETF liegt darin, dass dieser jederzeit kostengünstig an der Börse zum jeweils aktuellen Kurs gekauft oder verkauft werden kann (kein Forward-Pricing) keine Ausgabe oder Rücknahmekommission). Ausserdem sind Indexfonds als passive Anlage auch bei den laufenden Kosten günstiger als aktiv gemanagte Anlagefonds.

= 1.04

= (100*100)+(150*50)+(250*75) = 36'250

und

=((100*100)*0.96)+((150*50)*1.05)+((250*75)*1.08) = 37'725

37'725 / 36'250 = 1.04069

= -4,8%

= 0.96 * .05 = 0.048

1. Sharpe Ratio

2. Treynor Ratio

3. Jensen's Alpha

4. Information Ratio

Sharpe Ratio setzt den Ertrag (als Mehrrendite gegenüber dem risikolosen Zinssatz) ins Verhältnis zum eingegangenen Gesamtrisiko.

Sharpe Ratio = Portfoliorendite(ri) - risikoloser Zinssatz(rf) / Portfoliorisiko(oi) (Gesamtrisiko, deshalb Volatilität)

Ziel ist die Maximierung der Sharpe Ratio; bei einem positiven Wert hat sich das Eingehen des Risikos gelohnt. Je höher der Wert, desto besser.

Benchmark = 6.50% - 2% / 15 = 0.30

Portfolio = 7% - 2% / 20 = 0.25

Je höher, desto besser. Benchmark war mit 0.30 besser.

Mit dem zusätzlichem Risiko sollte 8% erzielt werden.

0.30 * 20.00 + 2 = 8.00 ==> 8% - 2% / 20 = 0.30

Treynor Ratio setzt den Ertrag (als Mehrrendite gegenüber dem risikolosen Zinssatz) ins Verhältnis zum eingegangenen Marktrisiko.

Treynor Ratio = Portfoliorendite(ri) - Risikozinsloser Zinssatz(rf) / Marktrisiko(Beta(i))

Im Unterschied zur Sharpe Ratio dient hier der Beta-Faktor als RIsikomass, statt die Volatilität.

Ziel ist die Maximierung der Treynor Ratio; bei einem positiven Wert hat sich das Eingehen des Risikos gelohnt. Je höher der Wert desto besser ist das Resultat von dem eingegangenem Risiko.

Benchmark = 6.50% - 2% / 1 = 4.50

Portfolio = 7% - 2% / 1.10 = 4.55

Je höher desto besser. Das Portfolio war mit 4.55 minimal besser.

Bei einer stetigen Rendite von 6.95% resultiert die gleiche Treynor Ratio wie beim Benchmark-Portfolio.

4.50 * 1.10 + 2.00 = 6.95 ==> 6.95% - 2% / 1.10 = 4.50

Jensen's Alpha misst die Differenz zwischen tatsächlicher und theoretisch erwarteter Rendite (CAPM) eines Portfolios.

Jensen's Alpha = Portfoliorendite(ri) - (risikoloser Zinssatz(rf) + Portfoliobeta(Beta(i)) * Delta(Marktrendite(rm) - risikoloser Zinssatz(rf))

Kernaussage ist, dass die erwartete Rendite aus dem risikofreien Zinssatz und einer Risikoprämie zusammensetzt. Die Risikoprämie ergibt sich als Produkt der erwarteten Überschussrendite des Marktportfolios und des Marktrisikos, d.h. des Betafaktors.

Es vergleicht die Rendite des aktiv beewirtschafteten Portfolios A mit der Rendite eines passiven Benchmarkportfolios B mit gleichem Risiko, das auf der Security Market Line liegt.

Ziel ist die Maximierung des Jensen-Alphas.

Benchmark = 6.50% - (2% + (6.50% - 2%) * 1)) = 0

Portfolio = 7% - (2% + (6.50% - 2%) * 1.10)) = .05

Der Benchmark beträgt logischerweise 0 und beim Portfolio 0.05. Je höher desto besser. Das Portfolio hat den Benchmark risikoadjustiert um 0.05 Prozentpunkte übertroffen.

Das Resultat ist eine Renditedifferenz und somit verständlicher als das Sharpe Ratio und Treynor Ratio. Wichtig ist hier ob die Rendite nach Steuern und / oder Inflation berücksichtigt ist oder nicht.

Information Ratio vergleicht die Mehrrendite gegenüber dem risikobereinigten Benchmark mit dem dafür eingegangenen Tracking Error (Abweichungsrisiko).

Information Ratio = Portfoliorendite(ri) - Benchmarkrendite(rb) / Tracking Error(TE)

==> alpha (a) / Tracking Error(TE)

Der Zähler misst die Fähigkeit des Anlegers (bzw. Vermögensverwalters), die Informationen und das Talent zur Erwirtschaftung einer Zusatzrendite einzusetzen. Der Nenner misst das unsystematische Risiko, welches der Anleger durch aktives Management eingeht.

Unterscheidet sich die Portfoliozusammensetzung von der Benchmarkzusammensetzung, resultiert ein so genannter Tracking Error, welcher sich als Standardabweichung der periodischen Renditedifferenz zwischen Portfolio und Bechmark misst. Für das Information Ratio rechnet sich die Differenz zwischen der Portfoliorendite und der Benchmarkrendite durch den Tracking Error dividiert.

Werte über 1 sind als sehr gut zu betrachten, Werte um 0.5 sind gut.