Trigonometrie Realschule 10. Klasse II / III
Trigonometrie Realschule 10. Klasse II / III
Trigonometrie Realschule 10. Klasse II / III
Stelle um nach \(\overline{BC}\):
\(cos(\alpha)={~~\overline{AB}~~\over \overline{BC}}\)
\(\overline{BC}={~~\overline{AB}~~\over cos \alpha}\)
Berechne \(\alpha\):
\(cos(\alpha)={~~4~cm~~\over 5~cm}\)
\(\alpha=36,87°\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\tan(\alpha)={a\over c}~~~2)\tan(\alpha)={b\over c}\)
\(3)\tan(\alpha)={a\over b}~~~4)\tan(\alpha)={b\over a}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\sin(\alpha)={a\over c}~~~2)\sin(\alpha)={b\over c}\)
\(3)\sin(\alpha)={b\over a}~~~4)\sin(\alpha)={a\over b}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\tan(\beta)={a\over b}~~~2)\tan(\beta)={b\over a}\)
\(3)\tan(\beta)={c\over a}~~~4)\tan(\beta)={b\over c}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\tan(\beta)={b\over a}~~~2)\sin(\beta)={c\over a}\)
\(3)\cos(\beta)={a\over c}~~~4)\tan(\alpha)={b\over a}\)
Stelle um nach \(\overline{AB}\):
\(cos(\alpha)={~~\overline{AB}~~\over \overline{BC}}\)
\(\overline{AB}={cos(\alpha)\cdot \overline{BC}}\)
Stelle um nach \(\cos(\delta)\):
\(54^2=60^2+45^2-2 \cdot 60 \cdot 45 \cdot \cos(\delta)\)
\( \cos(\delta)=\frac{54^2-~60^2-~45^2}{-2 ~\cdot ~60~ \cdot ~45} \)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)~\frac{a}{\sin(\alpha)}=\frac{b}{\sin(\beta)}\\ 2)~\frac{\sin(\gamma)}{c}=\frac{\sin(\beta)}{b}\\ 3)~\frac{\sin(\alpha)}{b}=\frac{\sin(\beta)}{a}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)~c^2=a^2+b^2 \\ 2)~\tan(\beta)=\frac{c}{a}\\ 3)~\gamma=180°-\alpha-\beta\)
Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt:
\(1)~~A_{\triangle ABC}={1 \over 2} \cdot a \cdot b\\ 2)~~A_{\triangle ABC}={1 \over 2} \cdot a \cdot c\\ 3)~~A_{\triangle ABC}={1 \over 2} \cdot b \cdot c \cdot \sin\alpha\\\)
Vervollständige:
\(\tan(\sphericalangle QPR)= \)
\(\tan(\sphericalangle QPR)= \frac{\overline {QR}}{\overline {QP}}\)
Vervollständige:
\(\sin(\sphericalangle QPR)= \)
\(\sin(\sphericalangle QPR)= \frac{\overline {QR}}{\overline {PR}}\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~~\alpha= \sphericalangle BAD~~~ 2)~~\beta= \sphericalangle DBA\\ 3)~~\omega= \sphericalangle BDC~~~ 4)~~\mu= \sphericalangle BCD\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~~\epsilon= \sphericalangle BDA~~~ 2)~~\gamma= \sphericalangle DBC\\ 3)~~\omega= \sphericalangle CDB~~~ 4)~~\alpha= \sphericalangle BAD\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~\frac{\overline {AD}}{\sin(\beta)}=\frac{\overline {BD}}{\sin(\alpha)}\\ 2)~\frac{\sin(\gamma)}{\overline {CD}}=\frac{\sin(\omega)}{\overline {BC}}\\ 3)~tan(\gamma)=\frac{\overline {CD}}{\overline {BC}}\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~\overline {AD}^2=\overline {AB}^2+\overline {BD}^2-2\cdot\overline {AB} \cdot \overline {BD} \cdot \cos(\beta)\\ 2)~\frac{\sin(\mu)}{\overline {BD}}=\frac{\sin(\omega)}{\overline {CD}}\\ 3)~sin(\beta)=\frac{\overline {AD}}{\overline {BD}}\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~\overline {CD}^2\!\!=\!\overline {BD}^2\!\!+\!\overline {BC}^2\!\!-2\!\cdot\!\overline {BC}\!\cdot\!\overline {BC}\!\cdot \!\cos(\gamma)\\ 2)~A_{\triangle ABD }= {1 \over 2} \cdot \overline {AD} \cdot \overline {AB} \cdot \sin(\alpha) \\ 3)~\frac{\sin(\mu)}{\overline {BD}}=\frac{\sin(\omega)}{\overline {BC}} \)
