Hörakustik
WKO Prüfungskatalog 2.0 Mathematik
WKO Prüfungskatalog 2.0 Mathematik
Fichier Détails
| Cartes-fiches | 70 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Mathématiques |
| Niveau | Apprentissage |
| Crée / Actualisé | 05.03.2023 / 12.02.2025 |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/20230305_hoerakustik
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| Intégrer |
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Sie wollen den Stromverbrauch eines HdO - Hörgerätes unter Belastung messen. Welchen Lastwiderstand müssen Sie wählen, wenn die Batteriespannung 1,35 V und der im Datenblatt angegebene Stromverbrauch 1,2 mA beträgt.
I = 1,2 mA / 1000 = 0,0012 A
R = U / I = 1,35 V / 0,0012 A = 1125 Ohm
Der Gesamtwiderstand Rges einer Parallelschaltung mit zwei gleichen Widerständen R1 und R2 beträgt 100 Ohm. Der Gesamtstrom I ges beträgt 10mA. Berechnen Sie den Strom I1, der über den Widerstand R1 fließt und die angelegte Gesamtspannung Uges.
1/Rges = 1/R1 + 1/R2
1/Rges = 2/R1
R1 = 2 * Rges
R1 = 2 * 100 Ohm = 200 Ohm
I1 = Uges / R1
Iges = Uges / Rges
Uges = Iges * Rges = 10 mA * 100 Ohm = 1 V
Jetzt können wir den Strom I1 berechnen:
I1 = Uges / R1 = 1 V / 200 Ohm = 5 mA
Sie haben zwei parallel geschaltete Widerstände. Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus der Formel R = (R1*R2) / (R1+R2). R1 ist Ihnen mit R1 = 47 kOhm bekannt. Der Gesamtwiderstand ergibt R = 23,5 kOhm. Berechnen Sie den Widerstand R2. Geben Sie auch die Formeln für die Berechnungen an.
R1 = 47kOhm Rges = 23,5kOhm R2 = ?
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R2 = 1/R - 1/R1 = 1/23,5kOhm - 1/47kOhm = 0.021276596 1/kOhm
R2 = 1/0.021276596 kOhm = 47,13 kOhm
Ein Widerstand von 800 kOhm ist ausgefallen
a) Wie viele Widerstände zu je 200 kOhm benötigt man mindestens, um ihn zu ersetzen?
b) Wie müssen diese Widerstände geschalten werden?
a) Um den Widerstand von 800 kOhm zu ersetzen, benötigt man mindestens vier Widerstände zu je 200 kOhm. Denn 4 * 200 kOhm = 800 kOhm.
b) Diese vier Widerstände müssen in Serie geschaltet werden, damit der Gesamtwiderstand wieder 800 kOhm beträgt. In einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstände einfach auf:
Rges = R1 + R2 + R3 + R4
Wenn alle Widerstände gleich groß sind (hier R1 = R2 = R3 = R4 = 200 kOhm), vereinfacht sich die Formel zu:
Rges = 4 * R1
Also ist der Gesamtwiderstand Rges gleich 800 kOhm, wenn vier Widerstände zu je 200 kOhm in Serie geschaltet werden.
Ein Hörgerät verbraucht 2 mA und wird vom Kunden 10 h täglich getragen. Wie lange hält eine Batterie mit der Kapazität von 260 mA?
Der Stromverbrauch des Hörgeräts beträgt 2 mA, und es wird 10 Stunden pro Tag getragen. Das bedeutet, dass das Hörgerät pro Tag eine Ladung von Q = I * t = 2 mA * 10 h = 20 mAh verbraucht.
Eine Batterie mit einer Kapazität von 260 mAh kann also das Hörgerät für ca. 260 mAh / 20 mAh pro Tag = 13 Tage mit Strom versorgen.
Eine Hörgerätebatterie enthält die Ladung von 280 mA. Wann muss diese Batterie ausgetauscht werden, wenn das Hörgeräte 10 Stunden pro Tag getragen wird und das Gerät 2mA Strom verbraucht?
