Formeln Wichtig

\(u_C = U_0 \cdot (1-e^{-t\over \tau})\)

\(U_0\): Generatorspannung

\(i_C = I_{max}\cdot e^{-t\over \tau}\)

\(u_C=U_{cmax}\cdot e^{-t\over \tau}\)

\(U_{cmax}\): Spannung mit der Kondensator aufgeladen ist (im Moment beginn des entladens)

\(\text{induktiver Blindwiderstand}(X_L) = 2\cdot \pi \cdot \text{Frequenz}(f) \cdot \text{Induktivität}(L)\)

\([\Omega]\)

\(\text{kapazitiver Blindwiderstand}(X_C)={1\over 2\cdot \pi \cdot \text{Frequenz}(f) \cdot \text{Kapazität}(C)}\)

\([\Omega]\)

\(\text{Energie}(E) = \text{(gespeichertes) Arbeitsvermögen}(W)\)

\([J = {kg \cdot m^2 \over s^2}] \hat=Nm\hat=Ws\)

\(\text{Arbeit }(W) = \text {Kraft}(F)\cdot \text{Wegstrecke}(s)\)

\([J = {kg\cdot m^2 \over s^2} ] \hat= Nm \hat=Ws\) J:Joule

\(\text{mech. Leistung}(P) = {\text{Arbeit}(W) \over \text{Zeit}(t)}\)

\([W= {kg\cdot m^2 \over s^3}]\) W: Watt

\(\text{Drehmoment}(M) = \text{Kraft}(F)\cdot \text{Radius}(r)\)

\([Nm={kg\cdot m^2\over s^2}]\hat=J\hat=Ws\)

\(\text{Scheinleistung} (S) = \text{Spannung}(U) \cdot \text{Strom}(I)\)

\(S^2=P^2+Q_L^2\)(induktiv)

\(S^2 = P^2+Q_C^2\)(kapazitiv)

\(S^2 = P^2 + (Q_L-Q_C)^2\)

\(\text{Blindleistung}(Q) = \text{Spannung}(U) \cdot \text{Strom}(I) \cdot \text{Blindleistungsfaktor}(sin\varphi)\)

\(Q = P\cdot (tan(\varphi_1) - \tan(\varphi _2))\)

\(Q_L = U_L \cdot I_L\) (induktive Blindleistung)

\(Q_C = U_C\cdot I_C\) (kapazitive Blindleistung)

\([\text{var}]\) var: Volt Ampere Reaktiv

\(\text{Wirkleistung}(P) = \text{Spannung}(U)\cdot \text{Strom}(I)\cdot \text{Wirkleistungsfaktor}(cos\varphi)\)

\(P = U_R \cdot I_R\)

[W] W:Watt

Elektrische Ladung (Q)

\([C= A\cdot s]\) C: Coulomb

\(R_L = R_i\)

\(R_L >> R_i\)

\(R_L<< R_i\)

9,549

Formel: \(M = {9,549 \cdot P \over n}\)

\([P = W];[n=\text{min}^{-1}]\)

\(9,81 {m\over s^2}\)

\(3\cdot 10^8 {m\over s}\)

\(\text{Scheinleitwert}(Y) = {1\over \text{Scheinwiderstand (Impedanz)}(Z)}\)

\([S={A\over V}]\) S: Siemens

\(\text{Blindleitwert}(B) = {1\over \text{induktiver Blindwiderstand}(X_L)}\)

\(B = {1\over \text{kapazitiver Blindwiderstand}(X_L)}\)

\([S = {A\over V}]\) S: Siemens

\(\text{Wirkleitwert}(G) = {1\over \text{Widerstand}(R)}\)

\([S = {A\over V}]\) S: Siemens

\(\text{elektrische Leistung} (P)={\text{Arbeit}(W) \over \text{Zeit}(t)}\)

\(P_{AC} = \text{Spannung}(U) \cdot \text{Stromstärke}(I)\cdot \text{Wirkleistungsfaktor}(cos \varphi)\)

\(P_{Drehstrom} = \text{Spannung}(U) \cdot \text{Stromstärke}(I)\cdot \sqrt{3 }\cdot \text{Wirkleistungsfaktor}(cos \varphi)\)

\(P =\text{Stromstärke}(I)^2\cdot \text{Widerstand}(R)\)

\(P = {\text{Spannung}(U)^2 \over \text{Widerstand}(R)}\)

\(\text{elektrische Arbeit}(W) = \text{Ladungsmenge}(Q) \cdot \text{Spannung}(U)\)

\(W = \text{Leistung}(P) \cdot \text{Zeit}(t)\)

\([Ws = C\cdot V = A\cdot s \cdot V = W \cdot s]\)

\(\text{Widerstandsänderung}(\Delta R) = \text{Ausgangswiderstand}(R_{20})\cdot \text{temp. Koeffizient}(\alpha) \cdot \text{temp. Differenz}(\Delta\vartheta)\)

\([\Omega = \Omega \cdot {1\over \cancel{K}}\cdot \cancel{K}]\)

\(\text{Temperaturkoeffizient}(\alpha) = {\text{Widerstandsänderung}(\Delta R) \over 1\Omega \cdot 1K}\)

\([{1\over K} = {\cancel{\Omega} \over \cancel{\Omega}\cdot K}]\)

\(\text{Querschnitt}(A) = {\text{Durchmesser}(d)^2\cdot \pi \over 4}\)

\(A = \text{Radius}(r)^2\cdot \pi\)

\([m^2]\)

\(\text{Leiterwiderstand}(R_L)={\text{Leiterlänge}(l)\over\text{spez. Leitwert}(\kappa)\cdot \text{Leiterquerschnitt}(A)}\)

\([\Omega = \frac{\cancel{m}}{{\cancel{m}\over \Omega \cdot\cancel{mm^2}}\cdot \cancel{mm^2}}]\)

Gilt nur bei 20°C, ansonsten: \({l\over \kappa \cdot A} \cdot (1+\alpha \cdot \Delta\vartheta)\)

\(\alpha : \text{temp. Koeffizient}\)

\(\Delta\vartheta : \text{temp. Differenz von 20°C}\)

\(\text{Wellenlänge}(\lambda) = {\text{Ausbreitungsgeschwindigkeit}(v)\over \text{Frequenz}(f)}\)

\([m =\frac{ {m \over s}}{{1\over s}} = {m\over \cancel{s}}\cdot {\cancel{s}\over 1}]\)

\(\lambda : lambda\)

\(U_2=\frac{(R_2||R_L)\cdot U}{R_1+(R_2||R_L)}\)

U₂ = U_L

Spannungsteiler kann als Spannungsquelle betrachtet werden:

\(R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}\)

\(R_i = R_1||R_2\)

\(\Delta U = U_0 -U_{Kl}\)

\(\Delta I= I_{R1} - I_{RL}\)

\(R_{ges}=\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1+R_2}\)

\((a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2\)

\((a-b)^2=a^2-b^2-2ab\)

\((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\)