eta13mathe

36. Wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Punkten P(3|4|5) und Q(3|2|5) ?

37. Durch welche Punkte verläuft der Graph der Funktion \(f(x)=x^3+x^2+x\) ?

38. Durch welche Punkte verläuft der Graph der Funktion \(f(x)=-(x-1)^2\cdot (x-4)\) ?

39. Durch welche Punkte verläuft der Graph der Funktion \(f(x)={1\over 2}\cdot (x-4)^2\cdot (x-1)\) ?

40. Die Funktion \(g(x)=-(x-1)^2\cdot (x-4)\) hat die Extremstellen x = 1 und x = 3.

Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?

41. Die Funktion \(g(x) = -{1 \over 2}x^2+3x-{17 \over 2}\)  hat die Extremstelle  x = 3.

Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?

42. Die Funktion \(g(x) = x^2-2x-3\)  hat die Extremstelle  x = 1.

Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?

43. Welche Aussage zu der Ebene  E: 

 3x – 2y + z = 4  und der Gerade g:  _{\(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\)}  ist richtig?

44. Welche Behauptung über die Gerade g:  _{\(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\)}  ist wahr?

45. Welche Behauptung über die Gerade g:  _{\(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 3 \\ 2 \\ 1 \\ \end{array} \right)\)}  ist wahr?

46. Gegeben sind die zwei Vektoren   _{\(\left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right) ,\left( \begin{array}{c} 3 \\ -3 \\ 1 \\ \end{array} \right)\)} ;

Markieren Sie die wahren Aussagen.

47. Vektorrechnung: Markieren Sie die wahren Aussagen.

48. Vektorrechnung: Markieren Sie die wahren Aussagen.

49. Funktionen: Markieren Sie die richtigen Aussagen.

50. Funktionen: Markieren Sie die richtigen Aussagen.

18. Wenn der Graph einer Funktion  \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)

durch den Punkt P(0|24) geht, dann gilt:

22. Wenn der Graph einer Funktion  \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)

den Tiefpunkt (2|3) hat, dann gilt:

23. Wenn der Graph einer Funktion  \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)

den Tiefpunkt (0|5) hat, dann gilt:

21. Welche Aussage zu den beiden Vektoren  \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\)  und  \(\vec{y} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ -4 \\ 4 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?

24. Welche Aussage zu den beiden Geraden g:  _{\(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right) + t\cdot \left( \begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ 1 \\ \end{array} \right)\)}  

und h: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 0 \\ \end{array} \right) + t\cdot \left( \begin{array}{c} -4 \\ 3 \\ -1 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?

20. Für eine Funktion f gilt für die erste Ableitung die Bedingung f'(4) = 0.

Was trifft zu?

25. Für eine Funktion f  gilt für die zweite Ableitung die Bedingung

 f''(1) = 0.

Was ist richtig?

19. Der Graph einer Funktion f hat an der Stelle x = 1 einen Sattelpunkt.

Welche Folgerungen lassen sich daraus schließen?

26. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f  3-ten Grades besitzt den Tiefpunkt T(0|2).

Was stimmt?

30. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3-ten Grades besitzt den Hochpunkt H(0|2).

Was stimmt?

29. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f  3-ten Grades besitzt die Extrempunkte T(–2|-5) und H(6|1).

Was stimmt?

28. Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 2e^{-4x}\)

Was ist richtig?

27. Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 5x +e^{2x}\)

Was ist richtig?

32. Gegeben sei die Funktion \(f(x) = e^{2x}-2x\)

Was ist richtig?