BWL Formeln
Formeln zu Übungsaufgaben
Formeln zu Übungsaufgaben
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Flashcards
2.5 A13
Make-or-buy-Entscheidungen
\(K_{fremd}=K_{eigen}\)
\(<=>K_{variabel}*x=K_{fix}+K_{variabel,eigen}*x\)
\(15x=1.000+13x \textit{ /-13x}\)
\(2x=1.000 \textit{ /:2}\)
\(X=500\)
3.1 A15
Optimale Bestellung (Losgrößenmodell)
\(\textit{Gesamtkosten=Bestellkosten+Lagerkosten}\)
\(\textit{Bestellkosten}=\frac{c_b*v}{y}-\textit{Anzahl}\textit{ der}\textit{ Lieferungen}\)
\(\textit{Bestellkosten}=\frac{500*4*40.000}{y}-\textit{Anzahl}\textit{ der}\textit{ Lieferungen} \)
\(\textit{Lagerkosten}=\frac{1}{2}*c_L*y\)
\(<=>\textit{Lagerkosten}=0,5*40y=>\textit{Lagerkosten}=20y\)
Optimale Bestellmenge liegt im Minimum der Gesamtfunktion
=> Im Schnittpunkt von Bestell- und Lagerkosten
\(=\frac{\delta_{k,ges.}}{\delta_ y}\)
\(\textit{Gesamtkosten}=\frac{80.000.000}{y}+20y=0\)
\( <=>80.000.000*\frac{1}{y}+20y \textit{ / Abl.} \)
\(<=>80.000.000*(-\frac{1}{y^2})+20=0 \textit{ /*y^2}\)
\(<=>-80.000.000+20y^2=0 \textit{ / -20y^2}\)
\(<=>-80.000.000=-20y^2<=>y=\sqrt{\frac{-80.000.000}{-20}}\)
\(=>y=2000\)
Mit:
cb=Bestellfixe Kosten je Bestellung; v=Anzahl der Reifen;
y=optimale Bestellmenge; cL=Lagerkosten pro Stk.;
Ableitung:
1/y =y-1 /Abl. <=> -1y-2 <=> -1/y2
3.2 A16
Einflussfaktoren Losgrößenmodell
\(\frac{c_b*v}{y}+\frac{1}{2}*c_L*y=0 \textit{ / Abl.}\)
\(-\frac{c_b*v}{y}+\frac{1}{2}*c_L=0 \textit{ /}-c_L/2 /*y^2\)
\(-2c_b*v=-c_L*y^2<=>y=\sqrt{\frac{2c_b*v}{c_L}}\)
=> Preise des Lagerguts hat keinen Einfluß auf y
=> bei erhöhtem Lagerhaltungskostensatz verringert sich y
=> bei erhöhten bestellfixen Kosten erhöht sich y
3.7 A17! Lsg.
Anpassungsformen
Ermittlung bei welcher Produktionsmenge x>80 die zeitliche,
bei welcher die quantitative Anpassung kostengünstiger ist?
Zeitliche Anpassung
\(K_z(x)=(K_{fix}+K_{Gr., n. Arb.z.}*Anz. Pr.einh._{n. Arb.z.})\)
\(+ (K_{Gr., Sond.sch.}*(x- Anz. Pr.einh._{n. Arb.z.})\)
\(\textit{für } Anz. Pr.einh._{n. Arb.z.}\textit{x<} Anz. Pr.einh._{n. Arb.z.}\)
\(+ Anz. Pr.einh._{Sond.sch.}\)
\(K_z(x)=8.000+400*80+600*(x-80) für \textit{ 80}\textit{<}x<130\)
\(K_z(x)=8.000+32.000+600x-48.000\)
\(<=>K_z=-8.000+600x\)
Qualitative Anpassung
\(K_q(x)= K_{fix}+K_{Gr., n. Arb.z. 1.Masch.}*Anz. Pr.einh._{n. Arb.z.}\)
\(+K_{fix}+K_{Gr., n. Arb.z. 2. Masch.}*(x- Anz. Pr.einh._{n. Arb.z.})\)
\(K_q(x)=(8.000+400*80)+(8.000+400*(x-80))\)
\(<=>40.000+8.000+400x-32.000\)
\(<=>K_q(x)=16.000+400x\)
\(K_z=K_q<=>-8.000+600x=16.000+400x \textit{ / +8.000-400x}\)
\(<=>200x=24.000 \textit{ / :200}<=>x=120\)
A: Bei x>80>120 ist eine zeitliche, >120 die qualitative Anpassung günstiger.