Das Hörgerät verbraucht 2 mA und wird 10 Stunden pro Tag getragen, das bedeutet, dass es pro Tag eine Ladung von Q = I * t = 2 mA * 10 h = 20 mAh benötigt.
Da die Batterie eine Ladung von 280 mAh enthält, kann sie das Hörgerät für 280 mAh / 20 mAh pro Tag = 14 Tage mit Strom versorgen.
Daher muss die Batterie nach 14 Tagen ausgetauscht werden, wenn das Hörgerät jeden Tag für 10 Stunden benutzt wird und einen Stromverbrauch von 2 mA hat.
Ein Kunde mit stereophoner HG-Versorgung plant einen längeren Urlaub (30 Tage) und möchte wissen, wie viele Batterien er auf diese Reise mitnehmen soll. Sein Gerät wird mit Batterien Type 312 (Nominale Kapazität 130 mAh) betrieben. Laut Datenblatt benötigt das Gerät einen Betriebsstrom von I = 0,95 mA. Wie viele Batterien soll der Kunde mitnehmen, wenn er seine Hörgeräte ca. 12 Stunden pro Tag benutzt?
Der Gesamtstromverbrauch pro Tag ist:
0,95mA " 2 Hörgeräte = 1,9 mA
Iges = I * t = 1,9 mA * 12 h = 22,8 mAh
Der Gesamtstromverbrauch für 30 Tage ist:
Iges_30t = Iges * 30 = 22,8 mAh * 30 = 684 mAh
Da die nominale Kapazität einer Batterie vom Typ 312 bei 130 mAh liegt, benötigt der Kunde etwa:
n = Iges_30t / C = 684 mAh / 130 mAh ≈ 5,26
Der Kunde sollte also 6 Batterien mitnehmen, um sicherzustellen, dass er genug Batterien für die gesamte Reise hat.
Ein Kunde kauft bei Ihnen im Fachgeschäft 18 Stück Hörgerätebatterien. Die Kapazität einer Batterie beträgt 260 mAh. Er ist stereophon versorgt und seine Hörgeräte haben einen Stromverbrauch von jeweils 1,3 mA. Der Kunde fragt Sie nun, wie viele volle Tage er mit diesen Batterien auskommen wird, wenn er die Hörgeräte durchschnittlich 14 Stunden pro Tag eingeschaltet hat.
fehlt
Sie verkaufen Ihrem Kunden ein Hörgerät mit einem Stromverbrauch von 1,3 mA und einer 312er Batterie (130 mAh). Wenn der Kunde beidohrig versorgt ist und die Hörgeräte täglich 10h trägt, wieviel würde sich der Kunde in einem Jahr mit einer 13er-Batterie (260 mAh) an Batteriekosten ersparen? 1 Batterieblister mit 6 Stk. Kostet bei Ihnen € 7,80.
fehlt
4 Ein Hörgerät verbraucht 2 mA und wird vom Kunden 10 h täglich getragen. Wie lange hält eine Batterie mit der Kapazität von 260 mA? B.7.b Berechnungen aus der Elektroni
fehlt
fehlt
Berechnen sie das Kompressionsverhältnis: Bei Le = 60 dB ist La = 84 dB & Bei Le = 90 dB ist La = 96 dB. Wie groß ist das Kompressionsverhältnis C?
fehlt
Berechnen sie den Ausgangsschalldruckpegel (La) für eine AGCi Schaltung mit folgenden Werten: C = 2 : 1 Tk = 45 dB Die Verstärkung bei 60 dB beträgt 32 dB a) Le = 90 dB b) Le = 50 dB c) Le = 50 dB, wenn Tk auf 55 dB erhöht wird
fehlt
Ein Gerät mit AGCi (Kompressionsverhältnis 3:1, Einsatzschwelle 55 dB SPL) ist so eingestellt, dass die Verstärkung bei 50 dB SPL Eingangssignal 35 dB beträgt. Wie groß ist der Ausgangspegel bei einem Eingangssignal von 70 dB SPL?
