Mathematik DP: Vernetztes Üben

-> Prozess vom konkreten zum gedanklichen

Material in vier Phasen einsetzen, sodass die Handlung vom konkreten Material nach und nach im Kopf und nicht mehr auf der konkreten Handlungsebene stattfindet.

1. Handlung am Material
2. Beschreibung der handlung am Material mit Sicht auf das Material
3. Beschreibung der handlung ohne Sicht auf Material
4. Ausführung der handlung in der Vorstellung

Wichtig ist nicht nur Handlung, sondern auch Versprachlichung (Darstellungswechsel: E-I-S)

konzeptuelles Wissen =  vernetztes Begriffswissen

• sowohl verbalisiert als auch implizit
• fachspezifisch, wird in Form von Klassifikationen, Prinzipien, Kategorien, Modellen oder Schemata sichtbar.

Beispiel: Übersetzung einer Sachsituation in ein mathematisches Modell oder das Lösen von Aufgaben, die keinen Standardalgorithmen folgen.

Konzeptuelles Wissen ermöglicht einen kumulativen Wissensaufbau innerhalb eines Faches, wobei man nach dem Lernen Beziehungen zwischen bereits vorhandenen Wissenseinheiten oder zwischen vorhandenen Wissenseinheiten und neuen Informationen herstellen kann.
 

prozedurales Wissen = implizites, in der Regel nicht verbalisierbares Handlungswissen

Beispiel: die Grundrechenarten bilden eine Grundlage für komplexere mathematische Prozeduren wie das Umwandeln von Maßeinheiten oder höhere Rechenarten. 


 

= dient der Geläufigkeit und der Beweglichkeit

• sichert, vernetzt und vertieft vorhandenes Wissen und Können
• fördert die Einsicht in Gesetzmäßigkeiten und Beziehungen,
• fördert die Einsicht in Phänomene aus der Welt der Zahlen
• fördert das Strukturieren in Formen und Größen

Aufgaben erstellen welches folgendes beinhalten:

• differenzierte Fragestellungen auf unterschiedlichem Niveau
• ermöglichen verschiedene Lösungswege
• fördern die Entwicklung grundlegender mathematischer Bildung

ein Stoff muss zuerst eingeführt werden, bevor sich unmittelbar eine längere Phase des automatisierenden Übens anschliesst

Verschiedene typen von Übungsformen anbieten:

• (Übungsmatrix)
• formal und gestützt
• unstrukturiert und strukturiert

Verständniss non Hunderter, Zehner, Einer

Förderung durch:

• bündeln/entbündeln
• Stellenwerttafel

• schrittweise
• Stellenwert extra
• Ableitsrategien
• Hilfsaufgaben
• vereinfachen