Formeln Wichtig

\(\text{elektrische Arbeit}(W) = \text{Ladungsmenge}(Q) \cdot \text{Spannung}(U)\)

\(W = \text{Leistung}(P) \cdot \text{Zeit}(t)\)

\([Ws = C\cdot V = A\cdot s \cdot V = W \cdot s]\)

\(\text{Widerstandsänderung}(\Delta R) = \text{Ausgangswiderstand}(R_{20})\cdot \text{temp. Koeffizient}(\alpha) \cdot \text{temp. Differenz}(\Delta\vartheta)\)

\([\Omega = \Omega \cdot {1\over \cancel{K}}\cdot \cancel{K}]\)

\(\text{Temperaturkoeffizient}(\alpha) = {\text{Widerstandsänderung}(\Delta R) \over 1\Omega \cdot 1K}\)

\([{1\over K} = {\cancel{\Omega} \over \cancel{\Omega}\cdot K}]\)

\(\text{Querschnitt}(A) = {\text{Durchmesser}(d)^2\cdot \pi \over 4}\)

\(A = \text{Radius}(r)^2\cdot \pi\)

\([m^2]\)

\(\text{Leiterwiderstand}(R_L)={\text{Leiterlänge}(l)\over\text{spez. Leitwert}(\kappa)\cdot \text{Leiterquerschnitt}(A)}\)

\([\Omega = \frac{\cancel{m}}{{\cancel{m}\over \Omega \cdot\cancel{mm^2}}\cdot \cancel{mm^2}}]\)

Gilt nur bei 20°C, ansonsten: \({l\over \kappa \cdot A} \cdot (1+\alpha \cdot \Delta\vartheta)\)

\(\alpha : \text{temp. Koeffizient}\)

\(\Delta\vartheta : \text{temp. Differenz von 20°C}\)

\(\text{Wellenlänge}(\lambda) = {\text{Ausbreitungsgeschwindigkeit}(v)\over \text{Frequenz}(f)}\)

\([m =\frac{ {m \over s}}{{1\over s}} = {m\over \cancel{s}}\cdot {\cancel{s}\over 1}]\)

\(\lambda : lambda\)

\(U_2=\frac{(R_2||R_L)\cdot U}{R_1+(R_2||R_L)}\)

U₂ = U_L

Spannungsteiler kann als Spannungsquelle betrachtet werden:

\(R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}\)

\(R_i = R_1||R_2\)

\(\Delta U = U_0 -U_{Kl}\)

\(\Delta I= I_{R1} - I_{RL}\)

\(R_{ges}=\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1+R_2}\)

\((a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2\)

\((a-b)^2=a^2-b^2-2ab\)

\((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\)

\(\text{Widerstand}(R) =\frac{\text{Spannung}(U)}{\text{Stromstärke}(I)}\)

\([\Omega=\frac{V}{A}]\)

\(\text {Wirkungsgrad}(\eta)=\frac{\text{abgegebene Leistung}(P_{ab})}{\text{zugeführte Leistung}(P_{zu})}\)

\(\eta _{ges} = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_n\)

\(\eta:\text{eta}\)

\(\text{Moment}(M) =\text{Kraft}(F)\cdot\text{Hebellänge}(l)\)

\([Nm =\frac{kg\cdot m^2}{s^2}][ \hat=J]\)

\(C = {Q_C \over 2\cdot \pi \cdot f \cdot 3 \cdot U^2}\)

Kapazität eines Kondensators

3 phas. Ohmsch: 1,5A/kW

1 phas. Ohmsch: 4,5A/kW

3 phas. Motor: 2A/kW

1 phas. Motor: 6,5A/kW

\(M = {9,549 \cdot P _{ab}\over n_N}\)

P_ab : Leistung von Typenschild

direktes Einschalten: I_Nsich 2 Nennstromstufen höher als nach I_N erforderlich

\(Y/\Delta\) : I_Nsich 1 Nennstromstufe höher als nach I_N erforderlich

\(F_1\cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\)

\({F_1 \over F_2}={l_2 \over l_1}\)

\(i_C = I_{max } \cdot e^{-t\over \tau}\)

\(I_{max}= {U_0\over R_v}\)

\(u_C = U_0 \cdot (1-e^{-t\over \tau})\)

\(U_0\): Generatorspannung

\(i_C = I_{max}\cdot e^{-t\over \tau}\)

\(u_C=U_{cmax}\cdot e^{-t\over \tau}\)

\(U_{cmax}\): Spannung mit der Kondensator aufgeladen ist (im Moment beginn des entladens)

\(\text{induktiver Blindwiderstand}(X_L) = 2\cdot \pi \cdot \text{Frequenz}(f) \cdot \text{Induktivität}(L)\)

\([\Omega]\)

\(\text{kapazitiver Blindwiderstand}(X_C)={1\over 2\cdot \pi \cdot \text{Frequenz}(f) \cdot \text{Kapazität}(C)}\)

\([\Omega]\)

\(\text{Energie}(E) = \text{(gespeichertes) Arbeitsvermögen}(W)\)

\([J = {kg \cdot m^2 \over s^2}] \hat=Nm\hat=Ws\)

\(\text{Arbeit }(W) = \text {Kraft}(F)\cdot \text{Wegstrecke}(s)\)

\([J = {kg\cdot m^2 \over s^2} ] \hat= Nm \hat=Ws\) J:Joule

\(\text{mech. Leistung}(P) = {\text{Arbeit}(W) \over \text{Zeit}(t)}\)

\([W= {kg\cdot m^2 \over s^3}]\) W: Watt

\(\text{Drehmoment}(M) = \text{Kraft}(F)\cdot \text{Radius}(r)\)

\([Nm={kg\cdot m^2\over s^2}]\hat=J\hat=Ws\)