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Prüfungsvorbereitung
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Set of flashcards Details
| Flashcards | 23 |
|---|---|
| Language | Deutsch |
| Category | Technology |
| Level | University |
| Created / Updated | 25.06.2020 / 01.07.2020 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20200625_berechnunglbstrukturen
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| Embed |
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Nenne die 2 Gruppen der Unsicherheiten und erläutere sie.
Reduzierbare (empirische) Unsicherheit: abhängig vom Informationsstand, vermeidbar (statistische Unsicherheit, Modellunsicherheiten, Messunsicherheiten, Unsicherheiten infolge menschlicher Fehler)
Nicht reduzierbare (aleatorische) Unsicherheit: unabhängig vom Informationsstand, natürliche Schwankungen
Was bedeutet Statistik?
Die Statistik beschäftigt sich mit der Ordnung, Beschreibung und Darstellung empirischer Daten und der Ableitung von Strukturen und Zusammenhängen.
was bedeutet Probabilistik?
Vorhersage/Prognose
In der Probabilistik werden mathematische Gesetzmäßigkeiten und Strukturen abgeleitet, mit denen Vorhersagen für zufällige Ereignisse berechnet werden
Z.B Münzwurf, würfeln
Was bedeutet Kombinatirik?
Verknüpfung
Durch den Einsatz der Kombinatorik lassen sich Wahrscheinlichkeiten von zufälligen Ereignissen mathematisch zuordnen und verknüpfen.
Z.B würfeln und Münzwurf
Was bedeutet deterministisch?
Zukünftiger Zustand hängt allein vom gegenwärtigen Zustand und den durchgeführten Aktionen ab.
Was bedeutet stochastisch?
Zukünftiger Zustand hängt zusätzlich von zufälligen Entwicklungen ab bzw. kann sich aufgrund unvollständigem Wissen anders als gedacht entwickelt.
Wie kann man Statistik gliedern ?
Destriptive: Beschreiben, Aufarbeiten, Zusammenfassen, darstellen in Tabellen oder Grafiken, Berechnung von Kennzahlen (beschreibende oder empirische Dtatistik)
Induktive: Ableiten von Eigenschaften aus Stichproben auf die Grundgesamtheit, Schätz- und Testverfahren, Grundlage für Vorhersagen (mathematische oder schließende Statistik)
Unterscheide diskrete Verteilungen und kontinuierliche Verteilungen.
Dieskret: deskriptive Statistik, Stichprobe, Histogramm
Kontinuierlich: stetig, induktive Statistik, Grundgesamtheit, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Beschreibe die Begriffe: Mittelwert, Median, Modus
Mittelwert: Wert, der in der Mitte aller beobachteten Daten liegen
Median: Wert, bei dem 50% der Daten unterhalb und 50% oberhalb liegen
Modus: häufigster Wert
Was sind Quantilwerte und Fraktilwerte?
Quantilwert: Wert, der mit einer definierten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird
Fraktilwert: Wert, der mit einer definierten Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird
Nenne statistische Streuungsmaße.
Spannweite
Mittlere lineare Abweichung
Varianz
Standardabweichung
Variationskoeffizient
Interquartilsabstand
Was bedeutet die Schiefe?
Die Schiefe gibt an, wie stark eine Verteilung nach rechts oder links geneigt ist.
Linksschief (rechtssteil): Mittelwert<Median<Modus Schiefe<0
Symmetrisch: Mittelwert=Median=Modus Schiefe=0
Rechtsschief (linkssteil): Mittelwert>Median>Modus Schiefe >0
Nenne je eine Beispiel für linksschiefe rechtsschiefe und symmetrische Verteilungen.
Linksschiefe: Tiefe Reifenprofil
Symmetrisch: Bauteilabmessungen
Rechtsschiefe: Einkommen
Was bedeutet Kurtosis?
Die Kurtosis beschreibt , wie stark die Verteilung im Vergleich zur Normalverteilung spitz oder abgeflacht ist. (Fachgipflig (schwach ausgeprägter Erwartungswert), steilgipflig (stark ausgeprägter Erwartungswert), normalgipflig)
Was bedeutet Modalität in Verteilungen und welche Modi gibt es ?
Modalität einer Verteilungsfunktion gibt an wie viele Modi die Verteilung hat, also wie viele Erwartungswerte es gibt.
Unimodale Verteilung: notenspiegel
Bimodale Verteilung: Körpergröße In der 5. Klasse
Multimodale Verteilung: Arbeitsweg der Mitarbeiter
Diskrete Verteilung
Wo kommt die Gleichverteilung/ Rechteckverteilung zu Einsatz und was sind Beispiele?
Für rein zufällige Prozesse in einem definierten Intervall
Würfeln/ Münzwurf/ Kartenziehen
Wo kommt die Gauß-Verteilung/ Normalverteilung zum Einsatz und was sind Beispiele?
Für Werte, die nach oben und unten gleich abweichen können wird für die meisten Ingenieurdaten eingesetzt (einfache Handhabung)
Beispiele: Geometriekennwerte, Steifigkeiten, Messabweichungen
Vorsicht: IMMER auch negative Werte möglich (z.b. Negativer E-Modul(
Wo wird die logarithmische Normalverteilung eingesetzt und was sind Beispiele dafür?
Für die meisten Ingenieurgrößen gut anwendbar (immer positive Werte) Insbesondere für Mindesanforderungen gut geeignet
Beispiel: Festigkeiten, Belastungen, Toleranzen
Vorsicht: gleiche Bezeichnungen wie bei Normalverteilung (z.b Mindestwert)
Wo kommt die Weibull-Verteilung zum Einsatz und was sind Beispiele dafür?
Für alle Ingenieurgrößen sehr flexibel anwendbar (immer positive Werte) sowohl für symmetrische als auch für schiefe Verteilungen gut geeignet
Beispiel: u.a. Faser- und Faserverbundeigenschaften
Vorsicht: Parameter haben keinen direkten (physikalischen) Bezug zur Verteilung
Nenne 2 statistische Testverfahren die bestimmen wie gut die experimentellen Werte zu den Werten einer Verteilungsfunktion passen.
Kolmogorow-smirnov-Anpassungstest: Stichprobenmenge < 50
X^2- Anpassungstest: Stichprobenmenge > 50
Welche Bedingungen müssen gelten um von der deskriptiven Statistik zur Induktiven Statistik zu gelangen?
Repräsentativität (der Stichprobe)
Keine Ausreißer (in der Stichprobe)
Keine Autokorrelation (zeitliche Abhängigkeit von Daten)
Was ist die Repräsentativität einer Stichprobe?
Eine repräsentative Stichprobe ist dadurch gekennzeichnet, das jedes Element der Gesamtheit die gleich Wahrscheinlichkeit besitzt, zu der betrachteten Stichprobe zu gehören. Die Charakteristik der Grundgesamtheit muss somit auch in der Stichprobe wiedergegeben werden.
Definition eines Vertrauensbereiches (Konfidenzintervall), in dem der Wert mit einer definierten Wahrscheinlichkeit enthalten ist.
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