PPLP-Vorlesung 7-9
7) Problemlösen und Lerntransfer 8) Lernmotivation 9) Selbstregulation lernen und fördern (FEHLT NOCH)
7) Problemlösen und Lerntransfer 8) Lernmotivation 9) Selbstregulation lernen und fördern (FEHLT NOCH)
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Flashcards
Vorlesung 7
Problemlösen
Programm der Vorlesung
I Rückblick Lernstrategien & Metakognition
II Problemlösen
• Was ist ein Problem?
• Verschiedene Problemtypen
• Stufen des Problemlösens
• Barrieren des Problemlösens
• Problemlösen unterstützen
Orientierungsfragen Lernstrategien
• …wissen, was Lernstrategien und metakognitive Strategien sind.
• …erklären können, wie sich kognitive Lernstrategien und metakognitive
Strategien in das Modell der drei Schichten der Selbstregulation nach
Boekaerts (1999) einordnen lassen
• …unterschiedliche Typen von Lernstrategien kennen und erklären können.
• …einige Mnemotechniken bzw. Techniken zum Wiederholen kennen und
wissen, in welchem Kontext man sie gewinnbringend anwenden kann.
• …die Typen (Phasen) metakognitiver Strategien erklären können.
• …wissen, was mit den Begriffen Produktions- und Nutzungsdefizit
gemeint ist.
• …Möglichkeiten kennen, um den Erwerb von Lernstrategien bei
Schülerinnen und Schülern konkret zu unterstützen.
Metakognitives Wissen und metakognitive
Strategien
Metakognitives Wissen
• Wissen über das (eigene) Gedächtnis, das Lernen
(Stärken und Schwächen)
• Wissen und Überzeugungen zum eigenen Wissen (z.B.
Inhalte, Grenzen)
• Wissen über Strategien und deren Anwendung
Metakognitive Kontrolle -> metakognitive Strategien
• übergeordnete Strategien zur Planung, Überwachung, Steuerung und Bewertung
eigener Lernprozesse
Planung > Überwachung & Regulation > Bewertung
Ordnen Sie die Strategien von Marco folgenden Kategorien durch:
Kognitiv: Memorieren
Kognitiv: Organisieren
Kognitiv: Elaborieren
Metakognitiv: Planen
Metakognitiv: Überwachen
Metakognitiv: Bewerten
(Motiivational)
OF: …wissen, was mit den Begriffen Produktions- und
Nutzungsdefizit gemeint ist.
> Produktionsdefizit: Keine spontane Nutzung; Kinder geben Strategie
wieder auf, sobald sie nicht mehr dazu aufgefordert werden; mangelndes
Verständnis der Nützlichkeit
> Nutzungsdefizit:
Kinder wenden Strategie zwar
manchmal selbstständig an,
sie wirkt sich jedoch (zunächst)
noch nicht günstig aus
(aufgrund unzureichender
Fertigkeiten bzw. Automatisierung).
OF: …Möglichkeiten kennen, um den Erwerb von Lernstrategien
bei Schülerinnen und Schülern konkret zu unterstützen.
-> s. auch Vertiefungen in
Seminar und Texten
• Verschiedene Lernstrategien im Unterricht
kennenlernen (explizit, implizit, Lehrperson!);
• Konditionales Wissen vermitteln. Schüler müssen
von der Nützlichkeit überzeugt sein;
• Strategien einüben und automatisieren;
• Einsatz von Lernstrategien an das
schematische Wissen des
Fachgebietes koppeln
(Deutsch / M&U -> Textverstehen,
Mathe -> Sachaufgaben
Fremdsprachen -> Vokabeln lernen ….).
Problemlösen
Wie löse ich die Aufgabe 2(x + 6) + x = 40 in der Matheprüfung?
Wie teile ich meinen Kuchen so, dass sich alle fair behandelt fühlen?
