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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Copyright © Uni Zürich – Institut für Banking und Finance
Erstellt / Aktualisiert 26.01.2020 / 03.06.2021
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Wie kategorisieren wir Derivate in Abhängigkeit vom Basiswert ?

  • Zinsderivate (Forward Rate Agreements (FRA), Zinsswaps, Caps, Floors, Swaptions)
  • Devisenderivate (Währungsswaps, Forwardkontrakte, FX Call, Put Optionen)
  • Aktienderivate (Amerikanische- bzw. europäische Call und Put Optionen, Warrants(Optionsscheine) )
  • Rohstoffderivate (Futures, Seasonal Spreads...)
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Was ist speziell an Bermuda Optionen ?

Die Ausübung der Option kann nur zu vordefinierten Zeitpunkten, die zwischen dem Optionskauf und dem Fälligkeitsdatum liegen, erfolgen.

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Was bedeutet "am Geld", "im Geld" bzw "aus dem Geld" bei einer Option ?

  • Am Geld : Preis der Option ist nahe oder gleich dem Ausübungspreis
  • Im Geld : Der Marktpreis der Option liegt so, dass die Option mit Gewinn ausgeübt werden könnte. (über bzw. unter dem Ausübungspreis für Call- bzw Put-Optionen )
  • Aus dem Geld : In den übrigen Fällen, wenn die Option ohne Gewinn bzw. mit Verlust ausgeübt werden könnte (und deshalb nicht ausgeübt wird)
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Was ist eine Call Bull Spread Strategie und wie lässt sich das Auszahlungsprofil darstellen ?

  • Long Position in einer Call-Option mit einem Ausübungspreis K1 und einer Fälligkeit T
  • Short Position in einer Call-Option mit dem gleichen Basiswert, gleicher Fälligkeit T, aber mit einem Ausübungspreis K2>K1

\(Auszahlung=max(S_T-K_1,0)-max(S_T-K_2,0)\)

Die Kosten des Bull Spreads sind tiefer als die Kosten der Call Option mit Ausübungspreis K1, dementsprechend ist auch die Gewinnmöglichkeit nach oben beschränkt.

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Was bezeichnet das Prinzip der Arbitragefreiheit ?

Positionen mit gleichen Auszahlungen haben den gleichen Preis.

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Formel für Put-Call-Parität bei stetiger Verzinsung und stetiger Rendite :

\(\pi_t(C)-\pi_t(P)=S_t*e^{-r^*(T-t)}-K*e^{-r(T-t)}\)

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Formel der Put-Call-Parität bei diskreter jährlicher Verzinsung und diskreter jährlicher Rendite :

\(\pi_t(C)-\pi_t(P)=S_t*(1+r^*)^{-(T-t)}-K*(1+r)^{-(T-t)}\)

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Wie berechnet man den Preis einer Option mithilfe der risikoneutralen Bewertung ?

1. Berechne die Wahrscheinlichkeit ( die diskontierte erwartete Auszahlung):

\(S_0=\frac{1}{(1+r)}[p*S_1+(1-p)*S_2]\)

2. Verwende die Risikoneutrale Wahrscheinlichkeit p zur Berechnung des Preises der Option mithilfe der jeweiligen Auszahlungen (Hier am Beispiel einer Call-Option: 

\(c_1=max(S_1-K,0)\) und \(c_2=max(S_2-K,0)\)

\(\pi_0(C)=\frac{1}{(1+r)}*[p*c_1+(1-p)*c_2]\)

Beachte : Verwende die risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten konsistent!