MC LinAlg FS25

 Jede Drehmatrix in 2D hat eine Inverse.

 Jede Drehmatrix in 2D ist schiefsymmetrisch.

 Jede Drehmatrix in 2D ist orthogonal.

 Für jedes \(n ∈ N\) und jeden Winkel \(α\) gilt \(R^n(α) = R(n·α)\).

Für alle Winkel \(α\) und \(β\) gilt \(R(β) · R(α) = R(α) · R(β)\), d.h. alle Drehmatrizen in 2D kommutieren untereinander.

Die Matrix P der Punktspiegelung ist eine Drehmatrix.

A ist schiefsymmetrisch.

Es gilt \(A^{100} = I\).

I steht für die Einheitsmatrix

Es gilt \(A^6=R(−π/2)\).

Es gibt ein\( n∈N\), so dass \(A^n=P\).

Die inverse Matrix \(A^{-1}\) von \(A\) ist gerade \(A^T\).

Es gilt \(A= 1/\sqrt{2} ·I+ 1/ \sqrt{2} ·R(π/2)\).

I steht für die Einheitsmatrix

A ist symmetrisch.

Es gilt \(A^{12} = A^{63}\)

Es gilt \(A^7=R(π/3)\)

Es gibt ein \(n∈ℕ\), so dass \(A^n=\mathbb{i}\)

i steht für imaginäre Zahl

Es git \(A^{-1} = -A\)

Es gilt\( A=−I+\sqrt{3}·R(π/2)\).

I steht für die Einheitsmatrix

Die Matrix B ist symmetrisch.

Die Matrix A beschreibt eine Spieglung.

Die Matrix A ist singulär.

Di eMatrizen A und \(C:=B/3\) sind orthogonal.

Es gilt \(2· (A+A^T) +B=I\)

I steht für die Einheitsmatrix

Es gilt \(A^{30}=B·B^T\)

 Mit Hilfe dem Befehl trapz können bestimmte Integrale berechnet werden.

Mit Hilfe dem Befehl trapz können unbestimmte Integrale berechnet werden.

Der Befehl trapz berechnet ein bestimmtes Integral durch Anwenden der Newton-Leibniz-Formel.

 Der Befehl trapz berechnet ein bestimmtes Integral näherungsweise durch die Flächen von Trapezen.

Um den Befehl trapz anwenden zu können, benötigt man in jedem Fall den Funktionsterm des Integranden.

Um den Befehl trapz anwenden zu können, benötigt man in jedem Fall Daten des Integranden (Wertepaare Argument und Funktionswert).

Die Variable y_data ist ein Array mit 3 Werten.

Die Variable I hat den Wert 8.

Erhöht man den Wert der Variablen N, dann nähert sich der Wert der Variable I immer mehr der Zahl 5.

Lässt man den Befehl pl.axis(’image’) auf der letzten Zeile weg, dann lässt sich der Code nicht mehr ohne Fehlermeldung ausführen.

Der Python/Numpy-Befehl trapz berechnet das bestimmte Integral \(\int_{-2}^{2} x^2 \, dx\) näherungsweise mit Hilfe von Rechtecken.

Mit Hilfe des Python/Numpy-Befehls trapz könnte auch das bestimmte Integral \(\int_{-1}^{1} x^{-1} \, dx\) in guter Näherung berechnet werden

 Mit Hilfe der Matrix-Algebra lassen sich praktisch alle bekannten algebraischen Operationen aus Alltag, Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft rechnerisch umsetzen.

Eine reelle 2 × 3-Matrix ist eine Tabelle aus reellen Zahlen mit 2 Zeilen und 3 Spalten.

Eine reelle 2 × 3-Matrix ist eine Tabelle aus reellen Zahlen mit 3 Zeilen und 2 Spalten.

 Eine reelle Zahl \(x ∈ R\) kann als reelle 1 ×1-Matrix aufgefasst werden.