Testpsychologie Einheit 12: Probabilistische Testtheorie

Ist ein wahrscheinlichkeitstheoretischer Ansatz, der spezifische objektive Vergleiche anstrebt. Der Eigenschaftsvergleich muss einerseits von anderen Personen unabhängig sein und anderseits von den Items, die zum Vergleich herangezogen werden.

• Modelle für zweikategorielle Verrechnung:
  • Rasch-Modell (RM)
  • Birnbaum-Modell (Rasch-Modell um Diskriminations- und Rateparameter ergänzt)
• Mehrkategorielle Verrechnung:
  • Partial Credit-Model
• Kognitionspsychologisch hypothetisierte Lösungsprozesse:
  • Linear-logistisches Test-Modell (LLTM)
• Alle Modelle haben die Annahme einer latenten Variable, die in einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Zusammenhang mit den beobachtbaren (manifesten) Reaktionen (Itemantworten) steht gemeinsam.

Probabilistische Modelle nehmen nicht mehr den Testwert X als Ausgangspunkt (wie die KTT), sondern setzten bei den einzelnen Items an

Antwort einer Person auf ein Item ist abhängig von (1) den Eigenschaften (Fähigkeit) der Person, (2) von Eigenschaften (Schwierigkeit) des Items und (3) vom Zufall

• die Schwierigkeit einer Aufgabe und die Fähigkeit einer Person sind jeweils durch einen einzigen Parameter zu charakterisieren
• d.h. Fähigkeit und Schwierigkeit können eindimensional gemessen werden (jeweils ein Kennwert, der Aussagen zur Fähigkeit und zur Schwierigkeit zulässt)
  • eindimensional = nur eine Eigenschaft messen und nichts anderes (im Gegensatz zur Faktorenanalyse, wo jedes Item einen bestimmten Faktor repräsentieren sollte)

lokale stochastische Unabhängigkeit: ob ein Tp eine bestimmte Aufgabe löst oder nicht, hängt nur von der Fähigkeit der Person und der Schwierigkeit der Aufgabe ab, nicht aber davon, welche anderen Aufgaben die Tp bereits gelöst hat oder noch lösen wird

• ermöglicht sog. spezifisch-objektive Vergleiche
• der Unterschied der Fähigkeit  und  je zweier Personen kann unabhängig davon bestimmt werden, welche Aufgaben eines modellkonformen Itempools herangezogen werden (in KTT müssen alle dieselben Items beantworten)
  • beliebige Items miteinander vergleichen
• der Vergleich der Schwierigkeiten  je zweier Aufgaben kann unabhängig davon erfolgen, welche Personenstich-probe herangezogen wurde
  • Schätzung der Parameter sind stichprobenunabhängig (KTT ist stichprobenabhängig), weil man Personenpa-rameter rauskürzen kann

• Eine Person, die genauso fähig ist, wie das Item schwer ist, hat bei diesem Item die gleichen Chancen, es zu lösen oder nicht zu lösen
• Der Itemparameter zeigt jene Stelle auf dem latenten Kontinuum an, an der die Lösungswahrscheinlichkeit für die Person = 0.5 ist (Kontinuum: Itemparameter und Personenparameter sind gegengleich; je mehr Personenparameter zunimmt, desto mehr nimmt Itemparameter ab)