Mathematik
MATHE 1: Einführung in die Mathematik
MATHE 1: Einführung in die Mathematik
-
- 1 / 8
-
Lernkarten
Vertauschungs- oder Kommutativgesetz
Gilt bei Addition und Multiplikation
a+b = b+a
a*b = b*a
Gilt nicht bei Subtraktion und Division
a-b = a-b
a:b = a:b
Kehrwert
Kehrwehrt bei Dezimalzahlen(TR Kehrwerttaste 1/x):
1 : z
Kehrwert Bruch:
Zähler und Nenner vertauschen
Arbeiten mit Vor- und Rechenzeichen
+(+a) = ergibt Addition +
-(-a) = ergibt Addition +
+(-a) = ergibt Subtraktion -
-(+a) = ergibt Subtraktion -
kgV ermitteln durch Primzahlen
Primzahlen lassen sich nur durch sich selbst teilen.
Keine Primzahlen sind:
-alle geraden Zahlen außer die Zahl 2
-alle Zahlen die mit 5 enden außer die Zahl 5
Die Primzahl kann sein, wenn sich die vorhergehende oder nachfolgende Zahl durch 6 teilen lässt.
oder wenn sich die Zahl nicht durch 3;5;7;9 teilen lässt
Subtraktion und Addition von Brüchen
Multiplikation und Division von Brüchen
Bei Addition und Subtraktion muss erst ein gemeinsamer Nenner gesucht werden.
Bei Multiplikation gilt z*z und n*n
Bei der Division wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruches dividiert
Beim kürzen muss man darauf achten dass nicht gekürzt wird solange das divisionszeichen (:) noch davorsteht
Rationale Zahlen Q
ganze Zahlen - negative; null; positive
Bruchzahlen - echte; unechte; gemischte Zahlen
Dezimalzahlen - endliche; periodische; gemischt periodische
Variablen Addieren oder Subtrahieren
Erst die Klammer auflösen nach -(-)=+, +(+)=+, usw...
Bei Doppelklammer von innen nach außen auflösen
Gleiche Variablen zusammenfassen
Bsp.
8a-(5b-12a-10b+3a)
=8a-5b+12a+10b-3a
=8a+12a-3a-5b+10b
=17a+5b
Variablen Multiplizieren und Dividieren
Zahlen und Variablen werden multipliziert:
(-4m)*(-3n)= 12mn
Variablen werden alphabetisch geschrieben:
(1,3a)*(-0,5c)*(+0,5b)=3,25abc
Addieren und Multiplizieren:
(a-b)(-c)=ac+bc
Beim dividieren werden variablen getrennt dividiert:
15m:5=3m
15m:3m=3 (m:m heben sich auf)
Summe divideren:
(25x-10y):5=5x-2y
(12ab-30bc):2b=6a-15c
