Referenzsysteme ETHZ

Dauer von einem Durchlauf des Frühlingspunktes durch den lokalen Meridian bis zum nächsten

periodische Nutation

Zeit zwischen zwei höchsten Sonnenständen

Weil sich die Erde in die gleiche Seite dreht wie die Bahnbewegung, muss die Erde noch etwas weiterdrehen, bis die Sonne wieder auf dem lokalen Meridian steht

• Weil die Geschwindigkeit der Erde im Umlauf um die Sonne in Abhängigkeit von ihrer Position variiert
• Weil die Erdbahn gegenüber der Ekliptik um 23.4 Grad geneigt ist. So ändert sich von der Sonne aus die Orientierung der Erdachse ständig

Mittlere Ortszeit am Nullmeridian UT0 (sprich mittlere Sonnenzeit)

Durch die momentane Pollage wird der Stundenwinkel der mittleren Sonne je nach Länge des Beobachtungsstandortes beeinflusst

Korrigierte Zeit heisst UT1

völlig gleichmässig verlaufende Zeit

=> erst durch Beobachtung von Planeten um die Sonne

=> dann durch die Zeit des Übergangs zwischen zweier Zerfallniveaus von Caesium => internationale Atomzeit (SI Sekunde) => entspricht etwa der mittleren Sonnensekunde Mitte des 19Jh

Die UTC orientiert sich an der SI Sekunde, fügt jedoch Schaltsekunden ein, damit immer gilt:

|UTC-UT1| < 0.9s (sprich damit die Abweichung zwischen Mittlerer Ortszeit und Weltzeit nicht zu gross wird)

entsprich der Atomzeit, bis auf einen Versatz von 19 Sekunden

Sinn: fortlaufendes System der Tageszählung

Zeit in Tagen seit dem 1 Januar 4713 v. Chr um 12:00

=> frei von Schalttagen

=> gut zur Berechnung von Zeitintervallen

Bessel-Ellipsoid

Fundamentalpunkt Sternwarte Bern

winkeltreue, schiefachsige Zylinderprojektion

• Die bestehende Landestriangulation war zum damaligen Zeitpunkt bereits etwa 80 Jahre alt und erfüllte die modernen Genauigkeitsansprüche teilweise nicht mehr. (auch wegen neuen Messverfahren)
• Mit GPS vermessene Punkte erlauben eine direkte Anbindung des Landesnetzes an globale Netze mit sehr grosser Genauigkeit
• Bei der Messung mit GPS ist keine Sichtverbindung nötig => Messpunkte auch in Agglos möglich
• Das neue System sollte auch wissenschaftlichen Ansprüchen genügen

N steht senkrecht auf Ellipsoid

P' steht senkrecht über P, aber auf der Kugelfläche mit der grossen Halbachse als Radius

Durch die Meridiankonvergenz my und die Längenverzerrung m.

Sie ist der Winkel zwischen der ellipsoidischen Nordrichtung und der Nordrichtung im Projektionssystem. In der Schweiz erreicht sie Werte zwischen -1Grad und +2Grad

Die Erweiterung eines Koordinatensystems um zusätzliche Grössen wie etwa ein Bezugsellipsoid, ein Modellschwerefeld oder die Werte von physikalischen Konstanten (z.B. Gravitationskonstante).

Die Festlegung der Freiheitsgrade (Translation, Rotation, Massstab), die nicht aus den Messungen selbst abgeleitet werden können. Das geschieht durch die Zuordnung von Zahlenwerten zu einer hinreichenden Menge von ausgewählten Grössen (z.B. zu Punktkoordinaten).

Die Realisierung eines Koordinatensystems in der physikalischen Wirklichkeit durch die Wahl des Systems und einer geeigneten Datumsdefinition. Das kann z.B. in Form von Koordinatenlisten für Referenzpunkte geschehen.

Die entsprechende Realisierung eines Bezugssystems in der physikalischen Wirklichkeit durch die Wahl des Systems und einer geeigneten Datumsdefinition.

Ein gradliniges, orthogonales Koordinatensystem, die Koordinaten werden entlang paarweise aufeinander senkrecht stehender geraden Achsen gemessen

Eine Basis ist ein minimaler Satz an linear unabhänigen Vektoren mit deren Hilfe sich jeder Vektor eindeutig als Linearkombination darstellen lässt.

Die Basisvektoren stehen paarweise senkrecht aufeinander und sind normiert

erhält man, wenn zwei Koordinaten festhält und die verbleibende Koordinate variiert

in jedem Punkt schneiden sich die Koordiantenlinien rechtwinklig

Bedeutung: Beschreibt Geometrie des Raumes

E=g11

F=g12

G=g22

• Diagonalelemente bestimmen Skalierungsfaktor (z.B. g11 =m1²) 
  => wenn alle Diagonalelemente 1, dann ist Basis normiert
• Die Nichtdiagonalelemente bestimmen die Winkel zwischen den Basisvektoren
  (g12 = g21 = m1*m2*cos(alfa)) => alfa Zwischenwinel von Basisvektoren 1 und 2
• Für gradlinige Koordinatensysteme ist die Metrik ortsunabhänig, für krummlinige Systeme nicht

Paralelles verschieben der Vektoren, nicht rechter Winkel auf blaue Achse nehmen!