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Sprache Deutsch
Stufe Andere
Erstellt / Aktualisiert 16.03.2015 / 22.09.2020
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Die Potenz

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an = a * a * a * a * a .......*a

a ist die Basis, n ist der Exponent gleich die Anzahl der Faktoren.

Taschenrechner : Taste xy

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Die 10er Potenz

x * 10n

x * 10-n

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10n  ist eine 1 mit n Nullen.

Ein Zehntel (1/10) = 1/10-n = 10-n

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Zahlensystem 10er Potenzen

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Basiseinheit: Das Meter

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Potenzgesetz (addieren - subtrahieren)

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Potenzen werden addiert oder subtrahiert, indem man den Potenzwert addiert oder subtrahiert.

Ausnahme: Sind Potenzen in Basis und Exponent gleich, so können die Vorzahlen addiert oder subtrahiert werden.

 

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1. Potenzgesetz

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Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert.

am * an = am+n

Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert.

am : a= an-n

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2. Potenzgesetz

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Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man das Produkt der Basen mit dem gemeinsamen Exponenten potenziert.

an * bn = (a*b)n

Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man den Quotienten der Basen mit dem gemeinsamen Exponeneten potenziert.

an : bn = (a:b)n

 

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3. Potenzgesetz

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Potenzen werden potenziert, indem man ihre Exponenten multipliziert.

Die Faktoren dürfen nach dem Kommutativgesetz vertauscht werden.

(am)n = amn   =   anm = (an)m

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Exponent Vorzeichen ändern

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Das Vorzeichen eines Exponenten ändert sich, indem man den Kehrwert der Basis nimmt.