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Ableitungen spezieller Funktionen

Die wichtigsten Ableitungsfunktionen der Differentialrechnung

Die wichtigsten Ableitungsfunktionen der Differentialrechnung

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M. K.
Lernen
M. K.
Diese Lernkartei behandelt die Ableitungen spezieller Funktionen auf Mittelschulniveau und umfasst Ableitungsregeln für trigonometrische, logarithmische und exponentielle Funktionen. Sie konzentriert sich auf die Ableitung von Funktionen wie \(arctan x\), \(arccos x\), \(arcsin x\), \(Wurzel x\), \(tan x\), \(cos x\), \(sin x\), \(a^x\), \(e^x\), \(ln x\), und \(x^s\), sowie auf Ableitungen von Funktionen mit konstanten und variablen Faktoren. Diese Karteikarten sind besonders nützlich für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Differentialrechnung vertiefen und die Ableitungen komplexerer Funktionen verstehen möchten.
Karten
17
Lernende
11
Sprache
Deutsch
Kategorie
Mathematik
Stufe
Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert
05.10.2014 / 18.10.2021
  • 1  / 17

Lernkarten

(c)' 

(c = Konstante)

0

(x^s)'

sx^(s-1)
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(ln x)'

(Exakter => Die Ableitung des BETRAGES vom Logharithmus von x)

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1/x

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(e^x)'

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e^x

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(1/x)'

-1/(x^2)

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(cx)'

(c = Konstante)

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c
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(a^x)'

(ln a)a^x

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(sin x)'

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cos x

(cos x)'

-sin x

(-sin x)'

-cos x

(-cos x)'

sin x

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(Wurzel x)'

1/(2 Wurzel x)

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(tan x)'

1/ ((cos^2)x) 

=

1 + (tan^2)x

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(Logharithmus zur Basis a vom Betrag von x)'

1/ (x ln a)

=

(Logharithmus der Basis a zur Zahl e) mal 1/x

(e = Euler'sche Zahl e)

(arcsin x)'

1/Wurzel(1-x^2)

(arccos x)'

-1/Wurzel(1-x^2)

(arctan x)'

1/(1+x^2)

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