Statistik/Finanzmathematik

n

? (p1i : p0i) x gi

i=1

p0i = Preis der Aktie i im Basisjahr 0

p1i = Preis der Aktie im aktuellen Jahr 1

gi = Gewichtung der Aktie i im Aktienkorb

Z = K x p x t

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360 x 100

K = Kapital

Z = Zins(en), Zinsbetrag

p = Zinssatz, Zinsfuß (in % angegeben)

t = Laufzeit in Tagen (1 J. = 360 Tage, zuweilen 365 Tage, evtl. 366 Tage)

- Zinsen werden üblicherweise als Jahreszins in % p. a. angegeben

- ZInsen können jeweils zu gewissen Zeitpunkten (jährl., halbjährl., vierteljährl., monatl., tägl.) gezahlt werden.

30/360-Methode (kaufmännisch):

1 Monat = 30 Tage

1 Jahr = 360 Tage

Verwendung >> Kapitalmärkte

ACT*/360-Methode

tatsächliche Tage

1 Jahr = 360 Tage

Verwendung >> Geldmärkte ausser UK

Kennzahl, die die Gewinnchancen und Verlustgefahren beim Kauf einer Aktie aufzeigt. Sie soll andeuten, ob die Ertragsentwicklung stark systematisch (folgt der Gesamtmarktentwicklung) geprägt ist oder unsystematisch verläuft (losgelöst von der Marktentwicklung/eher unternehmensspezifisch).

Volatilität beschreibt die Schwankungsintensität eines Aktienkurses um seinen Mittelwert (bzw. um dessen mittlere Kursrendite) in einem festen Zeitraum.

Korrelation ist die wenn ein Zusammenhang zwischen unterschiedlichen Daten besteht.

Um den Zusammenhang zu quantifizieren verwendet man den so genannten Korrelationskoeffizienten.

Positive Korrelation:

Korrelationskoeffizient größer als Null / zwischen 0 und +1

z. B. ältere MA verdienen viel, jüngere MA verdienen wenig

Negative Korrelation:

Korrelationskoeffizient kleiner Null / zwischen 0 und -1

z. B. ältere Menschen konsumieren wenig Alcopops, jüngere Menschen konsumieren viel Alcopops

keine Korrelation:

Wert nahe Null

z. B. Körpergröße und Intelligenz eines Menschen, besteht kein signifikater Zusammenhang

Der Beta-Faktor ist ein Maß für die Empfindlichkeit einer Aktie gegenüber Indexveränderungen. Er drückt aus, wie sich Kursveränderungen einer Aktie im Verhältnis zu Kursveränderungen des DAX in den letzten 25 Börsentagen entwickelt haben.

1:

Die Aktie verändert sich im gleichen Ausmaß wie der DAX / ist der DAX um 10 % gestiegen (oder gefallen), so sit auch die Aktie um 10 % gestiegen (oder gefallen)

größer 1:

die Aktie reagiert überproportional auf Änderungen des DAX / Ist der DAX um 10 %B gestiegen (oder gefallen) und der Beta-Faktor beträgt 1,2, so ist die Aktie um das 1,2-fache, also um 12 % gestiegen (oder gefallen)

kleiner als 1:

Die Aktie reagiert unterproportional auf Änderungen des DAX / Ist der DAX um 10 % gestiegen (oder gefallen) und der Beta-Faktor beträgt 0,8, so ist auch die Aktie nur um das 0,8-fache, also um 8 % gestiegen (oder gefallen)

Wenn Aktien die negativ mit einander korrelieren, kann man das unsystematische Risiko elemenieren.

- defensiv: < 1

- offensiv: > 1

hohem Beta

Aktien mit niedrigem Beta (wenn möglich negatives Beta) kaufen

Kauf der Aktie mit dem höchsten Beta-Faktor / Kauf Optionsschein auf die Aktie mit dem höchsten Beta-Faktor