Lernkarten
Seien A und B Aussagen. Wann heißen A und B logisch äquivalent? Wie lautet die Schreibweise dafür?
Seien A und B Aussagen. A und B heißen logisch äquivalent, wenn sie denselben Wahrheitswert besitzen. Man schreibt dafür A ≡ B und sagt „A ist logisch äquivalent zu B“.
A und B seien Aussagen mit A = „2 ist eine Zahl“ und B = „Die Sonne ist größer als der Mond.“ Sind A und B aussagenlogisch äquivalent? Begründen Sie
Die Aussagen sind inhaltlich verschieden und dennoch sind A und B äquivalent, da beide wahr sind
Sei A := „4 ist eine gerade Zahl“ und B:= „5 ist eine gerade Zahl“.
Überprüfen Sie ob A ⋀ B sowie A ⋁ B wahr oder falsch sind
Die Aussage A ist wahr, die Aussage B ist falsch.
Konjunktion: A ⋀ B ist falsch, da eine der beiden Aussagen, nämlich B, falsch ist.
Disjunktion: A ⋁ B ist wahr, da mindestens eine Aussage, nämlich A, wahr ist.
Sei A := „4 ist eine ungerade Zahl“ und B := „3 ist eine ungerade Zahl“.
Sind die Implikationen A ⇒ B sowie B ⇒ A wahr oder falsch?
Die Implikation A ⇒ B ist wahr, denn A ist eine falsche Aussage und aus einer solchen kann alles folgen.
Hingegen ist die Implikation B ⇒ A falsch, denn B ist eine wahre und A eine falsche Aussage, aber aus einer wahren Aussage darf niemals eine falsche folgen
Zu was ist ((¬A) ⋁ B) ⋀ C äquivalent? Sparen Sie so viele Klammern wie möglich ein unter Berücksichtigung der Bindungsstärke der Operationen.
¬ vor ⋀ vor ⋁, ((¬A) ⋁ B) ⋀ C ist logisch äquivalent zu (¬A ⋁ B) ⋀ C
Erläutern Sie den Begriff Wahrheitstafel
tabellarisches Hilfsmittel, um die Wahrheitswerte aussagenlogischer Formeln zu ermitteln
Seien A und B Aussagen. Stellen Sie die Wahrheitstafel für den Ausdruck A ⋁ B dar
Die Wahrheitstafel beinhaltet vier Kombinationsmöglichkeiten und eine dritte Spalte für den Ausdruck.
Seien A, B und C Aussagen. Stellen Sie die Wahrheitstafel für den Ausdruck A ⋀ (B ⋀ C) dar
