Mathematik Grundschule

Mathematik Grundschule

Mathematik Grundschule


F. S.
Diese Lernkarten decken grundlegende mathematische Konzepte für die Grundschule ab. Sie konzentrieren sich auf Themen wie Wahrscheinlichkeit, strategische Entscheidungen und Marktmechanismen, wobei auch psychologische Aspekte wie Herding und Heuristiken behandelt werden. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Schüler und Lehrkräfte, die ein besseres Verständnis für mathematische Grundlagen und deren Anwendung im Alltag erlangen möchten.
Cartes-fiches
92
Utilisateurs
6
Langue
Allemand
Catégorie
Mathématiques
Créé / Mis à jour
21.12.2016 / 20.12.2018

Flashcards

Plastizität: 

Gehirn gliedert sich in Funktionsbereiche, aber Vernetzung innerhalb und zwischen den Bereichen ist veränderbar.

Grundlage der finanzwirt. Theorien:

Annahme der Rationalität des menschl. Handelns & Effizienz der Märkte

Wissenschaftstheorie:

Normative Theorie! Positive <= =>Theorie

Verhaltensmuster

Eine Sequenz von Handlungen oder Entscheidungen, die abläuft ohne bewusste Kontrolle.

Die sich individuell bildenden Verhaltensmuster mussen nicht rational sein.

Rational als optimale Reaktionen auf die Informationen Über den erwarteten Zustand der Welt und die erwarteten Entscheidungen der anderen Akteure.

Behavioral Finance erweitert den Blick um solche (nicht-) optimalen Verhaltensmuster und analysiert, wie sie sich in Finanzm¨arkten auswirken.

klassische Entscheidungstheorie

Die klassische Entscheidungstheorie, die den Finance-Modellen zugrunde liegen, definiert ein rationales Entscheidungsverhalten.

rational: Individuelle Zielorientierung, an (zukünftigen) Erwartungen ausgerichtet und Widerspruchsfrei.

Dieses Entscheidungsmodell entspricht nicht den tatsächlichen Entscheidungsverhalten von Menschen. Berucksichtigt werden mussen noch die Bedingungen des menschlichen Gehirn: KKEGEL

  • Eingeschränkte Wahrnehmung und begrenzte kognitive Fähigkeiten
  • Emotionen und Gefühle,
  • Lernfahigkeit, Kreativitat

Unterschied Normative Theorie & Positive Theorie

Normative Theorie: Axiome definieren Rationales Entscheiden. 

Positive Theorie: Aussagen uber das tatsachlich Entscheidungsverhalten

Soll = Ist? => Verhalten sich Menschen wirklich rational?

Viele Wirtschaftswissenschaftler bejahen diese Frage, aber sie sollte kritisch uberpruft werden. 

Empirische Überprüfung durch: 

  • → Anpassung der Parameter von Rationale Theorien an die Beobachtungen
  • oder: als Widerlegung der Rationalit¨atshypothese

Methoden zu Uberprüfung dieser Frage:

  • Felddaten erheben und auswerten, z.B. Kurse, Handelsvolumen, Investorencharateristika ...
  • Feldexperiment: reales Entscheidungsverhalten wird untersucht bei systematische Variation von Parametern im der realen Welt.
  • Umfrage: Erhebung von Daten zu speziellen Fragen.                                                                                                     Panel: regelmaßige Erhebung an den gleichen Subjects                                                                              Laborexperiment: Subjects werden einem Stimulus ausgesetzt, und Ihre Entscheidungen werden beobachtet.              Treatment: alle Versuchsbedingungen sind identisch.                                                                                                 Session: die gleiche Gruppe wird zur gleichen Zeit einem oder mehren Treatments ausgesetzt
  1. Kontrolle “aller“ Parameter
  2. Wiederholbarkeit der Datenerhebung

Act f

Axiome für Acts

SSMUN

 

  • A1 schwache Ordnung: Vollständig (kann mich immer entscheiden, weiß ob es für mich besser/schlechter/indifferent ist); Transitiv (wenn a>b und b>c dann muss gelten a>c)
  • A2: Monotonie: wenn f in allen Umweltzuständen g vorgezogen wird, dann muss auch f g vorgezogen werden
  • A3: Stetigkeit: Entscheider ist stets in der Lage, bei dem Vergleich zwischen einer einfachen Lotterie und einem sicheren Ergebnis anzugeben, für welche Gewinnwahrscheinlichkeit der Lotterie er indifferent zwischen der Lotterie und dem sicheren Ergebnis ist.
  • A4: Nichtverschwinden: Nicht für alle f , g gilt f >= g, d.h. es gibt zumindest ein Paar, so dass f > g.=> sonst würde die Möglichkeit bestehen, dass die beiden identisch sind
  • A5: Unabhängigkeit: Präferenz von f/g ist unabhängig davon ob noch ein dritter act dazukommt.

