Lernkarten

Maik Holland-Cunz
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Lernende 4 Lernende
Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 14.07.2014 / 23.02.2021
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1 Exakte Antworten 21 Text Antworten 7 Multiple Choice Antworten
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Welche Arten von Grundgleichungen gibt es in der Kontinuumsmechanik und was beinhalten diese?

- allgemeine Differentialgleichungen
- mit zugehörigen RB für spezielles Problem wird RWA beschrieben
- Grundgleichungen: GGW-Bed., Verzerrungs- und Verformungsbez., Materialgesetz

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Welche Gleichungen und Bedingungen beinhaltet vollständige RWA?

- DGLn des Problems
- Anzahl RB und ÜB
- RB und ÜB

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Wie ist der Begriff Flächentragwerk definiert?

Flächentragwerke (dünnwandige räumliche Systeme): eine Abmessung (Dicke) ist klein gegenüber den beiden anderen Abmessungen (2D-Kontinuum, Schale)

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Definieren Sie die Begriffe Stab und Stab-Schale!
 

Stab:
Eine Abmessung (Länge) ist groß gegenüber den beiden anderen (Querschnitts-)Abmessungen (1D-Kontinuum, Stäbe mit kompaktem Vollquerschnitt)

Stäbe mit dünnwandigem Querschnitt werden auch als Stabschalen bezeichnet --> alle 3 Längenausdehnungen haben unterschiedliche Dimensionen

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Wie kommt man von der allgemeinen 3D-Theorie der Kontinuumsmechanik zu einer 2D-Theorie für FTW bzw. einer 1D-Theorie für STW?

- Einführung physikalisch sinnvoller Annahmen über den Verformungszustand (kinematische Annahmen) und den Spannungszustand (kinetische Annahmen) in einer Richtung (bei Schalen) bzw. zwei Richtungen (bei Stäben und Stabschalen) führt über Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik zu vereinfachten 2D und 1D Theorien.

-Grundgleichungen sind zunächst PDGLn abhängig von x, y, z
- durch Annahmen: Integration nach x und y

- übrig bleiben gewöhnliche DGLn, abhängig von z

-Theorien sind Näherungstheorien und nicht immer in sich völlig widerspruchsfrei
 

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Was sind orthogonale Koordinaten und welche Vorteile entstehen bei der Verwendung bei der Stabtheorie?

- alle Achsen orthogonal (rechtwinklig)
- Stablängsachse liegt im Flächenschwerpunkt S
- x, y sind Hauptachsen bzgl S
- Schubmittelpunkt M liegt auf S

-Matrix der Einflusszahlen ist entkoppelt, jede der 6 DGL kann für Schnittgrößen und zugehörige Verformungen integriert werden

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Was ist der Hauptdrehpol?

- Wölbmomente I_xw und I_yw und Sektormoment S_w verschwinden an diesem Punkt
- Drillruhepunktachse geht durch diesen Punkt (wenn keine Wölbbehinderung, sonst nicht korrekt, wird aber genutzt)
- identisch zum Schubmittelpunkt

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Erklären Sie die Begriffe reine Torsion und Wölbkrafttorsion!

Reine Torsion:

  • ohne Wölbbehinderung, d.h. Querschnitt kann sich ungehindert verwölben
  • M=G*I_t*phi '

Wölbkrafttorsion:

  • Querschnitt kann sich nicht ungehindert verwölben (durch Eigenspannungen, Querschnittssprünge)
  • zusätzliche Längsspannungen hervorgerufen (evtl. mit Biegung gekoppelt)