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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 09.02.2022 / 12.06.2022
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Zentralachse ζ bestimmen:

\(\underline{ζ} =\left( \array {z1\\ z2 \\ z3} \right) + λ \left(\array{ω1\\ω2\\ω3} \right) \) (ω1 = eζ1 etc) 

gesucht

ABBA (vz =...) Formel mit beliebigem Punkt im Körper und Punkt Z (z1, z2, z3) auf ζ, wobei 1 Koordinate frei wählbar ist

Falls Schnelligkeit auf ζ und \(\underline{e} ζ\) gegeben: \(|\underline{v} ζ| = |α\left( \array{eζ1 \\ eζ2\\eζ3}\right)|\)

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Kinemate in Punkt P ist...? 

\(\{\underline{v} p, \underline{ω}\} \), Geschwindigkeit in P und allgemeine Rotationsgeschwindigkeit ω

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Kreisbewegung: 

Geschwindigkeit \(\underline{v} \) = ?

Schnelligkeit \(v\) = ? 

\(\underline{v} = \underline{ω} \times\underline{r}\)

 

für \(\underline{ω} \)  senkrecht zu \(\underline{r} \)  :

\(v = ω * r\)

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Translation

Alle Punkte eines SK haben dieselbe Geschwindigkeit und ω = 0

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Rotation

Zwei Punkte (und die Gerade (= Rotationsachse μ) durch diese) eines SK bleiben in Ruhe, es gilt für beliebigen Punkt M:

\(\underline{v} _M = \underline{ω} \times \underline{AM} \)    

mit A (mit \(v_a =0\)) beliebiger Punkt auf μ

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Kreiselung

Ein Punkt eines SK bleibt immer fest:

Bewegung ist momentan eine Rotation! (Kreiselung ist keinen momentanen Bewegungszustand) 

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Gleiten 

Geschwindigkeit nur parallel zur Berührungsfläche (senkrechter Anteil = 0)

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Rollen

Geschwindigkeit im Berührungspunkt B ist 0, B liegt auf Rotationsachse