fehlt
Ein Tiefpaßfilter hat eine Grenzfrequenz von 1.150 Hz. Berechnen Sie R, wenn der Kondensator C= 33 nF gegeben ist. Zeichnen Sie den Frequenzgang daz
fehlt
In den Bergen können Sie Ihr Echo nach 5 Sekunden hören. Wie weit entfernt ist die reflektierende Wand? Schallgeschwindigkeit bei ca. 20 C = 344 m/s
5 x 344m/s = 3440m / 2 = 860
Berechnen Sie die Wellenlänge für Sinustöne der Frequenzen 15Hz und 20kHz
Wellenlänge = Schallgeschwindigkeit / Frequenz, λ = c / f entspricht
344ms / 15Hz = 22,93m
und
344ms / 20000Hz = 0,0172m
Wellenlänge wird in Metern angegeben, durch Herz teilen (nicht Kiloherz)
Wie viele Sekunden zeitverzögert hören Sie eine sehr laute Explosion, von einem 4 km entferntem Ort? Geben Sie auch die entsprechende Schallgeschwindigkeit bei 20°C an.
4km = 4000m / 344m/s = 11.63s
Wie viele Minuten zeitverzögert hören Sie eine sehr laute Explosion, an einem 1,5 km entferntem Platz?
1,5km = 1500m / 344m/s = 4,36s / 60s = 0,073 Minuten
Wie viele Minuten zeitverzögert hören sie eine laute Explosion, von einem 5 Km entferntem Platz, auf Basis der Schallgeschwindigkeit bei 20,0 C? (Geben sie auch diese Schallgeschwindigkeit an)
5km = 5000m / 344ms = 14.54s / 60 = 0.24 Minuten
Im Anpassraum muss zwischen Lautsprecher und Kopf des Probanden ein Kästchen angebracht werden. Um das Schallfeld nicht zu beeinflussen, sollte dieses Kästchen in seinen Abmessungen die Wellenlänge λ nicht überschreiten. Die größte bei den Messungen verwendete Frequenz beträgt f = 8000 Hz.
Wie groß darf dann das Kästchen maximal sein, wenn man die Formel c = f * λ zugrunde legt und c = 344 m/s? Geben Sie bitte das Ergebnis in mm an.
λ = c / f = 344 m/s / 8000 Hz ≈ 0,043 m
0,043 m * 1000 = 43 mm
Die Lärmschutzabdeckung an den Seitenwänden in der Messkabine löst sich und müssen erneuert werden. Wieviel m² müssen Sie für die Wandseiten nachbestellen, wenn die Masse: 2,4m (L) x 3,2m (B) x 3m (Höhe) sind?
Zwei Wände haben eine Fläche von 3 m (Höhe) x 2,4 m (Länge) = 7,2 m²
Zwei Wände haben eine Fläche von 3 m (Höhe) x 3,2 m (Breite) = 9,6 m²
Die Summe der Flächen der vier Wände beträgt:
2 x 7,2 m² + 2 x 9,6 m² = 33,6 m²
Sie möchten eine Lärmschutzplatte in der Hörkabine an einer Seite anbringen. Der Raum ist 2,4m lang, 2,6m breit und 3,1m hoch. Wie groß ist eine Wandfläche ihrer Wahl in qm?
2,4m x 3,1m = 7,44qm oder
2,6m x 3,1m = 8.06qm
Das Volumen eines Zylinders ist V = (D²*h*pi)/4 Wenn das Volumen mit V = 3,5*10-5 m³ bekannt ist, die Höhe h = 5 cm, pi = 3,14, wie groß ist der Durchmesser?
Wir können die gegebene Formel für das Volumen des Zylinders verwenden und nach dem Durchmesser D umstellen:
V = (D²hpi)/4
D² = (4V)/(hpi)
D = √[(4V)/(hpi)]
Wir können nun die gegebenen Werte einsetzen:
D = √[(43,510^-5 m³)/(5 cm * 3,14)] ≈ 0,016 m
Also hat der Zylinder einen Durchmesser von etwa 0,016 m oder 1,6 cm.
