Statik 3

In einem geschlossenen Krafteck ist die Richtung der Resultierenden oder der Kraft, die zerlegt wurde, den anderen Kräften entgegengesetzt.

Bei der schrittweisen zeichnerischen Ermittlung der Resultierenden von mehr als zwei Kräften werden zunächst zwei Kräfte zu einer Resultierenden zusammengefasst; dann wird die nächste Einzelkraft mit der Teilresultierenden zu einer neuen Resultierenden zusammengefasst und so fort, bis die letzte Einzelkraft mit der letzten Teilresultierenden zur Gesamtresultierenden zusammengefasst werden kann.

Bei der Konstruktion eines Kraftecks zur Ermittlung der Resultierenden ist darauf zu achten, dass die Kräfte zwar mit beliebiger Reihenfolge, aber mit beim Umfahren gleichem Richtungssinn aneinander gereiht werden und dass der Richtungssinn der Resultierenden dem der anderen Kräfte entgegengesetzt ist.

Kraftkomponenten werden als positiv gezählt, wenn Sie diese in Richtung der (+x)-Achse bzw. der (+y)-Achse zeichnen. Sind die Komponenten in Richtung der (–x)-Achse bzw. der (–y)-Achse eingezeichnet, so sind diese als negativ zu betrachten.

Weil in einem sich im Gleichgewicht befindlichen Kräftesystem alle wirkenden Kräfte sich gegenseitig aufheben, wird die Resultierende zu null.

Das Krafteck eines sich im Gleichgewicht befindenden Kräftesystems ist geschlossen; d. h., der Anfangspunkt der ersten Kraft fällt mit dem Endpunkt der letzten Kraft zusammen. Im Fall des sich nicht im Gleichgewicht befindenden Kräftesystems bleibt das Krafteck offen, d. h., Anfangspunkt der ersten Kraft und Endpunkt der letzten Kraft fallen nicht zusammen

Ein zentrales Kräftesystem befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe aller horizontalen und die Summe aller vertikalen Kraftkomponenten zu null wird.

Bei der zeichnerischen Ermittlung zweier unbekannter Kräfte ergibt sich der Richtungssinn dieser Kräfte, wenn nach dem Schließen eines Kraftecks die Pfeilspitzen so gesetzt werden, dass beim Umfahren des Kraftecks alle Kräfte den gleichen Richtungssinn haben.

Bei der rechnerischen Ermittlung zweier unbekannter Kräfte ergibt sich der Richtungssinn dieser Kräfte aus der algebraischen Zusammenfassung der Beträge. Ergeben sich Plus-Vorzeichen, dann war die Annahme der Richtungssinne richtig. Im Fall von Minus-Vorzeichen war die Annahme falsch und der Richtungssinn muss umgekehrt werden

Die Zerlegung aller bekannten und unbekannten Kräfte in Komponenten entsprechend den Koordinatenrichtungen und die sich daran anschließende Anwendung der rechnerischen Gleichgewichtsbedingungen

Wenn ein zentrales Kräftesystem aus mehr als drei Kräften besteht, dann ist diese Methode wegen ihrer Übersichtlichkeit und weitgehenden Schematisierbarkeit am zweckmäßigsten