__eigFK

-Materie in festem Aggregatszustand

-Bausteine sind Atome, Moleküle oder Gruppen davon

-haben Mindestausdehnung, ist aber nicht scharf def. 

-FK -> Bausteine nehmen annähernd fixe Positionen ein, weil WW viel stärker als in Gas/Flüss.

-äußerlich bestimmte fixe Gestalt, aber kann sehr unterschiedlich sein, wie auch ihre mikroskop. Anordnung der Bausteine

-Kristalline FK : perfekter Einkristall - keine Atomschw. - völlig periodische Anordnung d. Bausteine -existiert nicht, einfachstes Modell: kristalline FK mit Transl.Symmetrie

-Gegenteil: amorphe FK - keine regelm. Anordnung d. Bausteine

-Polykristalline FK: viele kleine Einkristalle ungeordnet verbaut zu Ganzem

-es gibt noch durch Gitterdefekte lokal gestörte FK, Quasikristalle haben geordnete, aperiodische Struktur (Penrose Parkettierung)

Nach vorherrschenden Bindungskräften in

-Ionenkristalle

-Valenzkristalle

-Metalle

-Molekülkristalle

Ist im Debye Modell verwendet,

D(w)= V* w^2 / ((2pi)^3*c^3)

Na hat 11 e- die die ersten beiden Schalen auffüllen und 1 e- ist in M Schale. Dieses Valenzelektron sieht nur abgeschirmte Kernladung und ist schwächer gebunden -> quasifreie e-, Betrachtung getrennt vom Atom(Leitungs e-) im Kristall weil ca. 1 Leitungselektron pro Gitterplatz und deshalb gilt Coulombabstoßung ~ Anziehung Ionenrumpf und heben sich auf (Vernachlässigung der WWen zw. e- und e- bzw. AR sowie vernachlässigbarer Einfluss des Ionengitters auf Transporteigenschaften sind gute Näherungen). 

10^23 Atome, alle BWGL lösen nicht möglich& sinnvoll => statistische Betrachtung

FK: behält Form, Volumen

Flüss: behält Volumen, passt Form Umgebung an

Gas: dehnt sich aus bis es umgebenden Raum vollständig ausfüllt

Noch lösen

Sommerfeld modell beschreibt dadurch elektronische Bandstruktur nicht, sowie Existenz von Isolatoren&Halbleitern!

Kein tight binding modell möglich.

Sommerfeld kann komlexere Formen der Fermifläche als Kugeln, Thermokraft, Magnetowiderstand, Hall Koeffizient nicht beschreiben.

Adiabatisch - momentane Lage der AR als Zentren des Feldes für Elektronen

Statisch - mittlere Gleichgewichtslage der AR als Zentren des Feldes für Elektronen

Born Oppenheimer - schwere AR sind langsam und träge in Bewegung - für Elektronen sind sie quasistatisch, Ionenrümpfe sehen mittlere Elektronenverteilung, weil sie viel schneller und leichter sind und sich sofort an Lage der AR anpassen

fcc kfz

Tauchen in Zustandsdichte D(w) auf, wird v_g =0 so divergiert Zustandsdichteintegral und es entsteht Singularität.

fcc kfz

Durch inelastische Neutronenstreuung

Sonst durch Messung der spezifischen Wärmekapazität,

D(w) ~ U ~ C_v

D(w) ~ delta(w-w_E)*3N

festes Argon - T^3 von Debye für sehr kleine T gut erfüllt (Gerade)

Debye : w=kc bis grenzfrequ w_D

Einstein: w=w_E unabh. von k

-Reaktor(Neutronenquelle) 

-Kollimator (Strahl von divergent zu parallel)

-Monochromatorkristall (Cu Gra Ge Si) macht Energieselektion mittels Braggbedingung (lambda) durch einen Winkel alpha folgt E eines Impulses q

-Probe (inelast. Streuung) 

-Analysatorkristall in Winkel theta zur Probe analysiert abh. vom winkel die Energie& den k-Vektor der gestreuten Neutronen

(Drehung des Analysators (Var. beta), sodass bei theta gestreute Neutronen der Probe im Analysator die BraggBed. erfüllen und Intensität max. wird -> dann Untersuchung der versch. Eigenschwingungen = k-Vektoren der Probe durch Messung bei versch. Winkeln des Probenstreuspektrums theta. Selektion der Energie durch Drehung des Analysators)

-Detektor (gekoppelt mit Analysator)

Band - Ferromagnet, 2,2 my_B/Atom

Isoliert: 6 my_B/Atom

Annahme: Magnetische Momente der Lokalelektronen bzw. Leitungselektronen wechselwirken NICHT miteinander!

Also magnetische Teilchen (z.B. elektronen) WW nicht miteinander!

WW der magnetischen Momente von Lokal&Leitungselektronen wird vernachlässigt!

Kristallfeldeffekte werden später berücksichtigt - also Feld der umgebenden Ionen bzw. anderen Teilchen. (Aufhebung der Entartung in J, Magnetokristalline Anisotropie - führt zu Permanentmagneten wie SmCo_x u. Nd-Fe-B.)

Versch. Formen magn. Ordnung:

Ferromagnetismus!!

Antiferro, Ferri - usw. Magnetismus

My_L = I * A

My_B = e hbar / 2m_e

Epot = - my_L * B 

Folge: magn. Moment || B-Feld => Min. der Energie!

I = qw/2pi

gamma_L = |my_L|/|L| =e/2m_e = 1/2 gamma_s

Amorpher FK: Glas (Si0_2)

Fast-Einkristall: Diamant

Polykristalliner FK: Normalfall - Metalle

Stahl, Alu, Titan

Seltene Erden: 4f-Orbital Bsp: Ce^3+ (Cer), Holmium (größtes magn. Moment), Nd, Sm

Übergangsmetall: 3d/4d/5d-Orbital Bsp: Mn^2+(Mangan), Fe, Co, Ni, Cu, Ag, Au, Pt

Magnetismus in Materie rein quantenmechanisch

Klassisch keine quantisierten bahnen in atomen - kein resultierendes magn. Moment

He , Li+

F- , Ne , Na+

Suszept. prop. zu mittlerem r^2 und zu Ne

Für stärkeren Kern sinkt Radius

Ionenbindung: NaCl Na will 1 e- abgeben und Cl eins aufnehmen damit beide abgeschl. Schalen haben und Eminimum.

Metallbindung: Elemente mit Valenzelektronen geben überschüssige an entst. FK ab - es bildet sich Elektronengas im FK.

Atombindung/kovalente/Molekülbindung: zwischen Atomen von Nichtmetallen vorwiegend, QM, LCAO, bindendes & antibindendes Orbital (Ekin-Min. durch mehr Platz der Elektronen bei bind. Orbital)

Valenzbindung: QM, Produkt der einzelnen Wellenfktnen, Abschirmung berücks.

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