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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 25.04.2021 / 17.05.2021
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Seien A und B Aussagen. Wann heißen A und B logisch äquivalent? Wie lautet die Schreibweise dafür?

Seien A und B Aussagen. A und B heißen logisch äquivalent, wenn sie denselben Wahrheitswert besitzen. Man schreibt dafür A ≡ B und sagt „A ist logisch äquivalent zu B“.

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A und B seien Aussagen mit A = „2 ist eine Zahl“ und B = „Die Sonne ist größer als der Mond.“ Sind A und B aussagenlogisch äquivalent? Begründen Sie

Die Aussagen sind inhaltlich verschieden und dennoch sind A und B äquivalent, da beide wahr sind

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Sei A := „4 ist eine gerade Zahl“ und B:= „5 ist eine gerade Zahl“.

Überprüfen Sie ob A ⋀ B sowie A ⋁ B wahr oder falsch sind

Die Aussage A ist wahr, die Aussage B ist falsch.

Konjunktion: A ⋀ B ist falsch, da eine der beiden Aussagen, nämlich B, falsch ist.

Disjunktion: A ⋁ B ist wahr, da mindestens eine Aussage, nämlich A, wahr ist.

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Sei A := „4 ist eine ungerade Zahl“ und B := „3 ist eine ungerade Zahl“.

Sind die Implikationen A ⇒ B sowie B ⇒ A wahr oder falsch?

Die Implikation A ⇒ B ist wahr, denn A ist eine falsche Aussage und aus einer solchen kann alles folgen.

Hingegen ist die Implikation B ⇒ A falsch, denn B ist eine wahre und A eine falsche Aussage, aber aus einer wahren Aussage darf niemals eine falsche folgen

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Zu was ist ((¬A) ⋁ B) ⋀ C äquivalent? Sparen Sie so viele Klammern wie möglich ein unter Berücksichtigung der Bindungsstärke der Operationen.

¬ vor ⋀ vor ⋁, ((¬A) ⋁ B) ⋀ C ist logisch äquivalent zu (¬A ⋁ B) ⋀ C

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Erläutern Sie den Begriff Wahrheitstafel

tabellarisches Hilfsmittel, um die Wahrheitswerte aussagenlogischer Formeln zu ermitteln

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Seien A und B Aussagen. Stellen Sie die Wahrheitstafel für den Ausdruck A ⋁ B dar

Die Wahrheitstafel beinhaltet vier Kombinationsmöglichkeiten und eine dritte Spalte für den Ausdruck.

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Seien A, B und C Aussagen. Stellen Sie die Wahrheitstafel für den Ausdruck A ⋀ (B ⋀ C) dar

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