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Cartes-fiches
Stelle um nach \(\overline{BC}\):
\(cos(\alpha)={~~\overline{AB}~~\over \overline{BC}}\)
\(\overline{BC}={~~\overline{AB}~~\over cos \alpha}\)
Berechne \(\alpha\):
\(cos(\alpha)={~~4~cm~~\over 5~cm}\)
\(\alpha=36,87°\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\tan(\alpha)={a\over c}~~~2)\tan(\alpha)={b\over c}\)
\(3)\tan(\alpha)={a\over b}~~~4)\tan(\alpha)={b\over a}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\sin(\alpha)={a\over c}~~~2)\sin(\alpha)={b\over c}\)
\(3)\sin(\alpha)={b\over a}~~~4)\sin(\alpha)={a\over b}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\tan(\beta)={a\over b}~~~2)\tan(\beta)={b\over a}\)
\(3)\tan(\beta)={c\over a}~~~4)\tan(\beta)={b\over c}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)\tan(\beta)={b\over a}~~~2)\sin(\beta)={c\over a}\)
\(3)\cos(\beta)={a\over c}~~~4)\tan(\alpha)={b\over a}\)
Stelle um nach \(\overline{AB}\):
\(cos(\alpha)={~~\overline{AB}~~\over \overline{BC}}\)
\(\overline{AB}={cos(\alpha)\cdot \overline{BC}}\)
Stelle um nach \(\cos(\delta)\):
\(54^2=60^2+45^2-2 \cdot 60 \cdot 45 \cdot \cos(\delta)\)
\( \cos(\delta)=\frac{54^2-~60^2-~45^2}{-2 ~\cdot ~60~ \cdot ~45} \)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)~\frac{a}{\sin(\alpha)}=\frac{b}{\sin(\beta)}\\ 2)~\frac{\sin(\gamma)}{c}=\frac{\sin(\beta)}{b}\\ 3)~\frac{\sin(\alpha)}{b}=\frac{\sin(\beta)}{a}\)
In diesem Dreieck gilt:
\(1)~c^2=a^2+b^2 \\ 2)~\tan(\beta)=\frac{c}{a}\\ 3)~\gamma=180°-\alpha-\beta\)
Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt:
\(1)~~A_{\triangle ABC}={1 \over 2} \cdot a \cdot b\\ 2)~~A_{\triangle ABC}={1 \over 2} \cdot a \cdot c\\ 3)~~A_{\triangle ABC}={1 \over 2} \cdot b \cdot c \cdot \sin\alpha\\\)
Vervollständige:
\(\tan(\sphericalangle QPR)= \)
\(\tan(\sphericalangle QPR)= \frac{\overline {QR}}{\overline {QP}}\)
Vervollständige:
\(\sin(\sphericalangle QPR)= \)
\(\sin(\sphericalangle QPR)= \frac{\overline {QR}}{\overline {PR}}\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~~\alpha= \sphericalangle BAD~~~ 2)~~\beta= \sphericalangle DBA\\ 3)~~\omega= \sphericalangle BDC~~~ 4)~~\mu= \sphericalangle BCD\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~~\epsilon= \sphericalangle BDA~~~ 2)~~\gamma= \sphericalangle DBC\\ 3)~~\omega= \sphericalangle CDB~~~ 4)~~\alpha= \sphericalangle BAD\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~\frac{\overline {AD}}{\sin(\beta)}=\frac{\overline {BD}}{\sin(\alpha)}\\ 2)~\frac{\sin(\gamma)}{\overline {CD}}=\frac{\sin(\omega)}{\overline {BC}}\\ 3)~tan(\gamma)=\frac{\overline {CD}}{\overline {BC}}\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~\overline {AD}^2=\overline {AB}^2+\overline {BD}^2-2\cdot\overline {AB} \cdot \overline {BD} \cdot \cos(\beta)\\ 2)~\frac{\sin(\mu)}{\overline {BD}}=\frac{\sin(\omega)}{\overline {CD}}\\ 3)~sin(\beta)=\frac{\overline {AD}}{\overline {BD}}\)
Markiere die richtigen Beziehungen:
\(1)~\overline {CD}^2\!\!=\!\overline {BD}^2\!\!+\!\overline {BC}^2\!\!-2\!\cdot\!\overline {BC}\!\cdot\!\overline {BC}\!\cdot \!\cos(\gamma)\\ 2)~A_{\triangle ABD }= {1 \over 2} \cdot \overline {AD} \cdot \overline {AB} \cdot \sin(\alpha) \\ 3)~\frac{\sin(\mu)}{\overline {BD}}=\frac{\sin(\omega)}{\overline {BC}} \)
