Diskrete Mathematik 2. Semester
Relationen, Restklassen, Kryptographie
Relationen, Restklassen, Kryptographie
Kartei Details
| Karten | 115 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 22.11.2015 / 13.01.2019 |
| Lizenzierung | Keine Angabe |
| Weblink |
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Was ist ein geordnetes Paar?
Seien a und b beliebige Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens. (a,b) ist ein neues Objekt unseres Denkens und heißt ein geordnetes Paar von a und b.
Wann sind zwei geordnete Paare (a1, b1) und (a2, b2) gleich?
Sie sind genau dann gleich, wenn a1=a2 und b1=b2.
Wie definiert sich das kartesische Produkt?
Seien M und N beliebige Mengen. M x N = { (x,y) | x e M und y e N }
Bsp.: M = {1,2}, N = {2,3}
M x N = { (1,2), (1,3), (2,2), (2,3) }
Was ist das kartesische Produkt von M = {1,2} und N = {}?
M x N = {}
Per Definition ist M x N = { (x,y) | x e M und y e N}, da N aber keine Elemente besitzt, kann y kein Element von N sein. Damit erhält man die leere Menge.
Wann gilt M x N = N x M?
wenn M=N oder
M = {} oder
N = {}
Was ist eine Relation?
Seien M und N beliebige Mengen. Eine Relation R zwischen M und N ist eine Teilmenge des kartesischen Produktes M x N.
Bemerkung: Relationen entsprechen zweistelligen Prädikaten.
M = {Tom, Paul}
N = {Lisa, Paula}
Nennen Sie zwei Beispiele für Relationen zwischen diesen Mengen.
R1 = { (Tom, Lisa), (Tom, Paula) } = x ist befreundet mit y
R2 = { (Paul, Paula) } = x ist verwandt mit y
Was ist eine inverse Relation?
Sei R als Teilmenge von M x N eine beliebige Relation zwischen M und N. R^(-1) = { (x,y) | (y,x) e R } ist eine Relation zwischen N und M (inverse Relation).
