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Physik Step 41 (neu)

Lernkarten zu Step 41 des Grundlagenfachs Physik: Impulserhaltungssatz (Impuls, Impulsänderung, abgeschlossenes System, Herleitung aus dem Kraftwirkungsgesetz).

Lernkarten zu Step 41 des Grundlagenfachs Physik: Impulserhaltungssatz (Impuls, Impulsänderung, abgeschlossenes System, Herleitung aus dem Kraftwirkungsgesetz).

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R. H.
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Langue
Allemand
Catégorie
Physique
Niveau
Collège
Créé / Mis à jour
23.10.2026 / 23.10.2026
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Cartes-fiches

Wie ist der Impuls definiert?

p = m ⋅ v – das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Körpers.

Welche Einheit hat der Impuls?

kg⋅m/s (Kilogramm mal Meter pro Sekunde), abgekürzt Hy (Huygens).
Warum hat der Impuls eine Richtung, und wie gibt man sie bei Bewegungen auf einer Geraden an?

Er zeigt immer in die Richtung der Geschwindigkeit (vektorielle Grösse). Auf einer Geraden legt man eine positive Richtung fest; Bewegungen in die Gegenrichtung bekommen ein negatives Vorzeichen.

Warum ist ein Lastwagen schwerer zu stoppen als ein gleich schnelles Fahrrad?

Bei gleichem v hat der viel schwerere Lastwagen einen viel grösseren Impuls p = m ⋅ v. Dieser muss beim Stoppen abgebaut werden, was eine grosse Kraft oder eine lange Zeit erfordert.

Ein Auto (m = 1200 kg) fährt mit 20 m/s. Wie gross ist sein Impuls?

p = m ⋅ v = 1200 kg ⋅ 20 m/s = 2,4 ⋅ 10⁴ kg⋅m/s

Wie berechnet man die Impulsänderung Δp eines Körpers?

Δp = m ⋅ Δv = m ⋅ (v_nachher – v_vorher). Δp ist negativ, wenn der Körper langsamer wird, und positiv, wenn er schneller wird.
Ein Auto (m = 1200 kg) bremst von 20 m/s auf 8,0 m/s. Wie gross ist seine Impulsänderung?

Δv = 8,0 m/s – 20 m/s = –12 m/s; Δp = m ⋅ Δv = 1200 kg ⋅ (–12 m/s) = –1,4 ⋅ 10⁴ kg⋅m/s (Minus: der Impuls nimmt ab)

Zwei Körper (2,0 kg und 6,0 kg) haben denselben Impuls von 12 kg⋅m/s. Wie schnell sind sie?

v = p / m: 12 kg⋅m/s / 2,0 kg = 6,0 m/s bzw. 12 kg⋅m/s / 6,0 kg = 2,0 m/s – bei gleichem Impuls ist der schwerere Körper langsamer.

Was ist ein abgeschlossenes System?

Ein System, auf das von aussen keine (resultierende) Kraft wirkt. Die Körper im Inneren dürfen beliebig aufeinander einwirken; nur von aussen greift nichts ein.

Warum darf man zwei Wagen auf einer glatten, waagrechten Schiene trotz Schwerkraft als abgeschlossenes System behandeln?

Schwerkraft und Normalkraft der Schiene heben sich auf, in Bewegungsrichtung bleibt keine resultierende äussere Kraft, und die Reibung auf der glatten Schiene ist klein.
Warum verlangt der Impulserhaltungssatz gerade „keine äussere Kraft“?

Weil nur eine Kraft den Impuls ändern kann (F = Δp / Δt). Ohne äussere Kraft kann der Gesamtimpuls des Systems von aussen nicht verändert werden.

Wie folgt aus dem Kraftwirkungsgesetz F = m ⋅ a die Form F = Δp / Δt?

a = Δv / Δt einsetzen: F = m ⋅ Δv / Δt. Da m konstant ist, gilt m ⋅ Δv = Δ(m ⋅ v) = Δp, also F = Δp / Δt – eine Kraft bewirkt eine Impulsänderung.

Herleitung der Impulserhaltung: Wie hängen die Kräfte zusammen, die zwei stossende Körper aufeinander ausüben?

Nach actio = reactio (3. Newton'sches Gesetz) sind sie entgegengesetzt gleich gross: F₂₁ = –F₁₂.

Herleitung der Impulserhaltung: Warum heben sich die Impulsänderungen der beiden Körper auf?

