Geometrie
Universität Wien, Schulmathematik 2 Geometrie
Universität Wien, Schulmathematik 2 Geometrie
Nenne alle Eigenschaften einer Gerade.
Jede Gerade enthält unedlich viele Punkte.
Durch jeden Punkt der Ebene gehen undlich viele Geraden.
Durch zwei verschiedene Punkte geht genau eine Gerade.
Zwei verschieden Geraden haben entweder keinen oder genau einen gemeinsamen Punkt.
Zu jeder Geraden g und zu jedem Punkt H der nicht auf g liegt gibt es genau eine Gerade h, die H enthält und zu g parallel ist.
Mögliche gegenseitige Lagen zweier Geraden einer Ebene?
Nenne zwei Teilmengen der Geraden.
Strahl (Halbgerade): Anfangspunkt aber keinen Endpunkt.
Strecke: Wird durch 2 Punkte begrenzt, wobei die Strecke AB die kürzeste Verbindung dieser beiden Punkte ist.
Wie wird ein Winkel festgelgt?
Ein Winkel wird durch zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt festgelegt.
Bennen die Symbole in der Skizze.
Der Anfangspunkt S wird als Scheitel des Winkel bezeichnet.
Die Strahlen a und b bilden die Schenkel des Winkels.
\(\alpha\) wird als der von den Schenkel eingeschlossene Winkel bezeichnet.
Wie wird das Grad definiert?
Ein rechter Winkel hat 90 Grad.
1 Grad ist \(\frac{1}{90}\) eines rechten Winkels.
Wann sind zwei Winkel supplementär?
Zwei Winkel sind supplementär wenn sie einander auf 180o ergänzen.
Wann sind zwei Winkel komplementär?
Zwei Winkel sind komplementär wenn sie einander auf 90o ergänzen.
Was besagt der Parallelwinkelsatz?
Paralellwinkel sind entweder gleich groß oder zueinader supplementär.
Welche Eigenschaft haben die Scheitelwinkel zweier schneidenden Geraden?
Die Scheitelwinkel sind exakt gleich groß.
Welche Eigenschaft haben die Nebenwinkel zweier schneidenden Geraden?
Die Nebenwinkel zweier schneidenden Geraden sind supplementär.
Wie werden die Winkel von 0 Grad bis 90 Grad bezeichnet?
Spitzer Winkel: kleiner 90 Grad.
Rechter Wnkel: 90 Grad
Stumpfer Winkel: \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\).
Gestreckter Winkel: 180 Grad.
Erhabener Winkel \(180^\circ < \alpha < 360^\circ\).
Voller Winkel: 360 Grad.
Wie wird ein Dreieck definiert?
Ein Dreieck wird durch drei Punkte A, B, C, die nicht auf einer Geraden liegen festgelegt.
Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks?
180 Grad
Welche drei Folgerungen ergeben sich aus dem Satz "In jedem Dreieck beträgt die Summe der drei Innenwinkel 180 Grad?"
Stimmen zwei Dreiecke in zwei Winkel überein, so stimmen sie auch im dritten Winkel überein.
In einem Dreieck kann höchstens ein stumpfer Winkel auftreten, die beiden Übrigen Winkel müssen spitz sein.
In einem Dreieck kann höchstens ein rechter Winkel auftreten, die beiden übrigen müssen spitz sein.
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Cartes-fiches
Nenne alle Eigenschaften einer Gerade.
Jede Gerade enthält unedlich viele Punkte.
Durch jeden Punkt der Ebene gehen undlich viele Geraden.
Durch zwei verschiedene Punkte geht genau eine Gerade.
Zwei verschieden Geraden haben entweder keinen oder genau einen gemeinsamen Punkt.
Zu jeder Geraden g und zu jedem Punkt H der nicht auf g liegt gibt es genau eine Gerade h, die H enthält und zu g parallel ist.
Mögliche gegenseitige Lagen zweier Geraden einer Ebene?
Nenne zwei Teilmengen der Geraden.
Strahl (Halbgerade): Anfangspunkt aber keinen Endpunkt.
Strecke: Wird durch 2 Punkte begrenzt, wobei die Strecke AB die kürzeste Verbindung dieser beiden Punkte ist.
Wie wird ein Winkel festgelgt?
Ein Winkel wird durch zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt festgelegt.
Bennen die Symbole in der Skizze.
Der Anfangspunkt S wird als Scheitel des Winkel bezeichnet.
Die Strahlen a und b bilden die Schenkel des Winkels.
\(\alpha\) wird als der von den Schenkel eingeschlossene Winkel bezeichnet.
Wie wird das Grad definiert?
Ein rechter Winkel hat 90 Grad.
1 Grad ist \(\frac{1}{90}\) eines rechten Winkels.
Wann sind zwei Winkel supplementär?
Zwei Winkel sind supplementär wenn sie einander auf 180o ergänzen.
Wann sind zwei Winkel komplementär?
Zwei Winkel sind komplementär wenn sie einander auf 90o ergänzen.
Was besagt der Parallelwinkelsatz?
Paralellwinkel sind entweder gleich groß oder zueinader supplementär.
Welche Eigenschaft haben die Scheitelwinkel zweier schneidenden Geraden?
Die Scheitelwinkel sind exakt gleich groß.
Welche Eigenschaft haben die Nebenwinkel zweier schneidenden Geraden?
Die Nebenwinkel zweier schneidenden Geraden sind supplementär.
Wie werden die Winkel von 0 Grad bis 90 Grad bezeichnet?
Spitzer Winkel: kleiner 90 Grad.
Rechter Wnkel: 90 Grad
Stumpfer Winkel: \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\).
Gestreckter Winkel: 180 Grad.
Erhabener Winkel \(180^\circ < \alpha < 360^\circ\).
Voller Winkel: 360 Grad.
Wie wird ein Dreieck definiert?
Ein Dreieck wird durch drei Punkte A, B, C, die nicht auf einer Geraden liegen festgelegt.
Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks?
180 Grad
Welche drei Folgerungen ergeben sich aus dem Satz "In jedem Dreieck beträgt die Summe der drei Innenwinkel 180 Grad?"
Stimmen zwei Dreiecke in zwei Winkel überein, so stimmen sie auch im dritten Winkel überein.
In einem Dreieck kann höchstens ein stumpfer Winkel auftreten, die beiden Übrigen Winkel müssen spitz sein.
In einem Dreieck kann höchstens ein rechter Winkel auftreten, die beiden übrigen müssen spitz sein.
