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Lernende 2 Lernende
Sprache Deutsch
Stufe Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert 24.06.2021 / 29.08.2021
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Was ist die Pearson Korrelation?

Pearson-Korrelation hat höhere Ansprüche an die Voraussetzungen: nicht-linearer Zusammenhang in Bezug auf das Kovariieren der beiden Variablen muss ausgeschlossen werden können beide Variablen müssen intervall- oder proportionalskaliert sein Ausnahme: ein

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Was sind die Spearman-Korrelation / Kendall-Tau-Korrelation

Spearman-Korrelation / Kendall-Tau-Korrelation mit geringeren Ansprüchen
an die Voraussetzungen
n typisch bei folgenden Skalenniveau-Kombinationen:
¨ ordinal - ordinal
¨ ordinal - intervall/proportional
¨ intervall/proportional - intervall/proportional (bei nicht gegebener Normalverteilung)
n Kendall-Tau-Korrelation ist vorzuziehen, wenn Ausreisser in den Daten auftreten

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Was besteht eine kleine, mittlere und grosse Korrelation?

klein = 0.1
Mittel = 0.3
Gross = 0.5 weil nur eine variable mehr als 50% ausmacht

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Was beschreibt die Kovarianz?

Kovarianz ( cov(x, y) ): Das „miteinander variieren"
je weiter der Wert von Null entfernt ist, desto enger der Zusammenhang zwischen den
zwei Variablen
¨ positiver Wert: gleichsinniger Zusammenhang
¨ negativer Wert: gegensinniger Zusammenhang

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Was beschreibt der Korrelationskoeffizient?

Korrelationskoeffizient (r): Zusammenhangsmass
gibt Auskunft über die Stärke des Zusammenhangs/des Kovariierens
möglicher Wertebereich: -1 bis 1, weil hier...
...die Kovarianz in einen einheitlichen Wertebereich transformiert wird (Division durch
das Produkt der Standardabweichungen der beiden Variablen)

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Was ist das Ziel der Unterschiedshyptohesen?

Unterschiedshypothesen
- Aufklärung von Unterschieden bei Verteilungskennwerten (z.B. Mittelwert/Standardabweichung)
- Grundsatzfrage, inwiefern der Zufall für die Unterschiede verantwortlich ist
- Die Wahrscheinlichkeitstheorie ermöglicht es uns einzuschätzen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein ganz bestimmter Unterschied rein zufällig zustande kommt,
unter der Annahme, dass: für die Vergleichsstichproben vorausgesetzt werden kann, dass sie aus Populationen stammen, die identische Mittelwerte aufweisen

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Wie ist das Vorgehen bei der Unterschiedshypothese?

1. Wir postulieren mit der Nullhypothese H0, dass Unterschiede hinsichtlich der Kennwerte zufällig bestehen
2. Wir bestimmen eine Irrtumswahrscheinlichkeit für die Verwerfung der Nullhypothese (5 % / 1 % / 0.1 % - signifikant / sehr signifikant / hoch signifikant)
3. Anwendung des Prüfverfahrens, also Test auf signifikante Unterschiede
4. Interpretation der Unterschiede

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Welche Alternativhypothesen gibt es?

unspezifische und spezifische Alternativhypothese