Lineare Algebra Wokabular
Die wichtigsten Begriffe aus der Linearen Algebra
Die wichtigsten Begriffe aus der Linearen Algebra
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Lernkarten
Gleichungssystem
besteht aus m Gleichungen und n Unbekannten
Gausschema
besteht aus Kopfzeile, Hauptteil und den Rechten Seiten
Rang eines Gleichungssystems "r"
Anzahl "nicht-Nullzeilen" im Hauptteil des Endschemas der Gausselimination
Pivotvariable
Eine Variable unter dem pivot in der Zeilenstufenform bei der Gausselimination
Pivotvariable
Eine Variable unter dem pivot in der Zeilenstufenform bei der Gausselimination
Pivotvariable
Eine Variable unter dem pivot in der Zeilenstufenform bei der Gausselimination
"eindeutige" Lösung
Wenn r=m
"eindeutige" Lösung
Wenn r=m
wann besitzt ein Lineares Gleichungssystem eine Lösung?
Wenn r<=m ist
r=m : eindeutige Lösung
r<m : (m-r)-parametrige Schaar von Lösungen
Def: homogenes Gleichungssystem
Ein Gleichungssystem heisst homogen, falls alle rechten Seiten =0.
Jedes Lin. Gl. S. besitzt ein dazügehöriges homogenes Gleichungssystem (gleiche Koeffizienten Aij, alle rechten Seiten =0)
Sei m=n
Wann ist ein Lin. GL. S. für beliebige rechte Seite lösbar?
Wenn dass dazugehörige homogene Gl. S. nur die triviale Lösung besitzt.
Zeilenstufenform
r<=m
DIe Form welche entsteht, wenn man im Gauss-Enscheme allen nullen "abschneidet
