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Math3

nombre complexe

nombre complexe

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Mamadian Diallo
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Mamadian Diallo
Ce fichier d'apprentissage explore les concepts avancés de l'analyse complexe à l'université, en se concentrant sur les points, les ensembles, et les voisinages dans l'espace complexe. Il aborde les transformations contractantes, les espaces métriques complets, et les points singuliers, ainsi que les propriétés des domaines et des régions. Les étudiants en mathématiques y trouveront des explications détaillées sur les points fixes, les suites de Cauchy, et les caractéristiques des ensembles ouverts et fermés, ce qui est essentiel pour comprendre les fondements de l'analyse complexe.
Karten
19
Lernende
1
Sprache
Französisch
Kategorie
Mathematik
Stufe
Universität
Erstellt / Aktualisiert
19.12.2014 / 22.12.2014
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Lernkarten

le voisinage d'un point  z0 €  C est:

z0 est un point interieur  d'un ensemble S:

z0 est un point exterieur a un ensemble S:

z0 est un point frontiere a un ensemble S:

Un ensemble S est ouvert:

Un ensemble S est fermé:

S est un ensemble connexe si:

S est un ensemble simplement connexe si :

un domaine est:

une region est :

 si f (z) est analytique en z0, z0 est un point: ordinaire de f (z)

si f (z) n'est pas analytique en z0 et, si tout voisinage de z0 contient un point ou f (z) est analytique alors z0 est :

si f (z) n'est pas analytique en z0 et, si tout voisinage de z0 contient un point ou f (z) est analytique partout sauf en z0, c-a-d s'il existe un voisinage de z0 ne contenant aucun autre point singulier alors z0 est:

si la partie principale a un nombre fini M de termes non nuls, z0

est appele:

si la partie principale a un nombre infini de termes non nuls, z0

est appele:

si la partie principale est identiquement nulle, alors z0 est:

X est un espace espace  muni d’une distance d et si toute suite de Cauchy converge (aux termes de
cette distance) vers un élément de X alors X est  un espace:

 

T est une transformation contractante de X si T est une application
de X → X qui :

u ∈ X est un point fixe de T, ssi u = T(u) c'est a dire :

 

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