Statistik 2 Zentrale Tendenz Prüfungsvorbereitung
Statistik 1 und 2 des Psychologiestudiums an der Uni Basel, 1. Jahr Erstellt im April 2011
Statistik 1 und 2 des Psychologiestudiums an der Uni Basel, 1. Jahr Erstellt im April 2011
Set of flashcards Details
| Flashcards | 39 |
|---|---|
| Language | Deutsch |
| Level | University |
| Created / Updated | 19.04.2011 / 12.12.2024 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/statistik_2_zentrale_tendenz_pruefungsvorbereitung
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| Embed |
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Ausser durch Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilungen wird eine Verteilung gut repräsentiert durch weitere Aspekte: nämlich
die zentrale Tendenz
Steuung
Form
Zentrale Tendenz meint
die "Mitte" der Verteilung
Streuung meint
die "Breite" der Verteilung
Form meint
die Form der Verteilung! - Spass muss sein!
Populationsparameter werden in der Statistik mit ... Buchstaben bezeichnet
griechischen
Stichprobenparameter werden in der Statistik mit ... Buchstaben bezeichnet
lateinischen
Häufig will man aufgrund der Stichprobe den Populationsparameter schätzen.
Für den Mittelwert der Population (Populationsmittelwert geschätzt) stimmt der ... überein.
Mittelwert der Stichprobe
Sigma Dach ist ?
Die Standardabweichung für die Population geschätzt = Populationsschätzwert für Standardabweichung
Konzepte für die zentrale Tendenz einer Verteilung sind:
Mittelwert, Modus, Median
Der Mittelwert einer Verteilung ist gleich
dem Durchschnitt aller Messwerte!
Formel: x quer = Summer aller x : n
Der Mittelwert hat folgende Eigenschaften:
1. ist nur für intervallskalierte Daten sinnvoll. 2. Alle Messwerte gehen in die Beobachtung ein. 3. kann durch Ausreisser verfälscht werden. 4. die Summer aller Abweichungen vom Mittelwert ist Null. 5. ist ein erwartungstreuer Schätzwert für den Populationsmittelwert.
Ein erwartungstreuer Schätzwert für den Populationsmittelwert (Sigma Dach) ist
der Mittelwert x quer (aus allen möglichen Stichproben einer Population!)
Das 50. Perzentil einer Verteilung entspricht
dem Modus
Wie sind die Messwerte um den Modus verteilt?
50% liegen darunter, 50% darüber
Bei welchen Skalenniveaus ist der Modus interpretierbar?
Ordinalskalierten, Intervallskalierten
Welchen Wert nimmt man bei der Berechnung des Modus?
nur die Rangdaten
Fliessen beim Modus die Messwerte in die Berechnung ein?
Nein, nur die Ränge
Wie hat es der Modus mit Ausreissern?
er ist gegenüber Ausreisser unempfindlich
Wie ist die Summe der absoluten Abweichungen vom Median?
minimal. Die Summe von (x1 - Median) absolut ist minimal
Ist der Median ein erwartungstreuer Schätzwert?
nein
Was ist der Modus?
Der Modus ist derjenige Messwert mit der grössten Häufigkeit.
Wie nennt man eine Verteilung mit zwei gleich häufig auftretenden Merkmalen?
eine bimodale Verteilung
Der Modus geht für folgende Skalenniveaus:
Nominalskalierte, ordinalskalierte, intervallskalierte
Wie ist es mit den Messwerten beim Modus?
diese gehen nicht in die Berechnung ein
Wie geht der Modus mit Ausreissern um?
er ist unempfindlich gegenüber Ausreisser
Was ist besonders, wenn man den Modus als Schätzwert nimmt?
Hier gibt es am meisten Übereinstimmungen mit tatsächlich auftretenden Messwerten.
Ist der Modus erwartungstreu als Schätzwert?
nein
Vergleich: bei eingipfligen, ungefähr symmetrischen Verteilungen liegen Mittelwert, Modus, Median
eng beieinander
Bei schiefen Verteilungen oder bei Ausreissern wird der Mittelwert von den weit von der Mitte entfernten Punkten beeinflusst, während
Bei einer zweigipfligen Verteilung (bimodal), entspricht
Bei einer zweigipfligen Verteilung (bimodal), entspricht
Bei einer zweigipfligen Verteilung (bimodal), entspricht
Bei eingipfligen, symmetrischen Verteilungen
Weshalb ist der Modus für alles Skalenniveaus interpretierbar?
er nimmt nur die Häufigkeit der Werte - kontrolliere die Antwort
Mittelwert der Population und Stichprobenmittelwert müssen nicht immer genau die gleiche Zahl sein. Was bedeutet das Dach?
Dach bedeutet geschätzt
Müh und x quer sind Patzhalter wie Sigma und s auch. Sigma Dach steht für ?
einen erwartungstreuen Schätzwert aus der Stichprobe heraus für die Population. Sigma ohne Dach ist kein erwartungstreuer Schätzwert
s quadrat ist nicht erwartungstreu für Sigma quadrat. Es sind andere Formeln mit n-1!
Bei Varianz und Standardabweichung gibt es drei Fälle zu unterscheiden:
s, Sigma und Sigma Dach
Was ist Sigma Dach?
Ein Schätzwert für die Population aus der Stichprobe
Wie ist das mit Müh und x Quer?
Ja, dies ist ein erwartungstreuer Schätzwert aus der Stichprobe für die Population, weil Dach nötig!