Beide Kräfte wirken gleich lang (Δt). Mit Δp = F ⋅ Δt folgt Δp₁ = F₂₁ ⋅ Δt = –F₁₂ ⋅ Δt = –Δp₂, also Δp₁ + Δp₂ = 0 – der Gesamtimpuls bleibt konstant.
Wie lautet der Impulserhaltungssatz in Worten?

In einem abgeschlossenen System (auf das von aussen keine Kraft wirkt) bleibt der Gesamtimpuls – die Summe der Impulse aller beteiligten Körper – zu jeder Zeit gleich gross.

Wie lautet der Impulserhaltungssatz für zwei Körper als Formel?

m₁ ⋅ v₁ + m₂ ⋅ v₂ = m₁ ⋅ v₁' + m₂ ⋅ v₂' – links der Gesamtimpuls vorher, rechts nachher; die gestrichenen Geschwindigkeiten gelten nach dem Vorgang.

Gilt der Impulserhaltungssatz auch bei unelastischen Stössen?

Ja, der Impuls bleibt bei jedem Stoss erhalten – elastisch oder nicht. Der Energieerhaltungssatz ist beim unelastischen Stoss dagegen nicht brauchbar, weil unbekannt viel Energie zu Wärme und Verformung wird.

In welchen vier Schritten wendet man den Impulserhaltungssatz an?

1. Positive Richtung festlegen und Vorzeichen setzen. 2. Gesamtimpuls vorher hinschreiben. 3. Gesamtimpuls nachher hinschreiben. 4. Gleichsetzen und nach der gesuchten Grösse auflösen.
Rückstoss: Eine Person (60 kg) auf einem frei rollenden Wagen wirft einen Ball (2,0 kg) mit 9,0 m/s nach rechts. Wie schnell rollt sie zurück?

p_vorher = 0 = 60 kg ⋅ v' + 2,0 kg ⋅ 9,0 m/s ⇒ v' = –18 kg⋅m/s / 60 kg = –0,30 m/s (Minus: nach links, entgegen dem Ball)

Aneinanderkoppeln: Wagen 1 (3,0 kg, 4,0 m/s) stösst auf den ruhenden Wagen 2 (1,0 kg); beide koppeln. Gemeinsame Geschwindigkeit?

m₁ ⋅ v₁ = (m₁ + m₂) ⋅ v' ⇒ v' = 12 kg⋅m/s / 4,0 kg = 3,0 m/s – nachher zählt die Gesamtmasse m₁ + m₂!

Eine Lok (5,0 ⋅ 10⁴ kg) kuppelt an einen ruhenden Wagen (1,5 ⋅ 10⁴ kg); beide rollen mit 2,0 m/s weiter. Wie schnell fuhr die Lok vorher?

m₁ ⋅ v₁ = (m₁ + m₂) ⋅ v' ⇒ v₁ = (m₁ + m₂) ⋅ v' / m₁ = 6,5 ⋅ 10⁴ kg ⋅ 2,0 m/s / 5,0 ⋅ 10⁴ kg = 2,6 m/s (grösser als v', wie es sein muss)

Nach dem Stoss rutschen die gekoppelten Fahrzeuge (6,5 ⋅ 10⁴ kg, 2,0 m/s) 18 m bis zum Stillstand. Wie gross ist die mittlere Bremskraft?

F ⋅ s = E_kin = ½ ⋅ (m₁ + m₂) ⋅ v'² = ½ ⋅ 6,5 ⋅ 10⁴ kg ⋅ (2,0 m/s)² = 1,3 ⋅ 10⁵ J ⇒ F = 1,3 ⋅ 10⁵ J / 18 m = 7,2 ⋅ 10³ N = 7,2 kN
Rückprall: Eine Kugel (0,50 kg, 4,0 m/s) trifft einen ruhenden Klotz (4,0 kg); der Klotz bewegt sich danach mit 0,60 m/s vorwärts. Wie bewegt sich die Kugel?

m₁ ⋅ v₁ = m₁ ⋅ v₁' + m₂ ⋅ v₂' ⇒ v₁' = (m₁ ⋅ v₁ – m₂ ⋅ v₂') / m₁ = (2,0 – 2,4) kg⋅m/s / 0,50 kg = –0,80 m/s – die Kugel prallt mit 0,80 m/s zurück.

Ein Gewehr (4,0 kg) feuert eine Kugel (0,010 kg) mit 600 m/s nach vorne ab. Wie gross ist die Rückstossgeschwindigkeit?

p_vorher = 0 = 4,0 kg ⋅ v' + 0,010 kg ⋅ 600 m/s ⇒ v' = –6,0 kg⋅m/s / 4,0 kg = –1,5 m/s (nach hinten)

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