MC LinAlg FS25
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Set of flashcards Details
| Flashcards | 162 |
|---|---|
| Language | Deutsch |
| Category | Maths |
| Level | University |
| Created / Updated | 01.04.2025 / 02.07.2025 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20250401_mc_linalg_fs25
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| Embed |
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Lineare Abbildungen lassen sich ausschliesslich zwischen Vektorräumen der gleichen Dimension definieren.
Der Kern einer linearen Abbildung ist niemals leer.
Das Bild einer linearen Abbildung ist niemals leer.
Es gilt \( D \in \mathbb{M}(4, 3, \mathbb{R})\)
Es gilt \(img(D) = P_2\).
Es gilt ker(D) = {0}.
Es gilt \(\det(\tilde{D}) = 0\).
Es gilt \(\dim(ker(\tilde{D^2)}) = 2\)
Es gilt \(\operatorname{spec}(\tilde{D}) = \{0, 1, 2, 3\}\)
Es gilt \(img(A) = \mathbb{R}^ 3\)
Es gilt \(ker(A^{12}) \neq \{0\}\)
Es gilt \( B ∈ O(3)\)
Es gilt \(tr(2 · A + √ 2 · B) = 0\)
Die Spalten-Vektoren von B sind linear unabhängig
Es gilt \(ker(B^3) = ker(B)\)
Jede Drehmatrix in 2D hat eine Inverse.
Jede Drehmatrix in 2D ist schiefsymmetrisch.
Jede Drehmatrix in 2D ist orthogonal.
Für jedes \(n ∈ N\) und jeden Winkel \(α\) gilt \(R^n(α) = R(n·α)\).
Für alle Winkel \(α\) und \(β\) gilt \(R(β) · R(α) = R(α) · R(β)\), d.h. alle Drehmatrizen in 2D kommutieren untereinander.
Die Matrix P der Punktspiegelung ist eine Drehmatrix.
A ist schiefsymmetrisch.
Es gilt \(A^{100} = I\).
I steht für die Einheitsmatrix
Es gilt \(A^6=R(−π/2)\).
Es gibt ein\( n∈N\), so dass \(A^n=P\).
Die inverse Matrix \(A^{-1}\) von \(A\) ist gerade \(A^T\).
Es gilt \(A= 1/\sqrt{2} ·I+ 1/ \sqrt{2} ·R(π/2)\).
I steht für die Einheitsmatrix
A ist symmetrisch.
Es gilt \(A^{12} = A^{63}\)
Es gilt \(A^7=R(π/3)\)
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