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17 Spezielle Relativitätstheorie

Längenkontraktion, Zeitdilatation, Inertialsysteme, relativistische Geschwindigkeitsaddition, relativistische Masse und Energie

Längenkontraktion, Zeitdilatation, Inertialsysteme, relativistische Geschwindigkeitsaddition, relativistische Masse und Energie

Kartei Details

Karten 23
Lernende 21
Sprache Deutsch
Kategorie Physik
Stufe Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert 12.11.2013 / 02.12.2023
Lizenzierung Kein Urheberrechtsschutz (CC0)
Weblink
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Wie lautet die Formel für die Zeitdilatation ?

 

\(t= \frac{t´}{\sqrt{1-\beta^{2}}} = t´ \cdot \gamma\)

\(\beta= {v \over c}\)      &       \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^{2}}}\)

\(\gamma\).... Lorentzfaktor

\(\beta\).... relativistische Geschwindigkeit 

\(v\).... Relativgeschwindigkeit zwischen den Systemen

\(c\).... Lichtgeschwindigkeit 

Wie lautet die Formel für die Längenkontraktion?

\(\ell=\frac{\ell'}{\sqrt{1-\beta^2}}\)

\(\ell\)...ruhende Länge

\(\ell'\)...bewegte Länge

\(\ell\) > \(\ell'\)...bewegte Maßstäbe erscheinen verkürzt

Bem: "Längenkontraktion gilt nur in Bewegungsrichtung"

Wie lautet die Formel für die relativische Geschwindigkeitsaddition ?

\(u_{ges}= {u+v\over 1+{v \cdot u\over c^2}}\)

\(u_{ges}\)... relativistische Summe zweier paralleler Geschwindigkeiten.

v,u .. zwei Geschwindigkeiten, die addiert werden  sollen.

Bei niedrigen Geschwindigkeiten, bis 10% der Lichtgeschwindigkeit, kann die klassische Form    \(u_{ges}=u+v\)

verwendet werden.

Was benötigt man um den Bewegungszustand eines Körpers anzugeben?

Was sind Inertialsysteme?

Inertialsysteme sind Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. In ihnen gilt der Trägheitssatz. 

Wie lauten die beiden Einstein'sche Postulate?

1. Postulat: Relativitätsprinzip: In allen Inertialsystemen gelten dieselben Naturgesetze.

2. Postulat:  c = const.: Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ( c) ist eine absolute Konstante. Das heißt sie ist für alle Beobachter in allen Inertialsystemen gleich groß.

Warum können Teilchen mit einer Ruhemasse nie \(c\) erreichen?

Die dynamische Masse wandert gegen \(\infty\) wenn \(v\) gegen \(c\) wandert.

Das heißt: Es würde unendlich viel Energie benötigt. 

Was ist ein Fermion?

Fermionen sind Teilchen mit halbzahligem Spin (z.B.: Elektronen)