22FS Banking and Finance II: Modul 5 - QF
Lernkarten zur Assessmentvorlesung Banking and Finance II
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Lernkarten
Wie kategorisieren wir Derivate in Abhängigkeit vom Basiswert ?
- Zinsderivate (Forward Rate Agreements (FRA), Zinsswaps, Caps, Floors, Swaptions)
- Devisenderivate (Währungsswaps, Forwardkontrakte, FX Call, Put Optionen)
- Aktienderivate (Amerikanische- bzw. europäische Call und Put Optionen, Warrants(Optionsscheine) )
- Rohstoffderivate (Futures, Seasonal Spreads...)
Was ist speziell an Bermuda Optionen ?
Die Ausübung der Option kann nur zu vordefinierten Zeitpunkten, die zwischen dem Optionskauf und dem Fälligkeitsdatum liegen, erfolgen.
Was bedeutet "am Geld", "im Geld" bzw "aus dem Geld" bei einer Option ?
- Am Geld : Preis der Option ist nahe oder gleich dem Ausübungspreis
- Im Geld : Der Marktpreis der Option liegt so, dass die Option mit Gewinn ausgeübt werden könnte. (über bzw. unter dem Ausübungspreis für Call- bzw Put-Optionen )
- Aus dem Geld : In den übrigen Fällen, wenn die Option ohne Gewinn bzw. mit Verlust ausgeübt werden könnte (und deshalb nicht ausgeübt wird)
Was ist eine Call Bull Spread Strategie und wie lässt sich das Auszahlungsprofil darstellen ?
- Long Position in einer Call-Option mit einem Ausübungspreis K1 und einer Fälligkeit T
- Short Position in einer Call-Option mit dem gleichen Basiswert, gleicher Fälligkeit T, aber mit einem Ausübungspreis K2>K1
\(Auszahlung=max(S_T-K_1,0)-max(S_T-K_2,0)\)
Die Kosten des Bull Spreads sind tiefer als die Kosten der Call Option mit Ausübungspreis K1, dementsprechend ist auch die Gewinnmöglichkeit nach oben beschränkt.
Was bezeichnet das Prinzip der Arbitragefreiheit ?
Positionen mit gleichen Auszahlungen haben den gleichen Preis.
Formel für Put-Call-Parität bei stetiger Verzinsung und stetiger Rendite :
\(\pi_t(C)-\pi_t(P)=S_t*e^{-r^*(T-t)}-K*e^{-r(T-t)}\)
Formel der Put-Call-Parität bei diskreter jährlicher Verzinsung und diskreter jährlicher Rendite :
\(\pi_t(C)-\pi_t(P)=S_t*(1+r^*)^{-(T-t)}-K*(1+r)^{-(T-t)}\)
Wie berechnet man den Preis einer Option mithilfe der risikoneutralen Bewertung ?
1. Berechne die Wahrscheinlichkeit ( die diskontierte erwartete Auszahlung):
\(S_0=\frac{1}{(1+r)}[p*S_1+(1-p)*S_2]\)
2. Verwende die Risikoneutrale Wahrscheinlichkeit p zur Berechnung des Preises der Option mithilfe der jeweiligen Auszahlungen (Hier am Beispiel einer Call-Option:
\(c_1=max(S_1-K,0)\) und \(c_2=max(S_2-K,0)\)
\(\pi_0(C)=\frac{1}{(1+r)}*[p*c_1+(1-p)*c_2]\)
Beachte : Verwende die risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten konsistent!
