Plor

min K = f * B/q + l * q/2

mit f = bestellfixe Kosten

B = Periodenbedarf

l = Lagerkostensatz

q = Losgröße

q= Wurzel( 2 * f * B / l)

t = Wurzel ( (2*f) / l*B) )

1. Lagerbilanzgleichungen: yt = yt-1 + qt – Bt

Der Lagerbestand am Ende einer Periode (yt) errechnet sich aus dem Anfangsbestand zu Beginn der Periode (yt-1), dem Zugang aus Produktion (qt) und dem „Abgang“ durch die Periodennachfrage (Bt).

2. Logische Rüstbedingung: qt ≤ M ∙ xt (für t =1, 2 und 3)

3. Variablenbeschränkungen: qt, yt ≥ 0 und xt ∈ {0,1} (für t =1, 2 und 3)

Während also für die Losgrößen qt und die Lagerbestände yt wieder einfach die NNB anzugeben ist, ist der Wertebereich

von xt auf die Menge 0 und 1 beschränkt. Entweder es wird ein Los aufgelegt oder eben nicht.

Branching

Sukzessive Zerlegung des Ausgangsproblems P0 in Teilprobleme, indem die

entsprechende zulässige Lösungsmenge X(P0) in disjunkte Teilmengen zerlegt wird.

Bounding für Maximierungs- und Minimierungsprobleme

Ermittlung von oberen bzw. unteren Schranken für die Zielfunktions- (ZF)-Werte

der bei Zerlegung entstehenden Teilprobleme zur Prüfung, ob die weitere Zerlegung

abgebrochen werden kann.

Z bzw. Z : untere bzw. obere ZF-Schranke für Ausgangsproblem P0

Zi bzw. i Z : obere bzw. untere ZF-Schranke für Teilproblem Pi

Abbruchkriterium für Weiterzerlegung von Teilproblem Pi

• bei Max-Aufgabe : Z i < Z

• bei Min-Aufgabe : Zi > Z

Fall (a)

Die optimale Lösung des relaxierten Teilproblems ist nicht besser als die beste

bekannte zulässige Lösung.

Fall (b)

Die optimale Lösung des relaxierten Teilproblems ist besser als die beste

bekannte zulässige Lösung und sie ist zugleich selbst zulässig für das Ausgangsproblem (z.B. ganzzahlig bei LOP-Relaxation).

Fall (c)

Das relaxierte Teilproblem besitzt keine zulässige Lösung, so dass dasselbe auch

für das nicht-relaxierte Teilproblem gelten muss.

FIFO, kleinster Abstand zur nächsten ganzen Zahl, aufsteigende Bearbeitungsreihenfolge

LIFO-Regel: ⇒ Tiefensuche

FIFO-Regel: ⇒ Breitensuche

MUB/MLB-Regel : Maximum Upper Bound/Minimum Lower Bound-Regel

. K= (p-k) / (p-r)

Einzelwahrscheinlichkeiten mal anzahl zeitungen

Einkaufsmenge - mittlere erwartete nachfrage

Erwartete erlöse * preis + erwartete rückgabewerte * rückgabepreis - einkaufskosten

Produktion ist die zielgerichtete Herstellung von Produkten unter Einsatz von sog. Produktionsfaktoren.

⇒ Kombination von Produktionsfaktoren und Transformation in Produkte

Produktionsfaktoren sind insbes. Arbeitskräfte, Betriebsmittel, Werkstoffe und

Dienstleistungen.

Produkte sind insbes. Sachgüter und Dienstleistungen.

Die Logistik befasst sich mit der Gestaltung logistischer Systeme sowie der

Planung und Steuerung der darin ablaufenden logistischen Prozesse.

