Testpsychologie Einheit 11: Konfirmatorische Faktorenanalyse

• Anzahl von Faktoren, die für die Erklärung der Zusammenhänge unter den Variablen notwendig sind
• Zusammenhänge unter den Faktoren
• Zusammenhänge zwischen Faktoren und manifesten Variablen

• Modell muss vorher bekannt sein. Die Items sind Indikatoren der latenten Variable
• Messmodell: Beziehung zwischen der manifesten (Items) und latenten Variable
• Strukturmodell: Beziehungen unter den latenten Variablen
• Definitionsgleichung drückt Beziehung zwischen Mess- und Strukturmodell aus
• Ziel: empirische Varianz/Kovariationsmatrix durch geschätzte Parameter (Ladungen, Kovarianzen und Fehlervarianzen) der lineare Gleichungen so gut wie möglich reproduzieren. Im Idealfall ist die Diskrepanz zwischen implizierter und geschätzter Kovariationsmatrix = 0

die Beziehungen der manifesten zu den latenten Variablen sind in einem sog. Messmodell dargestellt

in einem Strukturmodell werden die Beziehungen unter den latenten Variablen dargestellt

1. Modellspezifikation
2. Paramterschätzung
3. Modellevaluation

Wie viele Faktoren, Beziehungen zwischen Faktoren und welche Items laden auf welchen Faktor. Das ganze kann als Pfaddiagram dargestellt werden

• Die Varianz der latenten Variable kann über zwei Strategien geschätzt werden:
  • a: Fixierung der Varianz der latenten Variable auf den Wert 1 (eignet sich, wenn nur die Anzahl der Faktoren bekannt)
  • b: Pro Faktor wird die Ladung einer Indikatorenvariablen auf eins fixiert (Referenzvariable). Varianz der latenten Variable = erklärte Varianz der Referenzvariable (bei Längsschnittstudien)

Likelihood-Ratio-Statistik: ?2- Verteilung wird als globaler signifikanztest bezeichnet, der für ganzes Modell durchgeführt wird. Der Wert sollte klein sein, für guten Fit (?2 ? 2df), d.h. kleiner als zweimal die Anzahl Freiheitsgrade. Problem: ?2 steigt mit der Stichprobengrösse an.

• Daten sollten intervallskaliert und normalverteilt sein.
• Ausreisser: Ausschluss von Verzerrungen durch Ausreisser
• Kolinearität: Items sollten nicht zu hohe Korrelationen zu einander haben (<.85)
• Stichprobengrösse: sollte nicht zu klein sein
• Anzahl Indikatoren (Items) pro latente Variable: mindestens vier Items pro Indikator