Verstärkung des Mittelohrs
Ein Mittelohr weißt folgende Größe auf:
Fläche Trommelfell (Pars tensa): 50 mm²
Ovales Fenster: 0,031cm²
Verstärkung durch die Hebelwirkung (Hammer): 1,3-fache Verstärkung
Berechnen das Verhältnis der beiden Flächen (Trommelfell u. ovales Fenster) zueinander. Berechnen Sie die Gesamtverstärkung des Mittelohrs in dB
0.031qcm * 100 = 3.1 qmm
50qmm / 3.1qmm = 16.13 * 1,3 = 20.97 fache Verstärkung
20lg * 20.97 = 26,43 dB
Sie wollen in einen Behälter, der 5cm x 5cm groß ist, genau 100ml Wasser einfüllen. Wie hoch müssen Sie diesen befüllen?
100 ml = 100 kubikcentimeter
5cm x 5cm = 25qcm
100 kubikcentimeter / 25 qcm = 4 cm
25qcm x 4cm = 100 kubikcentimeter = 100 ml
oder
V = G x c nach c (Höhe) umstellen
c= V/G
100ml / 25 qcm = 4 cm
Bei einem Vortrag steht zwischen einem Zuhörer und dem Lautsprecher eine zylinderförmige Säule (Querschnittfläche A = 1 m²). Alle Frequenzen, deren Wellenlänge kleiner oder gleich des Durchmessers dieser Säule ist, werden abgeschattet. Was ist die größte Frequenz, die der Zuhörer gerade noch gut hören kann?
Erst wenn die Ausdehnung d des Hindernisses größer als das Fünffache der Wellenlänge ist, entsteht für die Frequenz f und höhere ein hörbar verdumpfender Schallschatten. Die Schattengrenze liegt also bei:
f_g = 5 * v / (2 * r)
f_g = 5 * 344 m/s / (2 * 0,5 m) = 1720 Hz
Wie groß ist der Durchmesser eines Gehörgangs, dessen Länge l = 2,5 cm beträgt, wenn beim Einsetzen einer Otoplastik, die 1 cm weit in den Gehörgang ragt, ein Restvolumen von 2 cm³ überbleibt
Der Kraftpegel wird auf Fo = 1µN bezogen. Die maximale Ausgangskraft einer Knochenbrille ist mit F = 3,16*10-1 Pa bei 1,6 kHz angegeben. Wenn man den max. Ausgang in Kraftpegel angeben möchte, wie groß ist dieser als logarithmisches Maß nach der Formel L = 20 * log (F/Fo) berechnet?
fehlt
Die auf eine Wand auftreffende Intensität beträgt Le = 52*10-5 W/m². Der Wandbelag weist eine Schallabsorption von α = 36% auf. Wie groß ist die Gesamtintensität IG unmittelbar vor der Wand?
Die Gesamtintensität IG unmittelbar vor der Wand setzt sich aus der reflektierten Intensität IR und der absorbierten Intensität IA zusammen:
IG = IR + IA
Die reflektierte Intensität IR ergibt sich aus der Differenz zwischen der einfallenden Intensität Le und der absorbierten Intensität IA:
IR = Le - IA
Die absorbierte Intensität IA hängt von der Absorptionsfläche A und dem Absorptionskoeffizienten α ab:
IA = α * Le * A
Um die Gesamtintensität IG zu berechnen, müssen wir also zunächst die Absorptionsfläche A berechnen. Da uns dazu jedoch keine Informationen gegeben sind, können wir A als unbekannt annehmen und in der Formel für IA belassen.
Durch Einsetzen der gegebenen Werte erhalten wir:
IA = 0,36 * 52*10^-5 W/m² * A
Daraus folgt für die reflektierte Intensität:
IR = Le - IA = Le - 0,36 * 52*10^-5 W/m² * A
Und für die Gesamtintensität:
IG = IR + IA = Le - 0,36 * 5210^-5 W/m² * A + 0,36 * 5210^-5 W/m² * A = Le
Somit ist die Gesamtintensität IG unmittelbar vor der Wand gleich der einfallenden Intensität Le, da die absorbierte Intensität genau der reflektierten Intensität entspricht und diese beiden sich somit aufheben.
Daher beträgt die Gesamtintensität IG unmittelbar vor der Wand 52*10^-5 W/m².
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