Repräsentationstheorem

Risiko-Nutzenfunktion:

Sicherheitsabschlag

Subjektive Wahrscheinlichkeiten

  • Lotto=objektive Wahrscheinlichkeit                     Pferdewetten = subjektive Wahrscheinlichkeiten
  • fehlende Informationen

  • Aus dem konsistenten Wahlverhalten wird sowohl die Nutzenfunktion Über sichere Outcomes als auch die subjektive Wahrscheinlichkeitsverteilung Über die Zustände der Welt abgeleitet.

Linda Problem

TYPEN FRAGEN OB LINDA ZU WECHSELN DAZUGEHÖRT

Modell des menschlichen Entscheidungssystems

SAP LOA

 

Verluste werden stärker wahrgenommen als Gewinne & Veränderungen werden stärker wahrgenommen als absolute Werte = Prospekttheorie

 

Links = wir richten uns nach eingeprägten Verhaltensmuster - bleiben beim Status Quo, muss erst gelöscht werden und neues eingespeichert => langsames lernen      + automatisch (müssen nicht nachdenken) 

rechts = Flexibel, können regeln die wir kennen auf unterschiedliche probleme anwenden.

bsp. splitting: Unterschiedliche reihenfolge der paarweisen abstimmung führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Heuristiken:

Unter einer Heuristik versteht man eine Problemlosungsstrategie, die erfahrungsgemaß gute (aber nicht notwendigerweise optimale) Ergebnisse erzielt. 

Attribution Substitution A judgement is said to be mediated by a heuristic when the individual assesses a specified target attribute for a judgement object by substituting a related heuristic attribute that comes more readily to mind. (Kahnemann, NP 2002)

Arten von Heuristiken:

Regel von Bayes

Law of Small Numbers:

Uberschatzung der Aussagekraft von kleinen Stichproben.

 

Werden auf die Attribution Substitution (Representativeness) zuruckgeführt 

Gambler´s fallacy: 

Zweifel an der Unabhangigkeit von Zufallszugen. (Nach dreimal “Kopf” muss doch jetzt “Zahl” kommen.)

Werden auf die Attribution Substitution (Representativeness) zuruckgeführt 

Kognitiver Dissonanz:

Hindsight Bias

Gigerenzer: Was ist eine Heuristik? & Mögliche Missverständnisse & Warum wird Optimieren überschätzt

Das Problem an sich ist unstrukturiert + wir können nicht immer beste Lösung beste => Heuristik liefert uns second best lösung

 

 

HESARAM EUAA

Overconfidence

Hyperbolic Discounting 

Gründe für Hyperbolic Discounting

Folgen des Hyperbolic Discounting für den Finanzmarkt:

Endowment Effekt 

Mood, Sentiment & Judgement:

Dispositionseffekt:

Erklärungen für den Dispositionseffekt:

ripmam 

Home Bias

Tendenz zur Übergewichtung von heimischen Aktien im eigenen Portfolio (Weltmarktportfolio erhält nur ca 5% deutsche Aktien, durchschnittlicher inländischer Anleger hält 50-60%) 

HB: Tatsächliches Gewicht der heimischen Wertpapiere im Portfolio - optimales Gewicht entsprechend dem Weltmarktportfolio

Gründe für Home Bias:

PIRRIM 

NAPA

1/n Regel

  • Tool zur Diversifizierung des Portffolios.
  • Aufteilung entweder wert oder mengenmäßog
  • Unterscheidung möglich, ob sich die 1/n Regel nur auf riskanten oder auch auf den risikolosen Teil bezieht.

Bewertung:

- Diversifikationsheuristik: Im Experiment wird im Simultan-Treatment wesentlich mehr diversifiziert als im Sequentiellem-Treatment. (Read u. Loewnstein, JEP 1995).

- Prinzip des unzureichenden Grundes (Laplace) f¨uhrt zu Gleichverteilung.

  • Problem 1: Welche Assets sollen in den Pool?
  • Problem 2: Optimale Größe für N

=> Falls n klein => keine hinreichende Diversifizierung

=> Falls n sehr groß => Kosten heben Vorteil auf

Reziprozitat und Vertrauen 

Reputation

Bsp. Asymmetrische Information: Lemon Market  (Verkäufer besser informiert als Käufer, Bsp. Gebrauchtwagen)

Vereinfachtes Entscheidungsdiagramm

Allais Paradox:

Prospekttheorie 

Folgende Eigenschaften soll die Theorie erfüllen:

  • Veränderungen sollen bewertet werden und nicht absolute Werte.
  • Verlustaversion: Verluste sollen st¨arker gewichtet werden als Gewinne.
  • Risikoaversion für Gewinne.
  • Risikofreude für Verluste

Die Editing-Operationen: 

CCCSSD

Study