Physik Step 39 (neu)
Lernkarten zu Step 39 des Grundlagenfachs Physik: Energieerhaltungssatz (freier Fall, geschlossene und offene Systeme, Energiebilanz mit Wärmeverlust).
Lernkarten zu Step 39 des Grundlagenfachs Physik: Energieerhaltungssatz (freier Fall, geschlossene und offene Systeme, Energiebilanz mit Wärmeverlust).
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Cartes-fiches
Die Gesamtenergie E_tot = E_pot + E_kin. Sie hat überall denselben Wert wie am Start: E_tot = m ⋅ g ⋅ h₀.
Fallformel v² = 2 ⋅ g ⋅ (h₀ – h) in E_kin = ½ ⋅ m ⋅ v² einsetzen → E_kin = m ⋅ g ⋅ (h₀ – h). Mit E_pot = m ⋅ g ⋅ h ist die Summe m ⋅ g ⋅ h + m ⋅ g ⋅ (h₀ – h) = m ⋅ g ⋅ h₀ – die Höhe h fällt heraus.
Oben nur Lageenergie (v = 0, also E_kin = 0); unten nur Bewegungsenergie (h = 0, also E_pot = 0).
Oben: E_tot = m ⋅ g ⋅ h₀ = 1,0 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 8,0 m = 80 J. Auf 4,0 m ebenfalls 80 J (E_pot = 40 J + E_kin = 40 J), weil die Gesamtenergie erhalten bleibt.
Das System ist der Teil der Welt, den wir betrachten (z. B. der fallende Stein); alles andere ist die Umgebung. Die gedachte Linie dazwischen ist die Systemgrenze.
Ein System, bei dem keine Energie über die Systemgrenze fliesst – weder hinein noch hinaus (keine Reibung, keine Energiezufuhr von aussen).
E_pot + E_kin + E_spann = E_tot = konstant – die Summe aller mechanischen Energien bleibt zu jedem Zeitpunkt gleich gross.
Ein System, bei dem Energie über die Systemgrenze fliesst – meist als Wärme, die durch Reibung entsteht und das System verlässt.
E_mech,Anfang = E_mech,Ende + E_Wärme – die mechanische Energie nimmt um genau den Betrag ab, der als Wärme abfliesst (E_Wärme = |W_R|).
Ja. Die Energie insgesamt bleibt erhalten – sie hat nur als Wärme das System verlassen. Energie entsteht nie aus dem Nichts und verschwindet nie.
1. Anfangs- und Endzustand wählen, Bezugsniveau (h = 0) festlegen. 2. Mechanische Gesamtenergie für beide Zustände hinschreiben. 3. Gleichsetzen. 4. Nach der gesuchten Grösse auflösen.
Nur der Höhenunterschied Δh zwischen Anfang und Ende zählt. Das Bezugsniveau (h = 0) ist frei wählbar, meist der tiefste Punkt. Bei ausgedehnten Körpern zählt die Schwerpunktshöhe (mittlere Höhe).
m ⋅ g ⋅ h = ½ ⋅ m ⋅ v² ⇒ v = √(2 ⋅ g ⋅ h) = √(2 ⋅ 10 m/s² ⋅ 1,8 m) = √(36 m²/s²) = 6,0 m/s – Masse und Rampenform spielen keine Rolle.
½ ⋅ m ⋅ v² = m ⋅ g ⋅ h ⇒ h = v² / (2 ⋅ g) = (12 m/s)² / (2 ⋅ 10 m/s²) = 144 m²/s² / 20 m/s² = 7,2 m
Am tiefsten Punkt ist v = 0; die gesamte verlorene Lageenergie steckt als Spannenergie im Seil: m ⋅ g ⋅ Δh = ½ ⋅ D ⋅ s² ⇒ D = 2 ⋅ m ⋅ g ⋅ Δh / s²
D = 2 ⋅ m ⋅ g ⋅ Δh / s² = 2 ⋅ 60 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 36 m / (20 m)² = 43200 J / 400 m² = 1,1 ⋅ 10² N/m
Spannenergie E_spann = ½ ⋅ D ⋅ s² (quadratisch in s), Federkraft F = D ⋅ s (linear in s) – die beiden werden gern verwechselt.
1. Mechanische Energie am Anfang bestimmen. 2. Abfliessende Wärme E_Wärme = |W_R| bestimmen. 3. Wärme von der Anfangsenergie abziehen – der Rest ist die mechanische Energie am Ende.
E_kin = 900 J – 300 J = 600 J; v = √(2 ⋅ E_kin / m) = √(2 ⋅ 600 J / 20 kg) = √(60 m²/s²) = 7,7 m/s
E_kin,Anfang = ½ ⋅ 0,20 kg ⋅ (8,0 m/s)² = 6,4 J; E_Wärme = 0,10 J/m ⋅ 30 m = 3,0 J; E_kin,Ende = 3,4 J; v = √(2 ⋅ 3,4 J / 0,20 kg) = 5,8 m/s
E_kin = ½ ⋅ 4,0 kg ⋅ (5,0 m/s)² = 50 J; s = E_kin / (2,0 J/m) = 50 J / (2,0 J/m) = 25 m
Die „verlorene“ mechanische Energie erwärmt etwas (Q = c ⋅ m ⋅ ΔT) oder schmilzt etwas (Q = m ⋅ L_f). Man setzt die mechanische Energie mit dieser Wärmemenge gleich.
E_kin = ½ ⋅ 2,0 kg ⋅ (20 m/s)² = 400 J = c ⋅ m ⋅ ΔT ⇒ ΔT = 400 J / (450 J/(kg⋅K) ⋅ 2,0 kg) = 0,44 K
Zuerst verbal begründen, dann formal (symbolisch) die Energiebilanz aufstellen, zuletzt numerisch einsetzen – ein Resultat ohne Herleitung gibt null Punkte.