Wie schaffe ich es meine Seminararbeit in einer Woche zu schreiben,
obwohl ich noch nicht angefangen habe?
Was schenke ich meinem Vater zum Geburtstag?
…
Wie lässt sich der Friedensprozess
im Nahen Osten beschleunigen?
Was ist ein Problem?
Aufgaben, Routineprobleme, echte Probleme
„Aufgaben sind geistige Anforderungen, für deren Bewältigung
Methoden bekannt sind. [...] Aufgaben erfordern nur reproduktives
Denken, beim Problemlösen muss etwas Neues geschaffen werden
(produktives Denken).“
(Dörner, 1979, S. 10)
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Hängt von Vorerfahrungen
des potentiellen Problemlösers
ab.
Problem oder Aufgabe?
Sind die beiden folgenden Aufgaben der Definition zufolge Probleme?
1. 2 + 3 = ?
Es handelt sich nicht um ein Problem, da das Ergebnis (üblicherweise)
aus dem Gedächtnis abgerufen werden kann.
2. 237 x 38 = ?
Es handelt sich nicht um ein Problem, da die Lösung zwar
(üblicherweise) nicht einfach abgerufen werden kann, die
Lösungsprozedur jedoch (meistens) bekannt ist
(Multiplikationsaufgabe). Andererseits kann die Situation auch ein
Problem darstellen, wenn die Lösungsprozedur nicht bekannt ist.
II Problemlösen
• Verschiedene Problemtypen
Klar und unklar definierte Probleme
Klar definierte Probleme (well-defined):
(z.B. ein mathematischer Beweis, ein Puzzle)
• klar definierter Ist- und Soll-Zustand
• gut strukturierte Probleme, relevante
Informationen vorhanden,
• eindeutige (mglw. multiple) Lösungswege
• Operatoren zur Überwindung der Barriere
sind nicht bekannt
Unklar definierte Probleme (ill-defined):
• Uneindeutiger oder nicht definierter
Zielzustand;
• Unsicherheit und Unklarheit über relevante
Informationen und Lösungswege sowie über
die möglichen Operatoren
Typen von Problemen
Versuchens Sie es selber:
Ziel ist es, den kompletten Scheiben-Stapel von 1 nach 3 zu versetzen.
Bei jedem Zug darf die oberste Scheibe eines beliebigen Platzes auf
einen der beiden anderen Plätze gelegt werden, vorausgesetzt, dort
liegt nicht schon eine kleinere Scheibe.
Wie viele Züge brauchen Sie?
https://www.mathematik.ch/spiele/hanoi_mit_grafik/
II Problemlösen
• Stufen des Problemlösens
Der IDEAL Problemlöser nach Bransford und Stein (1993)
I Identifizieren des Problems
D Definieren des Ziels und Darstellung des Problems
E Exploration möglicher Strategien
A Antizipation von Ergebnissen und Handeln
L Lernen und Rückschau
Stufen des Problemlösens
I Identifizieren des Problems
> Erkennen, dass ein Problem
vorliegt und um welches Problem
es sich handelt (Schleife)
„In einem Fall erhielt der Besitzer eines Gebäudes die Beschwerde, der Aufzug führe
zu langsam. Ein Berater einer Aufzugsfirma wurde bestellt, der die Geschwindigkeit
des Aufzuges als normal einstufte und anmerkte, dass eine Erhöhung der
Geschwindigkeit sehr kostspielig sein würde. Eines Tages beobachtete der
Hausmeister, wie Leute auf den Aufzug warteten. Sie sahen sehr gelangweilt aus.
Das Problem war also nicht die Fahrgeschwindigkeit des Aufzuges, sondern die
Langeweile beim Warten. Nachdem nun das Problem ausgemacht war, war die
Lösung einfach: Um die Wartezeit angenehmer zu gestalten, wurden links und
rechts vom Aufzug Spiegel angebracht.“
Stufen des Problemlösens
D Definieren des Ziels und Repräsentation des Problems
>Relevante Information identifizieren
Wasserlilien verdoppeln die von
ihnen bedeckte Fläche innerhalb
von 24 Stunden. Zu Beginn des
Sommers befindet sich auf einem
See eine Wasserlilie.
