klassische Mechanik

Bei flächenhaften Körpern lässt sich der Schwerpunkt experimentell ermitteln, indem man die Körper an verschiedenen Punkten aufhängt und jeweils das Lot markiert. Schnittpunkt der Lote = Schwerpunkt

• stabil (E_pot minimal)
• labil (E_pot maximal)
• indifferent (E_pot konstant)
• metastabil

Geht Drehachse durch den Schwerpunkt, so befindet sich der Körper in einem indifferenten Gleichgewicht.

Wirken zusätzliche Kräfte: Ein drehbar gelageter Körper befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe aller linksdrehender Drehmomente = Summe aller rechtsdrehenden Drehmomente ist.

Entscheidend ist die Lage seines Schwerpunktes bezüglich der Auflagefäche.

• stabilen Gleichgewicht
• labilen Gleichgewicht
• keinem Gleichgewicht

• Translation
• Rotation

Körper bewegt sich entlang einer Bahn, wobei die Bahnen einzelner Punkte parallel zueinander verlaufen.

Bewegung des ganzen Körpers kann auf die Bewegung eines seiner Punkte zurückgeführt werden. Genutzt werden die Grössen Geschwindigkeit, Weg und Beschleunigung.

z.B Bewegung Fahrzeug, Verschieben eines Schrankes

Körper rotiert um eine Drehachse, wobei die Bahnen der einzelnen Punkte Kreisbahnen sind.

Die Bewegung des ganzen Körpers kann mit den Grössen Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung beschrieben werden. 

z.B: Rotation Karussell, Kreiselm rotierende Motorwelle

gibt an, um welchen Winkel ein starrer Körper gedreht wird oder sich dreht.

Einheiten: ein Grad [1°] oder Bogenmass [rad]

1 rad = 180° / π = 57.3 °

1° = π / 180 rad = 0.017 rad

90° = π/2                       180° = π                            360° = 2π

• gibt an, wie schnell sich der Drehwinkel bei einem starren Körper ändert.
• axialer Vektor

Einheit: eins durch Sekunde [1 s^-1]

ω = φ/t                ω= 2π / T = 2π n                          

gibt an, wie schnell die Winkelgeschwindigkeit eines starren Körpers ändert.

Einheit: eins durch Quadratsekunde [1 s^-2]

α= ω / t

beschreibt die Drehwirkung einer Kraft auf einen drehbar gelagerten Körper.

Einheit: ein Newtonmeter [Nm]

M = r F                          r : Kraftarm        F: wirkende Kraft

• vom Betrag und von der Richtung der wirkenden Kraft
• vom Abstand ihres Angriffspunktes von der Drehachse
• von der Massenverteilung des Körpers bezüglich der Drehachse

senkrechten Abstand zwischen der Wirkungslinie der Kraft und der Drehachse

gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.

Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter [ 1 kgm²]

Für den Zusammenhang zwischen Drehmoment M, Trägheitsmoment J und Winkelbeschleunigung  α gilt:

M = J α 

spezielle Form der kinetischen Energie 

E_rot = ½ J ω²