3.8 A18 Teil 1
Deckungsbeitrag
Ermittlung DB-Max. Pr.progr.
o. Ber. V. Kap.engpässen und erzielbarer DB
\(DB=U-K_{v,Stk.}=p*x-K_{v, Stk.}*x\)
\(=(p-K_{v, Stk.})*x\)
Allg.: Alle Produkte mit pos. DB/ Stk. (p-Kv, Stk)
werden bis zur Absatzgrenze produziert.
DB=0 => Berechnung DB irrelevant.
Mit:
Kv, Stk= variable Stückkosten; p=Preis; x=Absatzgrenze
3.8 A18 Teil 2 Lsg.
Deckungsbeitrag auf Basis spezifischer/ relativer DB (relativer Kap.engpass)
Ermittelung DB-Max. Pr. Progr. bei Kap.vorg. v.
X Zeiteinh. für Masch. 1, unbeschr. Kap.
bei Masch. 2 und Angabe des erzielbaren DB.
\(d°=\frac{p-K_{v, Stk}}{Pr.koeff.}\textit{ / *100}\);
\(=> \textit{Wahrscheinlickeit in Engpass zu geraten in %}\)
\(d.h.<\textit{Prod.koeff. führt zu > Chance auf Engpass}\)
\(DB=U-K_{v,Stk.}=p*x-K_{v, Stk.}*x\)
\(=(p-K_{v, Stk.})*x\)
\(Auftrag 1: M1:12.000-1.500*3=7.500(Restkap.)\)
da bei Produkt 3 M1 Prod. koeff. v. 10 hat
\(Auftrag3:800*10=8.000\)
Auftrag 3 kann nicht kompl. gefertigt werden m. M1
\(=>hier:750*10=7.500\)
\(DB=2.1.500+5*750=>DB=6.750\)
A: Die max. für Auftrag 3 zu fertigende Stückzahl beträgt 6.750.
4.5 A22 Teil 1
Preisabsatzfunktion
Preisabsatzfunktion
\(p=a-b*x\);
\((I)p_1=a-b*x_1;(II)p_2=a-b*x_2\)
nach "a" umstellen und (I) = (II)
nach "b" umstellen \(=>b\)
In (I) einsetzen:
\(1=a-0,006*150<=>a=1,9\)
\(=>p=1,9-0,006*x\)
Umsatzfunktion
4.5 A22 Teil 2 Lsg.
Umsatzfunktion
Umsatzfunktion
\(U=p*x=(1,9-0,006x)*x\)
\(=1,9x*(-0,006x^2) \textit{ / Abl.}\)
\(U‘=1,9-0,012x<=>U‘=0=>Maximum\)
\(=> 0=1,9-0,012x<=>x=158,333\)
\(=>x=150 Flaschen \)
\(P=1,9-0,006*158=>p=0,95€\)
4.5 A22 Teil 3
- Kostenfunktion
- Gewinnfunktion
- gewinnmaximaler Preis und Menge
- Aussagekraft der Ergebnisse
für die Entscheidung über den Verkaufspreis
Kostenfunktion
\(K=K_F+K_V=K_F+K_V*x\)
Gewinnfunktion
\(G=U-K=p*x-(K_F+K_V)\)
\(G=-0,006x^2+14x-25\)
Gewinnmaximaler Preis und Menge
\(G'=G_{Abgel.}<=>-0,012x+1,4\)
\(G'=0=>Maximum\)
\(0=-0,012x+1,4<=>x=117\)
\(pG_{max}=-0,006*117+1,9\)
\(<=>pG_{max}=1,20€\)
Aussagekraft der Ergebnisse
für die Entscheidung über den Verkaufspreis
Falscher Ansatz, da PAF nur für Monopolisten gilt.
Es liegen daher zu wenig Info's vor um eine PAF zu erstellen.
Hier: Doppelt geknickte PAF (Schwellenpreise wichtig).
Ansätze könnten:
- Gebrochene Presie => wirken günstiger
- Konkurrent-/ Wettbewerberaktionen beobachten
und ggf. gegensteuern, z.B. Sky in Kneipe
sein.