Es dauert 60 Tage, bis der See
zugewachsen ist.
An welchem Tag ist der See zur
Hälfte bedeckt?
Stufen des Problemlösens
D Definieren des Ziels und Repräsentation des Problems
> Verbale Formulierung des Problems verstehen
Lehrer: Peter hat drei Äpfel. Ann hat auch einige Äpfel. Beide zusammen
haben neun Äpfel. Wie viele hat nun Ann gehabt?
Schüler: Neun
Lehrer: Wieso?
Schüler: Das haben Sie doch gerade gesagt.
Lehrer: Kannst du die Geschichte noch einmal erzählen?
Schüler: Peter hat drei Äpfel, Ann hat auch einige Äpfel. Ann hat neun. Peter
hat auch neun Äpfel.
>Hilfreiche Repräsentation des Problems finden,
konzeptuelles Modell erstellen
(Transformation des Problems)
>Bekannte Problem- und
Lösungsschemata aktivieren
Stufen des Problemlösens
Transformation des Problems
Welchem Schema (Prinzip, Muster) folgt das Problem?
,,Johanna hat 15 Bonuspunkte und Luise hat 24. Wie viel mehr hat Luise?"
Die Antwort des Kindes: 15 + 24 = 39" Additions-Schema?
Versuchen Sie die folgende Aufgabe zu lösen!
Zwei Züge sind 50 km voneinander entfernt. Nachts um zwei Uhr verlassen beide
den Bahnhof, um auf einander zuzufahren. Im Moment ihrer Abfahrt startet ein
Vogel vom ersten Zug, um dem zweiten Zug entgegenzufliegen. Nach Erreichen
dieses zweiten Zuges macht das Tier eine Kehrtwende, um sich wieder dem
ersten Zug zu nähern. Diesen Pendelflug setzt das Tier solange fort, bis sich die
Züge getroffen haben. Beide Züge fahren mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h,
während der Vogel mit 100 km/h fliegt. Wie viele Kilometer hat der Vogel bis zu
dem Zeitpunkt zurückgelegt, in dem sich die Züge treffen?
Distanzproblem?
Stufen des Problemlösens
Der IDEAL Problemlöser nach Bransford und Stein (1993)
I Identifizieren des Problems
D Definieren des Ziels und Repräsentation des Problems
E Exploration möglicher Strategien
A Antizipation von Ergebnissen und Handeln
L Lernen und Rückschau
Allgemeines Vorgehen beim Problemlösen
E Exploration möglicher Strategien
Allgemeines Vorgehen beim Problemlösen
E Exploration möglicher Strategien
>Heuristische Verfahren
• Allgemeine Strategien zur Lösung von Problemen
(Faustregeln, „intelligente Abkürzungen“)
• Geringerer Zeitaufwand, führen aber nicht sicher zum Ziel
• Wichtige Heuristiken sind z.B.
- Unterschiedsreduktion („hill-climbing“)
Mittel-Ziel-Analyse /Teilziele bilden (vgl. Newell und Simon, 1972)
(1) Der Abstand zwischen Ist- und Ziel-Zustand wird analysiert.
(2) Prinzip der Unterschiedsreduktion: Es wird jeweils das nächste
Zwischenziel zur Reduktion des Abstandes gebildet (sukzessive
Annäherung)
(3) Es wird ein Operator gewählt, der dieses Zwischenziel erfüllen kann
(anschließend Erfolgskontrolle).
- …
Allgemeines Vorgehen beim Problemlösen
E Exploration möglicher Strategien
-Heuristische Verfahren
> Strategie des Rückwärtsarbeitens