Das Transportieren von Gütern (zur Raumüberbrückung)

Das Lagern von Gütern (zur Zeitüberbrückung)

Das Umschlagen von Gütern (zum Wechsel von Transportmittel und Lagerplatz)

1) einstufig

2) mehrstufig

(Einstufig: Genaue Einteilung in Inputs und Outputs)

a) Elementar (genau 1 GA)

i) glatt (1:1)

ii) konvergierend (n:1)

iii) divergierend (1:m)

iv) umgruppierend (n:m)

b) nicht Elementar (>1 GA)

i) outputseitig determiniert

-> jede GA erzeugt genau einen Output

-> Bei outputseitig determinierter Produktion lassen sich die Inputmengen

als eindeutige Funktion der Outputmengen beschreiben!

ii) inputseitig determiniert

-> bei jeder GA genau ein Input eingesetzt

-> Bei inputseitig determinierter Produktion lassen sich die Outputmengen

als eindeutige Funktion der Inputmengen beschreiben!

iii) Verfahrenswahl bei Outputherstellung

-> es existiert 1 Output der mit verschiedenen GA hergestellt werden kann

iv) Verfahrenswahl bei Inputherstellung

-> es existiert 1 Input der in verschiedene GA einfließt

v) alles andere allg. nicht elementar

(Existenz von Zwischenprodukten die sowohl Input als auch Outputfunktion haben)

Die Stufenzahl einer mehrstufigen Technologie entspricht der Anzahl der

Grundaktivitäten der längsten Produktionskette. Als Produktionskette wird eine

Folge von unmittelbar durch Zwischenprodukte verbundenen Grundaktivitäten

bezeichnet, sodass jeweils ein Output einer Aktivität als Input in der nachfolgenden Aktivität der Kette wieder eingesetzt wird.

Struktureigenschaften wie „outputseitig bzw. inputseitig determiniert“ oder

„Verfahrenswahl bei Outputherstellung bzw. Inputnutzung“ liegen bei mehrstufiger Technologie vor, wenn sie in Bezug auf die Gesamttransformation der originären Faktoren in Endprodukte gültig sind.

Beispiel: Outputseitig determinierte 3-stufige Technologie (s. 2-24)

• Jede GA führt zu genau 1 Output

• Jeder Output wird mittels genau 1 GA hergestellt

Schwaches Erfolgsprinzip:

Jedes Produktionssystem sollte so betrieben werden, dass nur effiziente Prozesse (bzw. GAs) und Prozesskombinationen genutzt werden.

⇒ Technische Effizienz (keine Mengenverschwendung)

Starkes Erfolgsprinzip:

Jedes Produktionssystem sollte so betrieben werden, dass nur Prozesse und

Prozesskombinationen genutzt werden, die eine größtmögliche Wertschöpfung

generieren. ⇒ Ökonomische Effizienz (keine Wertverschwendung)

Zusammenhang: Jeder ökonomisch effiziente Prozess muss auch technisch

effizient sein, aber nicht umgekehrt!

Bei outputseitig determinierter Produktion ist die Zurechnung von

Deckungsbeiträgen auf die jeweiligen Produkte möglich!

Bei inputseitig determinierter Produktion ist die Zurechnung von

Deckungsbeiträgen auf die jeweiligen Faktoren möglich!

Strategisches Produktionsmanagement:

dient der Schaffung und Sicherung langfristiger Rahmenbedingungen für den

Untersuchungserfolg durch grundsätzliche Festlegungen der Gesamtausrichtung des Produktionsbereichs im Hinblick auf Produktfelder, Märkte, Technologien und

Organisationsform.

Taktisches Produktionsmanagement:

dient dem Aufbau und der Ausgestaltung der produktionswirtschaftlichen

Infrastruktur im Rahmen der Dimensionierung, räumlichen Verteilung und inneren

Strukturierung der betrieblichen Produktionssysteme.

Operatives Produktionsmanagement:

dient der Vorbereitung und Durchführung des Produktionsvollzugs im Rahmen der

vorhandenen Infrastruktur durch Festlegung des Produktionsprogramms und des

Einsatzes der Produktionsfaktoren nach Art, Menge und Zeit.